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2022年四川省南充市南部县中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 角的终边过点(3a9,a+2),且sin20,则a的范围是()A(2,3)B2,3)C(2,3D2,3参考答案:D【考点】G9:任意角的三角函数的定义【分析】由角的终边过点(3a9,a+2),且sin20,可得(3a9)(a+2)0,即可得到答案【解答】解:角的终边过点(3a9,a+2),且sin20,(3a9)(a+2)0,2a3故选:D2. 设函数,用二分法求方程的近似根过程中,计算得到,则方程的根落在区间 A B C D参考答案:A3. 假设有一组数据为6,8,3,6,4,6,5,这些数据的众数与中位数分别是 ( )A.5,6 B.6,6 C.6,5 D.以上都不正确参考答案:B4. 已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则符合条件的函数解析式是( ) A. B.C. D.参考答案:D略5. (5分)半径为10cm,面积为100cm2的扇形中,弧所对的圆心角为()A2弧度B2C2弧度D10弧度参考答案:A考点:扇形面积公式 专题:计算题分析:由,得,由此可求出弧所对的圆心角解答:由,得,解得=2弧度故选A点评:本题考查扇形面积公式,解题时要注意公式的灵活运用6. 若,则的值为( )A0 B.1 C. D.1或参考答案:C略7. 下列各组函数中,表示同一函数的是( )A By=2lgx与y=lgx2C Dy=x0与y=1参考答案:A考点:判断两个函数是否为同一函数 专题:常规题型分析:判断两函数的定义域和对应关系是否相同,若是则为同一函数,否则不是同一函数解答:解:B选项y=2lgx的定义域为(0,+),y=lgx2的定义域为(,0)(0,+),定义域不同,所以不是同一函数排除BC选项,y=x+2的定义域为R,定义域不同,所以不是同一函数排除CD选项y=x0的定义域为(,0)(0,+),y=1的定义域为R,定义域不同,所以不是同一函数排除D故选A点评:判断函数定义域时切记不要化简了再求8. 直线 y+3=0的倾斜角是()A0B45C90D不存在参考答案:A【考点】直线的倾斜角【分析】由直线y+3=0与x轴平行,即可得出倾斜角【解答】解:因为直线y+3=0与x轴平行,所以倾斜角为0故选:A9. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) 正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A、 B、 C、 D、参考答案:D略10. 已知集合Ax|x2k,kZ,Bx|3x3,那么AB()A. 1,1B. 2,0C. 2,0,2D. 2,1,0,1参考答案:C【分析】利用交集直接求解【详解】集合Ax|x2k,kZ,Bx|3x3,AB2,0,2故选:C【点睛】本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,则a,b,c三者的大小关系是_(用“”连接)参考答案:cab,cab12. 设,是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列命题:(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.上面四个命题中,正确的命题序号为 (请写出所有正确命题的序号)参考答案:(2)(4)13. 点(2,3,4)关于平面xOz的对称点为 参考答案:(2,-3,4) 14. 函数的图象过定点_参考答案:略15. 函数的最小正周期为 参考答案:16. 若幂函数的图像经过点,则=参考答案:17. 设数列,分别为正项等比数列,、分别为数列与的前项和,且,则参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知ABC的周长为,且,(1)求边AB的长;(2)若ABC的面积为,求角C的度数。参考答案:(12分)解:(1) 在ABC中,由正弦定理可设,故即,又,即边AB的长为1; 6分(2) 由题,ABC的面积为=又,且故角C的度数为。 12分略19. 求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程参考答案:解:由得交点 3分又直线斜率为-3,5分 所求的直线与直线垂直,所以所求直线的斜率为, 7分 所求直线的方程为, 化简得: 12分略20. 已知集合A=x|x2mx+m219=0,B=x|x25x+6=0,C=2,4,若AB?,AC=?,求实数m的值参考答案:【考点】交集及其运算【分析】由A,B,C,以及AB?,AC=?,确定出m的值即可【解答】解:由B中方程变形得:(x2)(x3)=0,解得:x=2或x=3,即B=2,3,A=x|x2mx+m219=0,C=2,4,且AB?,AC=?,将x=3代入集合A中方程得:m22m10=0,即(m5)(m+2)=0,解得:m=5或m=2,当m=5时,A=x|x25x+6=0=2,3,此时AC=2,不合题意,舍去;当m=2时,A=x|x2+2x15=0=3,5,满足题意,则m的值为221. (本小题满分12分)求过点向圆所引的切线方程。参考答案:显然为所求切线之一;2分另设而或为所求。12分22. 已知,函数.(1)当时,证明是奇函数; (2)当时,求函数的单调区间;(3)当时,求函数在上的最小值.参考答案:解:(1)若,则,其定义域是一切实数. 1分且有,所以是奇函数. 4分(2),函数 5分则函数在区间递减,在区间递增,函数在区间递增. 综上可知,函数的增区间为,减区间为. 8分(3)由得. 又函数在递增,在递减, 且,. 10分若,即时,;若,即时,.综上,当时,;当时,. 12分
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