资源预览内容
亲,该文档总共15页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2021年四川省宜宾市江安第二中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是( )A B C D 参考答案:C 【知识点】程序框图L1解析:S=并由流程图中S=S+,故循环的初值为1,终值为10、步长为1,故经过10次循环才能算出S=的值,故i10,应不满足条件,继续循环应i10,应满足条件,退出循环,填入“i10”故选C.【思路点拨】由本程序的功能是计算的值,由S=S+,故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=10,当i10应退出循环输出S的值,由此不难得到判断框中的条件2. (5分)(2013?肇庆一模)在实数集R中定义一种运算“”,具有性质:对任意a,bR,ab=ba;对任意aR,a0=a;对任意a,b,cR,(ab)c=c(ab)+(ac)+(bc)2c函数f(x)=x(x0)的最小值为() A 4 B 3 C 2 D 1参考答案:B【考点】: 进行简单的合情推理;函数的值域【专题】: 计算题;新定义【分析】: 根据题中给出的对应法则,可得f(x)=(x)0=1+x+,利用基本不等式求最值可得x+2,当且仅当x=1时等号成立,由此可得函数f(x)的最小值为f(1)=3【解答】: 解:根据题意,得f(x)=x=(x)0=0(x?)+(x0)+(0 )20=1+x+即f(x)=1+x+x0,可得x+2,当且仅当x=1,即x=1时等号成立1+x+2+1=3,可得函数f(x)=x(x0)的最小值为f(1)=3故选:B【点评】: 本题给出新定义,求函数f(x)的最小值着重考查了利用基本不等式求最值、函数的解析式求法和简单的合情推理等知识,属于中档题3. 集合,则A B C D参考答案:A4. 集合A=x|x|4,xR,B=x|(x+5)(x-a)0,则“AB”是“a4”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案:B5. 在ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则的值为()A79B69C5D5参考答案:D【考点】余弦定理;平面向量数量积的含义与物理意义【分析】由三角形的三边,利用余弦定理求出cosB的值,然后利用平面向量的数量积的运算法则表示出所求向量的数量积,利用诱导公式化简后,将各自的值代入即可求出值【解答】解:由AB=5,BC=7,AC=8,根据余弦定理得:cosB=,又|=5,|=7,则=|?|cos(B)=|?|cosB=57=5故选D【点评】此题考查了余弦定理,以及平面向量数量积的运算注意与的夹角是B,而不是B,学生做题时容易出错6. 阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为 ( )A B C D 参考答案:D略7. 若等差数列an满足a12+a32=2,则a3+a4+a5的最大值为( )AB3CD参考答案:D【考点】等差数列的性质 【专题】等差数列与等比数列【分析】把已知等式用a4和公差d表示,化为关于d的一元二次方程后由判别式大于等于求得a4的最大值,结合等差数列的性质得答案【解答】解:由a12+a32=2,得,化为:,由判别式0,得:1620(1)0,即,a3+a4+a5的最大值为故选:D【点评】本题考查了等差数列的性质,训练了利用二次方程的判别式求最值,是中档题8. 若等差数列an的公差且成等比数列,则( )A B C. D2参考答案:A9. 若的三个内角满足,则【 】. A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形参考答案:C因为,所以,不妨设,由余弦定理得:,所以角C为钝角,所以一定是钝角三角形。10. 设函数f(x)=sin(2)+cos(2),且其图象关于直线x=0对称,则Ay=f(x)的最小正周期为,且在(0,)上为增函数By=f(x)的最小正周期为,且在(0,)上为增函数Cy=f(x)的最小正周期为,且在(0,)上为减函数Dy=f(x)的最小正周期为,且在(0,)上为减函数参考答案:【知识点】三角函数的图像与性质 C3C由题意已知函数为,因为其图象关于直线x=0对称,所以,又因为,所以,即函数为,所以的最小正周期为,且在上为减函数,故选择C.【思路点拨】根据其图象关于直线x=0对称以及的范围,可得,即可求得.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从1,2,3,10这10个号码中任意抽取3个号码,其中至少有两个号码是连续整数的概率是 参考答案:8/15 略12. 若,满足约束条件则的最大值为 参考答案:4考点:线性规划作可行域:A(0,1),B(3,1),C(1,-1)因为故目标函数在B点处取得最大值,为4.13. 若圆与圆的公共弦长为,则a=_.参考答案:1解析:由已知,两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为,利用圆心(0,0)到直线的距离d为,解得a=114. 已知函数,若,则 参考答案: 15. 双曲线的渐近线方程为,=_ 参考答案:116. 定义域为的偶函数满足对,有,且当时, ,若函数在上至多有三个零点,则的取值范围是 参考答案:17. 已知满足满足约束条件,那么的最大值为_.参考答案:58考点:线性规划做出可行域如图,的几何意义为可行域内的点到原点的距离的平方,当点位于点,此时取得最大值所以的最大值为。三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知二次函数满足,求的取值范围。参考答案:解:法一:设,则有,即 又, , 法二:线性规划由已知得(*)(1分)(2分)(*)如图阴影所示直线平行移动,可知随截距变大而变大,故过A点时取最小值,过B点时取最大值。(8分)由此时=2(9分)ks5u由此时=27(11分)故(12分)19. 将函数 的图象向右平移个单位,所得图象关于y轴对称,则正数 的最小值为_参考答案:【知识点】的图像与性质. C41 解析:函数=,向右平移个单位后为:,这时图像关于y轴对称,所以,,所以正数 的最小值为1. 【思路点拨】先利用两角和与差的三角函数,二倍角公式,把已知函数化为:y=,再由其平移后关于y轴对称得,所以正数 的最小值为1.20. 已知函数(1)若函数f(x)在1,+)上为增函数,求正实数a的取值范围;(2)当a=1时,求f(x)在上的最大值和最小值;(3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,都有参考答案:21、解:(1)函数f(x)在1,+)上为增函数对x1,+)恒成立,ax10对x1,+)恒成立,即对x1,+)恒成立a1(2)当a=1时,当时,f(x)0,故f(x)在上单调递减;当x(1,2时,f(x)0,故f(x)在x(1,2上单调递增,f(x)在区间上有唯一极小值点,故f(x)min=f(x)极小值=f(1)=0又e316f(x)在区间上的最大值综上可知,函数f(x)在上的最大值是1ln2,最小值是0(3)当a=1时,故f(x)在1,+)上为增函数当n1时,令,则x1,故f(x)f(1)=0,即略21. (本小题14分)已知向量a(,),b(2,cos2x)(1)若x(0,试判断a与b能否平行?(2)若x(0,求函数f(x)ab的最小值参考答案:22. 如图,在梯形ABCD中,ABDC,AD=AB=BC=1,ADC=,平面ACFE平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=1,点M在线段EF上(1)当为何值时,AM平面BDF?证明你的结论;(2)求二面角BEFD的平面角的余弦值参考答案:【考点】二面角的平面角及求法;直线与平面平行的判定【分析】(1)当时,设ACBD=O,连接FO,推导出四边形AOFM是平行四边形,从而AMOF,由此能证明AM平面BDF(2)在平面ABCD内过点C作GCCD,以点C为原点,分别以CD,CG,CF所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出二面角BEFD的余弦值【解答】解:(1)当时,AM平面BDF证明如下:在梯形ABCD中,设ACBD=O,连接FO,因为AD=BC=1,ADC=60,所以DC=2,又AB=1,因为AOBCDO,因此CO:AO=2:1,所以,因为ACFE是矩形,所以四边形AOFM是平行四边形,所以AMOF,又OF?平面BDF,AM?平面BDF,所以AM平面BDF;(2)在平面ABCD内过点C作GCCD,因为平面ACFE平面ABCD,且交线为AC,则CF平面ABCD,即CFGC,CFDC,以点C为原点,分别以CD,CG,CF所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,则B,D(2,0,0),E,F(0,0,1),所以=(1,0,1),=(2,0,1),设平面BEF的法向量为,则,取,同理可得平面DEF的法向量,所以,因为二面角BEFD是锐角,所以其余弦值是
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号