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祝君考试必过2021年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分。请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选均不给分)1实数2,0,3,中,最小的数是()A2B0C3D2第七次全国人口普查数据显示,绍兴市常住人口约为5270000人,这个数字5270000用科学记数法可表示为()A0.527107B5.27106C52.7105D5.271073如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是()ABCD4在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球,其中3个红球、2个黄球和1个白球从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为()ABCD5如图,正方形ABCD内接于O,点P在上,则BPC的度数为()A30B45C60D906关于二次函数y2(x4)2+6的最大值或最小值,下列说法正确的是()A有最大值4B有最小值4C有最大值6D有最小值67如图,树AB在路灯O的照射下形成投影AC,已知路灯高PO5m,树影AC3m,树AB与路灯O的水平距离AP4.5m,则树的高度AB长是()A2mB3mCmDm8如图,菱形ABCD中,B60,点P从点B出发,沿折线BCCD方向移动,移动到点D停止在ABP形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是()A直角三角形等边三角形等腰三角形直角三角形B直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形C直角三角形等边三角形直角三角形等腰三角形D等腰三角形等边三角形直角三角形等腰三角形9如图,RtABC中,BAC90,cosB,点D是边BC的中点,以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE,使ADEB,连结CE,则的值为()ABCD210数学兴趣小组同学从“中国结”的图案(图1)中发现,用相同的菱形放置,可得到更多的菱形如图2,用2个相同的菱形放置,得到3个菱形下面说法正确的是()A用3个相同的菱形放置,最多能得到6个菱形B用4个相同的菱形放置,最多能得到16个菱形C用5个相同的菱形放置,最多能得到27个菱形D用6个相同的菱形放置,最多能得到41个菱形二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)11分解因式:x2+2x+1 12我国明代数学读本算法统宗有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两;若每人9两,则差8两银子共有 两13图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上若AB30cm,则BC长为 cm(结果保留根号)14如图,在ABC中,ABAC,B70,以点C为圆心,CA长为半径作弧,交直线BC于点P,连结AP,则BAP的度数是 15如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上,顶点B,C在第一象限,顶点D的坐标(,2)反比例函数y(常数k0,x0)的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点,则k的值是 16已知ABC与ABD在同一平面内,点C,D不重合,ABCABD30,AB4,ACAD2,则CD长为 三、解答题(本大题有8小题,第1720小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题8分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程17(1)计算:4sin60+(2)0(2)解不等式:5x+32(x+3)18绍兴莲花落,又称“莲花乐”,“莲花闹”,是绍兴一带的曲艺为了解学生对该曲种的熟悉度,某校设置了:非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项,随机抽查了部分学生进行问卷调查,要求每名学生只选其中的一项,并将抽查结果绘制成不完整的统计图根据图中信息,解答下列问题:(1)本次接受问卷调查的学生有多少人?并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数;(2)全校共有1200名学生,请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人19号无人机从海拔10m处出发,以10m/min的速度匀速上升,号无人机从海拔30m处同时出发,以a(m/min)的速度匀速上升,经过5min两架无人机位于同一海拔高度b(m)无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系如图两架无人机都上升了15min(1)求b的值及号无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系式;(2)问无人机上升了多少时间,号无人机比号无人机高28米20拓展小组研制的智能操作机器人,如图1,水平操作台为l,底座AB固定,高AB为50cm,连杆BC长度为70cm,手臂CD长度为60cm点B,C是转动点,且AB,BC与CD始终在同一平面内(1)转动连杆BC,手臂CD,使ABC143,CDl,如图2,求手臂端点D离操作台l的高度DE的长(精确到1cm,参考数据:sin530.8,cos530.6)(2)物品在操作台l上,距离底座A端110cm的点M处,转动连杆BC,手臂CD,手臂端点D能否碰到点M?请说明理由21如图,在ABC中,A40,点D,E分别在边AB,AC上,BDBCCE,连结CD,BE(1)若ABC80,求BDC,ABE的度数;(2)写出BEC与BDC之间的关系,并说明理由22小聪设计奖杯,从抛物线形状上获得灵感,在平面直角坐标系中画出截面示意图,如图1,杯体ACB是抛物线的一部分,抛物线的顶点C在y轴上,杯口直径AB4,且点A,B关于y轴对称,杯脚高CO4,杯高DO8,杯底MN在x轴上(1)求杯体ACB所在抛物线的函数表达式(不必写出x的取值范围);(2)为使奖杯更加美观,小敏提出了改进方案,如图2,杯体ACB所在抛物线形状不变,杯口直径ABAB,杯脚高CO不变,杯深CD与杯高OD之比为0.6,求AB的长23问题:如图,在ABCD中,AB8,AD5,DAB,ABC的平分线AE,BF分别与直线CD交于点E,F,求EF的长答案:EF2探究:(1)把“问题”中的条件“AB8”去掉,其余条件不变当点E与点F重合时,求AB的长;当点E与点C重合时,求EF的长(2)把“问题”中的条件“AB8,AD5”去掉,其余条件不变,当点C,D,E,F相邻两点间的距离相等时,求的值24如图,矩形ABCD中,AB4,点E是边AD的中点,点F是对角线BD上一动点,ADB30连结EF,作点D关于直线EF的对称点P(1)若EFBD,求DF的长;(2)若PEBD,求DF的长;(3)直线PE交BD于点Q,若DEQ是锐角三角形,求DF长的取值范围声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2021/6/18 9:00:52;用户:柯瑞;邮箱:ainixiaoke00;学号:500557
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