2022年山东省泰安市肥城过村中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对任意的实数,直线与圆的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D以上三个选项均有可能参考答案：C2. 在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格与销售额之间的一组数据如下表所示：价格元(单位：元)89.51010.512销售额(单位：千元)1210864由散点图可知，销售额与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则( )A.24B.35.6C.40D.40.5参考答案：C3. 已知，是空间四点，命题甲：，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略4. 椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D参考答案：A5. 给定两个命题p，q若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定【专题】简易逻辑【分析】根据互为逆否命题真假性相同，可将已知转化为q是?p的充分不必要条件，进而根据逆否命题及充要条件的定义得到答案【解答】解：?p是q的必要而不充分条件，q是?p的充分不必要条件，即q?p，但?p不能?q，其逆否命题为p?q，但?q不能?p，则p是?q的充分不必要条件故选A【点评】本题考查的知识点是充要条件的判断，其中将已知利用互为逆否命题真假性相同，转化为q是?p的充分不必要条件，是解答的关键6. 设F1、F2分别为双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M，N两点，且满足MAN=120，则该双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】先求出M，N的坐标，再利用余弦定理，求出a，c之间的关系，即可得出双曲线的离心率【解答】解：不妨设圆与y=x相交且点M的坐标为（x0，y0）（x00），则N点的坐标为（x0，y0），联立y0=x0，得M（a，b），N（a，b），又A（a，0）且MAN=120，所以由余弦定理得4c2=（a+a）2+b2+b22?bcos 120，化简得7a2=3c2，求得e=故选A7. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） www.ks5 高#考#资#源#网A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A略8. 把函数的图像向左平移个单位，所得图像的函数解析式为（ ）A B C D参考答案：D9. 如图所示，在正方体的侧面内有一动点到直线和直线的距离相等，则动点所在曲线形状为（ ）参考答案：C10. 在中，则等于A30 B60 C60或120D30或150参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若x、y满足，则该学校今年计划招聘教师最多 人参考答案：10【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，则目标函数为z=x+y，利用线性规划的知识进行求解即可【解答】解：设z=x+y，作出不等式组对应的平面区域如图：由z=x+y得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大但此时z最大值取不到，由图象当直线经过整点E（5，5）时，z=x+y取得最大值，代入目标函数z=x+y得z=5+5=10即目标函数z=x+y的最大值为10故答案为：10【点评】本题主要考查线性规划的应用问题，根据图象确定最优解，要根据整点问题进行调整，有一定的难度12. 某销售代理商主要代理销售新京报、北京晨报、北京青年报三种报刊代理商统计了过去连续100天的销售情况，数据如下：销量天数种类20002100220023002400新京报1015303510北京晨报182040202北京青年报352520155三种报刊中，日平均销售量最大的报刊是 ；如果每份北京晨报的销售利润分别为新京报的1.5倍，北京青年报的1.2倍，那么三种报刊日平均销售利润最大的报刊是 参考答案：新京报，北京晨报.【考点】函数模型的选择与应用【分析】求出三种报刊中，日平均销售量，日平均销售利润，可得结论；【解答】解：三种报刊中，日平均销售量分别为=2230；=1720，=2100日平均销售量最大的报刊是新京报； 设每份北京晨报的销售利润为x元，则新京报为x，北京青年报x，三种报刊日平均销售利润分别是2300， x1720，2100x，可得三种报刊日平均销售利润最大的报刊是北京晨报故答案为新京报，北京晨报13. 若的最小值为 .参考答案：略14. = .参考答案：略15. 若命题“$xR, x2ax10”是真命题，则实数a的取值范围为.参考答案：(，2)(2，)16. 给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数x最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是R，值域是0，；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数. 则其中真命题是_ （请填写序号）参考答案：.17. 已知抛物线C：的焦点为F，准线是，点P是曲线C上的动点，点P到准线的距离为，点，则的最小值为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，当时，f(x)的极值为3。（1）求a，b的值（2）求f(x)的单调区间参考答案：（1），故。 （2）由，得，由，得或，所以是函数的单调递减区间，是函数的单调递增区间。19. 已知（x3+）n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，求展开式中不含x的项参考答案：【考点】DC：二项式定理的应用【分析】由（x3+）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，可得n=10再利用通项公式即可得出展开式中不含x的项【解答】解：（x3+）n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，n=10（x3+）10的通项公式为：Tr+1，令305r=0，解得r=6展开式的不含x的项=210【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题20. (本小题满分12分)把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列。（1）该数列共有多少项？（2）这个数列的第96项是多少？参考答案：（1）120项；（2）4532121. （本小题满分15分）已知函数图像上的点处的切线方程为（1）若函数在时有极值，求的表达式（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围参考答案：（1）（2）实数的取值范围为略22. 如图，垂直圆所在的平面，是圆的直径，是圆上的一点，分别是点在上的射影，给出下列结论： ；.其中正确命题的序号是 . 参考答案：略