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第2课时 反比例函数的性质学习目标:1.通过比较,探索反比例函数的增减性变化的性质。2.掌握过反比例函数图象上的一点作坐标轴的垂线,此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题.3.会通过图象比较两个函数的函数值的大小。复习回顾1反比例函数y=的图象经过点(1,2),那么这个反比例函数的解析式为2. 反比例函数的图象位于第 象限,3. 已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内;自学提示:自学课本并完成下面总结:性质:1.反比例函数y=的图象,当k0时,它的图象位于象限内,在 内,y的值随x值的增大而 ;当k0时,它的图象位于象限内,在 内y的值随x值的增大而 ;2.在一个反比例函数y=图象上任取两点P、Q,过P、Q分别作x轴、y轴的垂线,与坐标轴围成的矩形面积分别为S1、S2,则S1 S2= .试一试,谁的反应快1.下列函数中,其图象位于第一,三象限的有 ;在其图象所在象限内, y的值随x值的增大而增大的有 。 y= y= y= y=2. 已知点( 2, y1), ( 3, y2 )在反比例函数y=的图象上,则y1 y2.3.已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,若,则( )A B C D4. 已知点( x1, y1), ( x2, y2 )都在反比例函数y=的图象上,且x1x20,则 y1 y2。5.反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果SMON2,则k的值为. 自我检测:1.在反比例函数的图象的每一条曲线上,的增大而增大,则的值可以是( )AB0C1D22.对于反比例函数,下列说法不正确的是( )A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时,随的增大而增大 D当时,随的增大而减小yxOPM3.反比例函数在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直轴于点P,如果MOP的面积为1,那么的值是 ;3.在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是 . 4. 已知点(-m,n)在反比例函数的图象上,则它的图象也一定经过点 。y1221y2y1xO第11题图5.如图所示,反比例函数M与正比例函数的图象的一个交点坐标是,若,则的取值范围为 。6.若反比例函数的表达式为,则当时,的取值范围是 7.设P是函数在第一象限的图象上任意一点,点P关于原点的对称点为P,过P作PA平行于y轴,过P作PA平行于x轴,PA与PA交于A点, 的面积为 . 能力提升:1.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围2.如图,RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,OyxBACAB轴于B且SABO=(1)求这两个函数的解析式(2)A,C的坐标分别为(-1,m)和(n,-1)求AOC的面积。3.如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积;(3)求方程的解(请直接写出答案);(4)求不等式的解集(请直接写出答案).-学习小技巧-小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。有的人会有疑问,小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。1、学习的目标明确,实现目标也有保证学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下,使学习一步步地由小目标走向大目标。2、恰当安排各项学习任务,使学习有秩序地进行,有了计划可以把自己的学习管理好,到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习,看看有什么优点和缺点,优点发扬,缺点克服,使学习不断进步。3、 对培养良好的学习习惯大有帮助。良好习惯养成以后,就能自然而然地按照一定的秩序去学习。有了计划,也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神,无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划,达到规定的学习目标。由于学习计划有必要又大有好处,所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。这一点越是高年级越明显。
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