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四川省泸州市东新中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设集合M=|=k,kZ,N=|=k+(1)k,kZ那么下列结论中正确的是 ( )AM=N BMN CNM DMN且NM参考答案:C2. 设是上的任意函数,则下列叙述正确的是( )ks5uA.是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数参考答案:D略3. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个,每次从中任取一个,有放回地取3次,则下 列事件:颜色全同;颜色不全同;颜色全不同; 无红球. 其中发生的概率等于的事件共有( ) A1个 B1个 C2个 D3个 参考答案:略4. 函数y=xcosx的部分图象是()ABCD参考答案:D【考点】函数的图象【分析】由函数奇偶性的性质排除A,C,然后根据当x取无穷小的正数时,函数小于0得答案【解答】解:函数y=xcosx为奇函数,故排除A,C,又当x取无穷小的正数时,x0,cosx1,则xcosx0,故选:D【点评】本题考查利用函数的性质判断函数的图象,训练了常用选择题的求解方法:排除法,是基础题5. 图121是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是()A6 B12 C18 D24图121图122参考答案:B6. 如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离s (cm)和时间t (s)的函数关系式为那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A2 s B s C0.5 s D1 s参考答案:B略7. 在ABC中,已知A=60,a=,b=,则B等于()A45或135B60C45D135参考答案:C【考点】正弦定理【分析】由正弦定理求出sinB=从而由0B即可得到B=45或135,又由a=b=,可得BA,从而有B,可得B=45【解答】解:由正弦定理知:sinB=0BB=45或135又a=b=,BA,BB=45故选:C【点评】本题主要考察了正弦定理的应用,属于基本知识的考查8. 两条平行线与之间的距离是( ) A3BCD1参考答案:B9. 参考答案:A10. 函数y=loga(x+2)+1的图象过定点()A(1,2)B(2,1)C(2,1)D(1,1)参考答案:D【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题;函数的性质及应用【分析】由对数函数恒过定点(1,0),再根据函数平移变换的公式,结合平移向量公式即可得到到正确结论【解答】解:由函数图象的平移公式,我们可得:将函数y=logax(a0,a1)的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,即可得到函数y=loga(x+2)+1(a0,a1)的图象又函数y=logax(a0,a1)的图象恒过(1,0)点,由平移向量公式,易得函数y=loga(x+2)+1(a0,a1)的图象恒过(1,1)点,故选:D【点评】本题考查对数函数的单调性与特殊点,记住结论:函数y=loga(x+m)+n(a0,a1)的图象恒过(1m,n)点二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =(2,3),=(3,5),则在方向上的投影为参考答案:【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知向量的坐标求出与,代入投影公式得答案【解答】解: =(2,3),=(3,5),则=故答案为:12. 如图,已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数,则温度变化曲线的函数解析式为 .参考答案:略13. 已知向量,满足|=1,|=2,|=2,则?= 参考答案:【考点】9R:平面向量数量积的运算【分析】根据条件对两边平方即可得出,进行向量数量积的运算便可得出,从而便可求出的值【解答】解:根据条件,=4;故答案为:14. 已知角的终边过点,则_.参考答案:试题分析:因为,所以有,即角在第四象限,又,所以.考点:三角函数与坐标的关系.15. 已知,则 。参考答案:;16. 设为实数,若,则的最大值是_.参考答案: 略17. 如图,ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,ADC=45,则AD的长度等于_。参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)(1)已知角终边上一点,求的值;(2)化简:.参考答案:略19. (本小题满分16分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数,(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;参考答案:(1)当时, ,即在的值域为5分故不存在常数,使成立所以函数在上不是有界函数。 6分(2)由题意知,在上恒成立。7分, 在上恒成立9分 11分20. 已知坐标平面上的直线与x,y轴分别相交于A(3,0),B(0,3)两点,点C(cos,sin),其中(1)若,求角的值;(2)若,求sin2的值参考答案:【考点】向量的模;平面向量数量积的运算;二倍角的正弦【专题】计算题【分析】(1)先求出和的坐标,根据化简可得cos=sin,再由的范围求出的值(2)根据,化简可得 (cos+sin )=,再平方可得sin2 的值【解答】解:(1), =(cos3,sin ),=(cos,sin3),(cos3)2+sin2=cos2+(sin3)2化简可得 cos=sin又,=(2),则 (cos3)cos+sin (sin3)=1,化简可得 (cos+sin )=平方可得 1+sin2=,sin2=【点评】本题主要考查两个向量坐标形式的运算,求向量的模的方法,二倍角公式的应用,属于基础题21. (本小题满分14分)已知定义域为的函数对任意的,且(1)求的值;(2)若为单调函数,向量,是否存在实数,对任意恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.参考答案:-2分-3分-5分-7分-9分-11分-13分综上:存在,满足题目要求. -14分略22. 已知,,()求的值;()求的值参考答案:()由题知:,因为,所以,故 5分()因为所以,又,故从而 12分略
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