模板支架设计计算原理解析2020年3月28日理论计算 施工安全计算是保证施工方案和措施能够安全实施的计算，也就是通过提前计算、预演确保施工全过程各阶段所形成的的工况都应出于安全可靠的状态。模板支架应根据架体构造、搭设部位、使用功能、荷载等因素确定设计计算内容。一般来说，模板支架的验算内容应包含：1.水平杆件抗弯、抗剪、挠度和节点连接强度验算。2.立杆稳定性验算 3.基础承载能力验算 4.架体抗倾覆验算支模架传力特点竖向荷载竖向荷载传递路线传递路线竖向荷载面板小梁（次楞）主梁（主楞）顶托（扣件）立杆基础支模架传力特点水平荷载水平荷载传递路线传递路线水平荷载立杆、顶部横杆/剪刀撑立杆基础立杆（弯矩形式）（倾覆、附加轴力、连墙件）连墙件结构规范名称T/CCIAT0003-2019JGJ162-2008 JGJ130-2011JGJ231-2010 JGJ166-2016 永久荷载（竖向）模板自重(G1k）支架自重（G2k）钢筋混凝土自重（G3k）同同同同 模板、支架自重按各自规范给出大小取值钢筋混凝土自重：普通板25.1KN/m 普通梁25.5KN/m可变荷载 施工荷载Q1k附加水平荷载Q2k(泵送、倾倒混凝土产生的水平荷载作用架体顶部)风荷载Q3k施工荷载Q1k振捣砼荷载Q2k倾倒砼荷载Q3k（分别用于不同部位验算）风荷载Wk同JGJ62-2008施工荷载Q1k附加水平荷载Q2k(泵送、倾倒混凝土产生的水平荷载作用架体顶部)风荷载Wk 施工荷载Q1k风荷载Wk荷载分类荷载可变荷载T/CCIAT0003-2019JGJ162-2008 JGJ130-2011JGJ231-2010 JGJ166-2016 竖向荷载施工荷载Q1k：正常情况3.0KN/模板、小梁验算2.5KN泵管、布料机4.0KN/施工荷载Q1k：小梁2.5kN/；主梁1.5kN/；立柱1.0kN/振捣荷载Q2k：2.0kN/同JGJ62-2008施工荷载Q1：一般情况3.0KN/施工荷载Q1k：一般浇筑工艺：2.5kN/m2有水平甭管或布料4kN/m2桥梁结构：4kN/m2水平荷载 附加水平荷载Q2k：垂直永久荷载2%（作用架体顶部）作用侧模水平荷载（略）同JGJ62-2008 附加水平荷载Q2k：垂直永久荷载2%（作用架体顶部）风荷载Wk：按地区选择基本风压乘以体型、高度变化系数荷载荷载荷载组合荷载组合计算项目荷载的基本组合水平杆强度由永久荷载控制的组合永久荷载+施工荷载及其他可变荷载由可变荷载控制的组合永久荷载+施工荷载+其其他可变荷载他可变荷载立杆稳定承载力由永久荷载控制的组合永久荷载+施工荷载及其他可变荷载+风荷载由可变荷载控制的组合永久荷载+施工荷载+其其他可变荷载他可变荷载+风荷载支撑脚手架倾覆永久荷载+施工荷载及其他可变荷载+风荷载立杆地基承载力来自GB51210-2016，以各自架体对应规范为准。WCWCCC第一章：第一章：水平构件计算分析水平构件计算分析水平杆件水平杆件-类型类型面板小梁（次楞）主梁（主楞）面板面板-模型转换模型转换沿支座（小梁）纵向取1米宽的板带，将均布面荷载转化成均布线荷载，按杆件进行受力分析。面板面板-受力分析受力分析以底下小梁（次楞）为支座，按简支梁或多跨连续梁进行受力计算5.2.1模板可按简支跨验算，应验算跨中和悬臂端最不利抗弯强度和挠度。（JGJ162-2008）建议：板模板考虑弯矩最不利原则面板按简支梁验算，梁模板面板按3等跨或实际垮数。面板面板-验算内容验算内容1.抗弯验算：2.挠度验算：5q /(384EI)Mmax/Wf4l面板面板-举例计算举例计算楼板厚度h=200mm，面板厚度15mm，小梁间距300mm，立杆间距900*900mm，施工荷载取值Q1K=2.5KN/，施工集中荷载2.5KN。混凝土自重G2k=24KN/m，板中钢筋自重G3k=1.1KN/m，面板自重G1K=0.1KN/，模板+次楞自重G1K=0.3KN/，楼板模板自重G1K=0.5KN/，模板及支架自重（4米以下）0.75KN/。（支架重量每米按0.15KN近似取值）面板面板-举例计算举例计算楼板厚度h=200，面板厚度15mm，小梁间距300mm，立杆间距900*900，施工荷载取值Q1K=2.5KN/，施工集中荷载2.5KN。混凝土自重G2k=24KN/m，板中钢筋自重G3k=1.1KN/m，面板自重G1K=0.1KN/，模板+次楞自重G1K=0.3KN/，楼板模板自重G1K=0.5KN/，模板及支架自重（4米以下）0.75KN/。（支架重量每米按0.15KN近视取值）面板面板-举例计算举例计算楼板面板应搁置在梁侧模板上，本例以简支梁，取1m单位宽度计算。Wb /6=10001515/637500mm3，Ib /12=1000151515/12281250mm4 承载能力极限状态（q1为永久荷载+可变荷载，q2只有模板自重，p为集中荷载）q10.9max1.2(G1k+(G2k+G3k)h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)h)+1.40.7Q1kb=0.9max1.2(0.1+(24+1.1)0.2)+1.42.5，1.35(0.1+(24+1.1)0.2)+1.40.72.5 1=8.68kN/m（浇筑中状态）q20.91.2G1kb0.91.20.11=0.108kN/m（浇筑前状态）p0.91.4Q1k0.91.42.53.15kN （浇筑前状态）正常使用极限状态 q(G(G1k+(G2k+G3k)h)b=(1(0.1+(24+1.1)0.2)15.12kN/m 计算简图如下：（计算公式来自JGJ162-2008，0.9为结构重要性系数）3h2h面板面板-举例计算举例计算 1、强度验算 M1q1 /88.680.3x0.3/80.098kNm M2q2 /8+pL/40.1080.3x0.3/8+3.150.3/40.237kNm MmaxmaxM1，M2max0.098，0.2370.237kNm Mmax/W0.237106/375006.332N/mf15N/m 满足要求！2、挠度验算 max5q /(384EI)=55.12 /(38410000281250)=0.192mm 0.192mmL/250300/2501.2mm：（计算公式来自JGJ162-2008）4l2l2l思考：计算结果和哪些因素有关，抗弯强度怎么取值3004次楞、主楞次楞、主楞-模型转换模型转换 次楞将底下主楞作为支座，按实际跨数(或者三等跨)连续梁和悬臂梁受力计算。主楞将底下可调托（扣件）作为支座，按实际跨数连续梁和悬臂梁受力计算。次楞次楞-受力分析受力分析主楞、次楞主楞、次楞-验算内容验算内容1.抗弯验算：2.杆件为实心方形时，抗剪验算：Mmax/Wf3.挠度验算：注意：主楞、次楞应进行最不利抗弯强度和挠度验算（如悬臂位置、活荷载最不利布置位置）来自JGJ162附录次楞次楞-举例举例计算计算 q10.9max1.2(G1k+(G2k+G3k)h)+1.4Q1k，1.35(G1k+(G2k+G3k)h)+1.40.7Q1kb=0.9max1.2(0.3+(24+1.1)0.2)+1.42.5，1.35(0.3+(24+1.1)0.2)+1.40.72.50.3=2.669kN/m q1静0.91.2(G1k+(G2k+G3k)h)b=0.91.2(0.3+(24+1.1)0.2)0.3=1.724kN/m q1活0.91.4Q1kb=0.91.42.50.30.945kN/m q20.91.2G1kb=0.91.20.30.30.097kN/m p0.91.4Q1k0.91.42.53.15kN思考：为什么有q1、q1静载、q1活载次楞次楞-举例举例计算计算 1、强度验算 M10.1q1静 +0.117q1活 0.11.7240.9x0.9+0.1170.9450.9x0.90.229kNm M2max0.08q2L2+0.213pL，0.1q2L2+0.175pLmax0.080.0970.9x0.9+0.2133.150.9，0.10.0970.9x0.9+0.1753.150.90.61kNm M3maxq1 /2，q2 /2+pL1=max2.6690.15x0.15/2，0.0970.15x0.15/2+3.150.150.474kNm MmaxmaxM1，M2，M3max0.229，0.61，0.4740.61kNm =Mmax/W=0.61 /54000=11.299N/mf=15.444N/mm2 满足要求！2、抗剪验算 V10.6q1静L+0.617q1活L0.61.7240.9+0.6170.9450.91.456kN V20.6q2L+0.675p0.60.0970.9+0.6753.152.179kN V3maxq1L1，q2L1+pmax2.6690.15，0.0970.15+3.153.165kN VmaxmaxV1，V2，V3max1.456，2.179，3.1653.165kN max=3Vmax/(2bh0)=33.1651000/(24090)1.319N/m=1.663N/m材料强度如何取值？106主楞主楞-受力分析受力分析 主梁计算简图一 主梁计算简图二主楞主楞-举例举例计算计算 1、小梁最大支座反力计算 q10.9max1.2(G1k+(G2k+G3k)h)+1.4Q1k，1.35(G1k+(G2k+G3k)h)+1.40.7Q1kb=0.9max1.2(0.5+(24+1.1)0.2)+1.41.5，1.35(0.5+(24+1.1)0.2)+1.40.71.50.32.409kN/m q1静0.91.35(G1k+(G2k+G3k)h)b0.91.35(0.5+(24+1.1)0.2)0.32.012kN/m q1活0.91.40.7Q1kb 0.91.40.71.50.30.397kN/m q2(G(G1k+(G2k+G3k)h)b=(1(0.5+(24+1.1)0.2)0.31.656kN/m思考：为什么重新算一遍q1、q1静载、q1活载主楞主楞-举例举例计算计算 1、小梁最大支座反力计算 承载能力极限状态 按三等跨连续梁，Rmax(1.1q1静+1.2q1活)L1.12.0120.9+1.20.3970.92.421kN 按三等跨连续梁按悬臂梁，R1(0.4q1静+0.45q1活)L+q1l1(0.42.012+0.450.397)0.9+2.4090.151.246kN RmaxRmax，R12.421kN;正常使用极限状态 按三等跨连续梁，Rmax1.1q2L1.11.6560.91.639kN 按三等跨连续梁悬臂梁，R10.4q2L+q2l10.41.6560.9+1.6560.150.845kN RmaxRmax，R11.639kN;主楞主楞-举例举例计算计算 1、抗弯验算 =Mmax/W=0.694106/4490=154.495N/mf=205N/m 2、抗剪验算 max=2Vmax/A=24.4481000/42420.981N/mm2=125N/m主楞主楞-举例举例计算计算 3、挠度验算 跨中max=1.117mm=900/250=3.6mm 悬挑段max0.462mm=2100/250=0.8mm总结总结 影响受弯构件（水平构件）验算结果的因素影响受弯构件（水平构件）验算结果的因素：1）结构类型（影响结果：弯矩M、剪力V，尽量避免悬臂结构，或悬臂过长，尽量避免荷载集中作用跨中）2）跨度 （影响结果：弯矩M、剪力V，跨度影响较大，如果计算结果相差很大优先考虑减小）3）材料截面（影响结果：截面面积A、截面抵抗矩W、截面惯性矩I，根据荷载大小合理选用材料截面）4）材料类型 （影响结果：抗弯强度f、抗剪强度、弹性模量E，根据荷载大小合理选用材料类型）5）荷载大小（荷载取值对于特定的工况为确定值，但可以通过减小各水平杆件间距来减小荷载面积）第二章：竖向立杆稳