-小学数学图形求阴影局部面积十大方法总结(附例题)_ 2023.9小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，教师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结，各位家长，快给孩子收藏起来吧！我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为根本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。如下表：实际问题中，有些图形不是以根本图形的形状出现，而是由一些根本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。则，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为根本图形的和、差关系，问题就能解决了。例题分析例1、如下列图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影局部的面积。一句话：阴影局部的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白三角形ABG、BDE、EFG的面积之和。例2、如下列图，正方形ABCD的边长为6厘米，ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。一句话：因为ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。解：SABE=SADF=S四边形AECF=12在ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，ECF的面积为222=2。所以SAEF=S四边形AECF-SECF=12-2=10平方厘米。例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合局部阴影局部的面积。一句话：阴影局部面积=SABG-SBEF，SABG和SBEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为假设干根本规则图形的组合，分析整体与局部的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法01相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个根本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下列图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积02相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是假设干个根本规则图形的面积之差.例如：下列图，求阴影局部的面积。一句话：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.03直接求法这种方法是根据条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.例如：下列图，求阴影局部的面积。一句话：通过分析发现阴影局部就是一个底是2、高是4的三角形04重新组合法这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。例如：下列图，求阴影局部的面积。一句话：拆开图形，使阴影局部分布在正方形的4个角处，如下列图。05辅助线法这种方法是根据具体情况在图形中添一条或假设干条辅助线，使不规则图形转化成假设干个根本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可例如：下列图，求两个正方形中阴影局部的面积。一句话：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便如下列图根据梯形两侧三角形面积相等原理蝴蝶定理，可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影局部面积恰是大正方形面积的一半。06割补法这种方法是把原图形的一局部切割下来补在图形中的另一局部使之成为根本规则图形，从而使问题得到解决.例如：下列图，假设求阴影局部的面积。一句话：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影局部面积恰是正方形面积的一半。07平移法这种方法是将图形中*一局部切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的根本规则图形，便于求出面积。例如：下列图，求阴影局部的面积。一句话：可先沿中间切开把左边正方形的阴影局部平行移到右边正方形，这样整个阴影局部恰是一个正方形。08旋转法这种方法是将图形中*一局部切割下来之后，使之沿*一点或*一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的根本规则的图形，便于求出面积。例如：下列图1，求阴影局部的面积。一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180，使A与C重合，从而构成右图2的样子，此时阴影局部的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。09对称添补法这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的根本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如：下列图，求阴影局部的面积。一句话：沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影局部的面积。10重叠法这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠局部。例如：下列图，求阴影局部的面积。一句话：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影局部的面积恰好是两个扇形重叠的局部. z.