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小升初小学数学总复习专题讲解及训练知识梳理一、四则运算的意义加法:把两个数合并成一个数的运算。减法:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。乘法:一个数乘整数,表示求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘分数,表示这个数的几分之几是多少。除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。二、四则运算的法则典例精讲【例1】计算下面各题。(1)0.390.131.20.24 (2)1(1)【分析】此题综合考查四则混合运算法则的知识。(1)中只有同级运算,即第二级运算,且没有括号,应按从左到右的顺序计算;(2)中既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。【解】(1)0.390.131.20.24 (2) 1(1) =31.20.24 =1 =3.60.24 = =15 = 即时演练1.计算下列各题。(1)2.80.91.4-0.16 (2)(36.528.5)(0.240.6)(3)44 (4)63.361.5(58.3-38.3)2.在里填上合适的运算符号,使等式成立。 0.96(3.6-1.2)0.2=2 ()=【例2】计算(2.725-)4.2【分析】本题除了要严格按运算顺序进行计算外,还要正确合理地判断每一步应如何计算。计算分数小数加减混合运算时,一般来说,用小数计算比较简便;如果分数不能化成有限小数,则把小数化成分数后再进行计算.【解】(2.725-)4.2=(2.725-0.625)4.2=2.14.2=0.5=即时演练3.计算 1.8(1) 2.25(0.6)4.在里填上合适的数。2(73)=0.25 ()毕业升学训练*轻松过关节节练一、知识储备所。(34分)1.两个数的积是2.07,如果一个因数乘10,另一个因数的小数点向左移动两位,那么积是( )。2.先在里填上合适的数,再列出综合算式。 综合算式: 综合算式: 3.在括号里填上计算结果,再列出综合算式。1 ( )综合算式: 4. 被减数加上减数与差的和,再除以被减数,商为( )。 5.减数是被减数的,差是减数的( )。6.在括号里填上适当的数,使算式成立。(1) (2)7.A、B都不为0,A与B的积除以它们的商,商是( )。8.一个数与它本身相加、相减、相除,所得的和、差、商相加的总和是8.4,这个数是( )。二、对号入座。(16分)1.已知:A=1+3+5+7+,B=2+4+6+8+,A与B比,A( )BA.大于 B。小于 C。等于 D。无法判断2.1,4,7,10,13,排列的一组数中,第52个数是( )。A.151 B.160 C.154 D. 1573. 3.82.4+62的结果是( )。 A.3.8 B.6.2 C.24 D.104. 如果ab=15,ca=21,b+c=12,那么a、b、c分别是( )。 A.a=3 b=4 c=5 B.a=3 b=5 c=6 C.a=4 b=5 c=6 D.a=3 b=5 c=7三、脱式计算。(18分)1.19.625(4.25-4)+2.27.8139+(3-2.4) 3.2(8.5)3.5(4.35+3)四、在等号左边的数字之间填上适当的运算符号,使计算结果等于51.(12分)1. 1 2 3 4 5 6 7 = 51 2. 2 3 4 5 6 7 1 = 51五、在方框里填上合适的数字,是竖式成立。(20分) 3 . 0 8 0. 1 7 6 9 0*冲刺名校汉字换数将下列算式中的“复”、“习”换成数,使算式成立。(相同的汉字表示相同的数。)(10分) 复复习习习=41.5 复复复习习=41 复=( ) 习=( )答案2.46() 3. 4.2 5. 6.(1)7 (2)117.B2 8.3.7 二、1.B 2.C 3.C 4.D 三、1. 20 2.63 3.教学内容: 期中复习及考前模拟复习要点:(一)数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级(上册)认识百分数的基础上编排的,是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题,解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题,解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题。通过这些内容的教学,能让学生进一步理解百分数的意义,学会在日常生活中应用百分数。2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小,能用来解决有关比例尺的问题。3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例,着重理解正比例的意义和反比例的意义,让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据标准的精神,教材适当加强了正比例关系图像的教学,不再安排解答正比例或反比例的应用题。 (二)空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容,包括圆柱和圆锥的形状特征,圆柱的表面积及计算方法,圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容,让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里,结合比例的知识进行教学。3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容,在初步认识方向的基础上,用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向,还要联系比例尺的知识,用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。知识点梳理(一)数与代数1、百分数的应用(1)求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题要点:一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量另一个数 例题:六年级男生有180人,女生有160人,男生比女生多百分之几?女生比男生少百分只几?男生比女生多的人数 女生人数 = 百分之几 (180 - 160) 160 = 12.5女生比男生少的人数 男生人数 = 百分之几 (180 - 160) 180 11.1(2)纳税问题要点:应该缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率,应纳税额 = 收入 税率例题:张强编写的书在出版后得到稿费1400元,稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税,张强应该缴纳个人所得税多少元?(1400 - 800)14% = 84(元)(3)利息问题要点:存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息 = 本金 利率 时间例题:叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?100000 4.5% 2 (1 - 5%) = 8550(元)8550元 6000元 得到的利息能买一台6000元的电脑(4)有关折扣问题要点:几折就是十分之几,也就是百分之几十。商品现价 = 商品原价 折数。例题:一种衣服原价每件50元,现在打九折出售,每件售价多少元?九折就是90%,5090%=500.9=45(元)例题:一种衣服现在打九折出售,现在售价是45元,每件的原价是多少元?九折”就是90%,90% = 45 =50(5)列方程解稍复杂的百分数实际问题要点:解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同;解答“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义,直接解答。例题:果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?解:设梨树有棵,苹果树有20%棵 + 20 = 360 = 30020 = 300 20 = 60答:梨树有300棵,苹果树有60棵。例题:某工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25,五月份用煤多少吨?解:设五月份用煤吨 - 25 = 60 = 80答:五月份用煤80吨。2、比例的有关知识(1)比例的意义要点:表示两个比相等的式子叫做比例。例题:应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例?因为:6.4 : 4 = 6.4 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 6 = 1.6所以:6.4 : 4 = 9.6 : 6(2)比例的基本性质要点:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项;在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。例题: 3:8=18:48 3 48 = 8 18内项 外项例题:运用比例的基本性质判断36 :18和05 :025能否组成比例?因为 3.6 0.25 = 0.9 1.8 0.5 = 0.9所以 36 :18 = 05 :025例题:从12的因数中任意选出4个数,再组成8个比例式。 因为:12 = 1 12 = 2 6 = 3 4 所以从12的因数中任意选出两组4个数并运用比例的基本性质可以组成8个不同的比例。 2 6 = 3 4(2)(3)= (4)(6) (3)(2)= (6)(4)
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