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祝君考试必过2021年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数 学一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共8个小题,每小题3分,共24分)14的平方根是AB2C2D2函数的自变量x的取值范围是Ax1Bx1Cx-1Dx13一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是A三棱锥B长方体C球体D三棱柱4下列事件是必然事件的是A通常加热到100,水沸腾;B抛一枚硬币,正面朝上;C明天会下雨;D经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯。5下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是A3、4、5B6、8、10C、2、D5、12、136已知O1、O2的半径分别是、,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是A2B4C6D87下列计算正确的是ABCDOACB8如图,在O中,OAAB,OCAB,则下列结论错误的是A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 第8题图CDBAC=30二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)93的相反数是 10截止到2021年5月31日,上海世博园共接待8 000 000人,用科学记数法表示是 人11如图,O为直线AB上一点,COB=2630,则1= 度a o b OABC1yxB123312O第13题图第12题图第11题图12实数a、b在数轴上位置如图所示,则| a |、| b |的大小关系是 13已知反比例函数的图象如图,则m的取值范围是 14已知扇形的面积为,半径等于6,则它的圆心角等于 度15等腰梯形的上底是4cm,下底是10 cm,一个底角是,则等腰梯形的腰长是 cm162021年4月14日青海省玉树县发生7。1级大地震后,湘江中学九年级(1)班的60名同学踊跃捐款有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元在这次每人捐款的数值中,中位数是 。三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,共36分)17计算:18先化简,再求值:其中。19为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图)已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45求路况显示牌BC的高度第19题图20有四张完全一样的空白纸片,在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4某同学把这四张纸片写有字的一面朝下,先洗匀随机抽出一张,放回洗匀后,再随机抽出一张求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率(用树状图或列表法求解)21ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上(1)作出ABC关于轴对称的A1B1C1,并写出点C1的坐标;yx(2)作出ABC关于原点O对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标第21题图AFDEBC22在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED(1)求证:BECDEC;(2)延长BE交AD于F,当BED=120时,求EFD的度数第22题图四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)23长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:打9。8折销售;不打折,送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1。5元请问哪种方案更优惠?24已知:AB是的弦,D是的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于COADBEC第24题图(1)求证:ADDC;(2)过D作O的切线交BC于E,若DEEC,求sinC五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)25已知:二次函数的图象经过点(1,0),一次函数图象经过原点和点(1,b),其中且、为实数(1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示);(2)试说明:这两个函数的图象交于不同的两点;(3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1、x2,求| x1x2 |的范围26如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上, cm, OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为t秒(1)用t的式子表示OPQ的面积S;(2)求证:四边形OPBQ的面积是一个定值,并求出这个定值;BAPxCQOy第26题图(3)当OPQ与PAB和QPB相似时,抛物线经过B、P两点,过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N,当线段MN的长取最大值时,求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比2021年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上题号12345678答案CCCACBCD二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)93108106 11153512|a|b|13mb0,a+b=2 2a1令函数 在1a2时y随a增大而减小 9分 10分2
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