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努力!加油!泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试数学试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的绝对值为( ) A B C D 2. “五一”期间,某市共接待海内外游客约人次,将用科学记数法表示为( )A B C D3. 下列各式计算正确的是( )A B C D 4. 下图是一个由个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是( )5. 已知点与点关于原点对称,则的值为( )A B C D 6. 如图,是的直径,弦于点,若,则弦的长是( )A B C D 7. 下列命题是真命题的是( )A四边都相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线相等的平行四边形是矩形8. 下列曲线中不能表示是的函数的是( )9. 已知三角形的三遍长分别为,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入的研究,故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式,其中;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式,若一个三角形的三边分别为,其面积是( )A B C D11.如图,在矩形中,点是边的中点,,垂足为,则的值是 ( )A B C D12. 已知抛物线具有如下性质:给抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等,如图,点的坐标为,是抛物线上一动点,则周长的最小值是( )A B C D 第卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分12分,将答案填在答题纸上)13.在一个不透明的袋子中赚够4个红球和2个白球,这些球除了颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出白球的概率是 14.分解因式: 15.关于的分式方程的解为正实数,则实数的取值范围是 16.在中,已知和分别是边上的中线,且,垂足为,若,则线段的长为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 计算: 18. 如图,点在同一直线上,已知,.求证:.19.化简: .四、本大题共2小题,每小题7分,共14分20. 某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用表示,根据统计数据绘制了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)求这名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;(3)估计该单位名职工共捐书多少本?21.某种为打造书香校园,计划购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个,乙种书柜2个,共需要资金元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金元.(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多提供资金元,请设计几种购买方案供这个学校选择.五、本大题共2小题,每小题8分,共16分.22.如图,海中一渔船在处且与小岛相距70nmile,若该渔船由西向东航行30nmile到达处,此时测得小岛位于的北偏东方向上;求该渔船此时与小岛之间的距离.来源:学#科#网Z#X#X#K23. 一次函数的图象经过点,且与反比例函数的图象交于点(1) 求一次函数的解析式;(2) 将直线向上平移10个单位后得到直线:与反比例函数的图象相交,求使成立的的取值范围.六、本大题共两个小题,每小题12分,共24分24.如图,O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点,连接并延长交边于点.(1)求证:/(2)若求的长.来源:学|科|网Z|X|X|K25. 如图,已知二次函数的图象经过三点.(1)求该二次函数的解析式;(2)点是该二次函数图象上的一点,且满足(是坐标原点),求点的坐标;(3)点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点,连接分别交轴与点若的面积分别为求的最大值.泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案一 选择题答案题号123456789101112选项ACBDCBDCBDAC二填空题13. 14. 15. 16. 三17. 解:原式=9+118. 证明:BC/EF 四20. 解(1)捐D累书的人数为:补图如上(2)众数为:6 中位数为:6平均数为:21. (1)解:设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,由题意得: 解之得:答:设甲种书柜单价为180元,乙种书柜的单价为240元.(2) 设甲种书柜购买个,则乙种书柜购买()个;由题意得: 解之得:因为取整数,所以可以取的值为:8,9,10即:学校的购买方案有以下三种:方案一:甲种书柜8个,乙种书柜12个,方案二:甲种书柜9个,乙种书柜11个,方案三:甲种书柜10个,乙种书柜10个.五22. 解:过点作于点,由题意得: 设则:,;,即:解之得:答:渔船此时与岛之间的距离为50海里.23. (1)解:由题意得: 解之得:所以一次函数的解析式为:(2) 直线向上平移10个单位后得直线的解析式为:;得:;解之得:由图可知:成立的的取值范围为:24. (1)证明:与相切与点 (弦切角定理) 又与相切与点由切线长定理得:即:DF/AO(2) :过点作与 由切割线定理得:,解得:来源:Zxxk.Com由射影定理得:25. 解(1)由题意得:设抛物线的解析式为:;因为抛物线图像过点,解得所以抛物线的解析式为:即:(2)设直线与轴的交点为当时,直线解析式为:所以,点当时,直线解析式为:所以,点综上:满足条件的点有:来源:Zxxk.Com(3):过点P作PH/轴交直线于点,设 BC直线的解析式为 故:AP直线的解析式为:故:;即:所以,当时,有最大值,最大值为:.好好学习 天天向上
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