资源预览内容
第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
亲,该文档总共6页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2022年安徽省池州市长岭私立中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的( )充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分不必要条件参考答案:A【命题立意】本题借助线面位置关系考查条件的判断,如果,则与条件相同2. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关, 初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”意思为:有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天恰好到达目的地,请问第三天走了( )A. 192里B. 48里C. 24里D. 96里参考答案:B【分析】由题意可知此人每天走的步数构成公比为的等比数列,利用等比数列求和公式可得首项,由此可得第三天走的步数。【详解】由题意可知此人每天走的步数构成公比为的等比数列, 由等比数列的求和公式可得:,解得:,故答案选B。【点睛】本题主要考查等比数列的求和公式,求出数列的首项是解决问题的关键,属于基础题。3. 已知函数f(x)=sin(2x),g(x)=2cos2x,则下列结论正确的是()A. 函数f(x)在区间上为增函数B. 函数y=f(x)+g(x)的最小正周期为2C. 函数y=f(x)+g(x)的图象关于直线x=对称 D. 将函数f(x)的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数g(x)的图象参考答案:C略4. 已知函数 则下列结论正确的是A BC函数在上单调递增 D函数的值域是参考答案:D【考点】三角函数的图像与性质分段函数,抽象函数与复合函数【试题解析】结合图像知:f(x)是奇函数,且在上递减,在上递增,在上递减,且值域为。故A、C错;D对。对B,存在x=0,使故B错;5. 曲线在处的切线方程为A B C D参考答案:A6. 设全集1,2,3,4,5,7,集合1,3,5,7,集合3,5,则 ( ) A B C D参考答案:D7. 函数y=sin(x+)(0)的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,若要得到函数g(x)=sinx的图象,只要将f(x)的图象()个单位A向左平移B向右平移C向左平移D向右平移参考答案:B【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】由条件根据函数y=Asin(x+)的周期性,函数y=Asin(x+)的图象变换规律,可得结论【解答】解:由题意可得函数f(x)=sin(x+)(0)的最小正周期为2=,即=,可得:=2,由于:f(x)=sin(2x+)=sin2(x+),故将f(x)的图象向右平移个单位,可得函数g(x)=sin2x的图象,故选:B【点评】本题主要考查函数y=Asin(x+)的周期性,函数y=Asin(x+)的图象变换规律,属于基础题8. 若函数的反函数图象过点,则函数的图象必过点( )A B C D 参考答案:A略9. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则( )A B C4 D参考答案:B由三角形面积公式可得:,即,解得:,结合余弦定理可得:,则由正弦定理有:,结合合分比定理可得: .本题选择B选项.10. 设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知,sinB2sinC,则ABC的面积是 A B C D参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在抽查某产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,a,b是其中一组,抽查出的个数在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|ab|等于_参考答案:12. 某班班会,准备从包括甲、乙两人的七名同学中选派名学生发言,要求甲、乙两人中至少有人参加,则甲、乙都被选中且发言时不相邻的概率为_参考答案:见解析解:13. 若一次函数满足,则的值域为_.参考答案:略14. 已知函数,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是 参考答案:(0,1)【考点】函数的零点 【专题】作图题【分析】由题意在同一个坐标系中作出两个函数的图象,图象交点的个数即为方程根的个数,由图象可得答案【解答】解:由题意作出函数的图象,关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根等价于函数,与y=k有两个不同的公共点,由图象可知当k(0,1)时,满足题意,故答案为:(0,1)【点评】本题考查方程根的个数,数形结合是解决问题的关键,属基础题15. 若曲线在点处的切线与直线垂直,则_.参考答案:略16. 在直角梯形ABCD中,ABCD,A=90,C=45,AB=AD=1,沿对角线BD折成四面体ABCD,使平面ABD平面BCD,若四面体ABCD顶点在同一球面上,则该球的表面积为参考答案:4【考点】LG:球的体积和表面积【分析】设H为梯形对角线的交点,O为BC中点,依题意有AH=OH=,四面体ABCD中,由平面ABD平面BCD,AO=,又因为OD=OC=OB=1,即O为四面体ABCD外接球的球心【解答】解:设H为梯形对角线的交点,O为BC中点,依题意有AH=OH=,四面体ABCD中,平面ABD平面BCD,平面AH平面BCD,AO=,又因为OD=OC=OB=1,O为四面体ABCD外接球的球心,故半径R=1则该球的表面积为4R2=4,故答案为:4【点评】本题考查了折叠问题、几何体外接球半径的求解,属于中档题17. 在中,那么_.参考答案:考点:向量的数量积.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含)之间,属于酒后驾车;在(含)以上时,属于醉酒驾车某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共人,检测结果如下表:(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数参考答案:(1)检测数据的频率分布直方图如图: 4分(2)检测数据中醉酒驾驶的频率是6分估计检测数据中酒精含量的众数是与.8分估计检测数据中酒精含量的平均数是12分19. (本小题满分12分)记函数的定义域为集合A,函数的定义域为B(1)求和;(2)若,求实数P的取值范围参考答案:20. (本小题13分)如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆上的点(1)求证:平面平面;(2)若,求二面角的余弦值参考答案:(1)面 又 面 面面;(2)法一:过作于,于,连结显然面,由三垂线定理可得,即为所求角, 法二:以为原点,所在的直线分别为轴,直线所在方向为轴。则 于是,面的一个法向量为,面的一个法向量为 由题知,所求二面角的余弦值为21. (本小题满分12分)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数012345保 费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数012345概 率0.300.150.200.200.100.05()求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;()若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;()求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值参考答案:()设A表示事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费”,则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1,故P(A)=0.2+0.2+0.1+0.05=0.55.()设B表示事件:“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”,则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3,故P(B)= 0.1+0.05=0.15.又P(AB)=P(B),故P(B|A)=因此所求概率为.()记续保人本年度的保费为X,则X的分布列为X0.85aa1.25a1.5 a1.75a2aP0.300.150.200.200.100.05EX=0.85a0.30+ a0.15+1.25a0.20+1.5 a0.20+1.75a0.10+2a0.05=1.23 a因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1.2322. (本题满分14分)已知.(1)求函数的单调区间;(2)求函数在 上的最小值;(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围参考答案:(1) 2分 4分(2) ()0tt+2,t无解 5分()0tt+2,即0t时, 7分(),即时,9分 10分(3)由题意: 即可得 11分设,则 12分令,得(舍)当时,;当时, 当时,取得最大值, =-2 13分.的取值范围是. 14分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号