2018年云南省特岗教师招聘考试试卷（小学数学）专业基础知识部分一、单项选择题（在每小题的4个备选答案中，选出1个符合题意的正确答案，并将其号码填写在题干后括号内，本大题共10小题，每小题3分，共30分）1分数单位为的分数中，大于且小于的最简分数的和为（ ）A. B. C. D. 2下列命题中，为假命题的是（ ）A.对角线相等的平行四边形是矩形B.对角线相等的梯形是等腰梯形C.四个角是直角的四边形是矩形D.一组邻边相等的四边形是菱形3下列说法中，正确是（ ）的相反数是3；不等式的解集为；设是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则方程|x-1|20有实数解。A.B.C.D.4如图1所示，在ABC与DEF中。已有条件ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ）A.A=D,BC=EFB.B=E,BC=EFC.BC=EF,AC=DFD.A=D,B=E5函数的定义域是（ ）A.(-,-1)U0,1) B.(-,-1U0,+)C.-1,1 D.0,+)6在等比数列中，则（ ）A.2B.4C.8D.647命题“若，则“”的逆否命题是（ ）A若，则B若，则C. 若，则D若，则8.已知，则与平行，m=（ ）A.-3B.0C.3D.59已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线l交C于A、B两点，若AF，B的周长为12，则C的方程为（ ）A. B. C. D. 10. 的值为（ ）A.不存在B.C.1D.0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请直接在每小题的横线上填写结果）11一个班有45个学生，都借了课外书，统计借课外书的情况是全班借语文课外书的共有35人，借数学课外书的共有36人，语文和数学两种课外书都借的有_人。12下列说法正确的有_（填序号即可）将一副三角板按图2中方式叠放，则角的度数为75；直线和射线都是能够量出长度的图形；等腰三角形只有一条对称轴：两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形；小红用一个半径为5厘米，弧长为6厘米的扇形纸片做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为4厘米。13抛物线的图像经过_得到抛物线的图象。14若向区域P（x，y）0x1,0y1内投一点，则该点到原点的距离小于1的概率为_。15.设A,且|A|=n,则|B|=_。16不定方程37x-107y25的一组整数解为_。三、解答题（本大题共5小题，17-19小题各6分，20-21小题各7分，共32分）17一个植树小组植树，如果每人栽树7棵，还剩14棵；如果每人栽树8棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？（用两种方法求解）18如图3所示，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是CAB的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：ACAE；（2）求ACD外接圆的半径。19在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竟赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图4请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数是多少？（2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩：从B级以上（包括B级）的人数来比较一班和二班的成绩。20.求函数的极值21如图5-1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA5，OC4。（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标：（2）如图5-2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0t5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N。求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式：当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标。四、数学教学知识（本大题共2小题，每题各5分，共10分）22简述小学数学常用的教学方法。23简述义务教育数学课程标准（2011年版）提出的十个核心概念。五、教学设计题（本大题共1小题，共10分）24.请为“分数的意义”设计教学方案。教育学、教育心理学部分一、 简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1.简述新课程中的学生评价的原则。2.简述小学德育的途径。二、 论述题（共10分）1.有以为日本学者曾经说，一个人要在竞争激烈的21世纪生活下去，必须具备两个条件：一是要有蜘蛛网般的人际关系；而是要有健康向上的性格。可见一个人的健康性格在当今社会生活中的重要性。作为一名小学教师，你准备如何培养小学生养成良好的性格？第 9 页 共 9 页