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2021年江苏省连云港市中考数学考前信心卷一选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)l.(3分)3的绝对值是()A.-3 B.3 c.石1一3D 2.(3分)物体的形状如图所示,则从上面看此物体得到的平面图形是()A.B.C.3.(3分)下列计算正确的是(A.2x+3y=5xy C.a2a3=a6 Djj B.Cx+l)(x-2)=x2-x-2 D.(a-2)2=a2-4 4.(3分)冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周,每天销售某种装饰品的个数为:ll,10,11,13,11,13,15.关千这组数据,冉冉得出如下结果,其中错误的是()A.众数是11B.平均数是1218 c.方差是一7 D.中位数是13们23(x-1)-1 5.(3分)不等式组罕的解栠在数轴上表示正确的是()-3 二|卜j|I 芬A.-1。1 B.-1。1 二lI I F i I I C.-1。1 D.-1。1 6.(3分)如图,将矩形纸片ABCD沿BE折叠,使点A落在对角线BD上的A处若乙DBC=24则乙AEB等千()第1页共29页E.。.6.6.,4 ABA D B.60 c.57 D.48 7.(3分)如图,正方形ABCD和正三角形AEF都内接千00,EF与BC,CD分别相交千EF 点G,H,则一的值为()GH A.迈3-2.B c.-13 D.2 8.(3分)A,B两地相距30km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地如图,反映的是两人行进路程y(km)与行进时间t(h)之间的关系,G)甲始终是匀速行进,乙的行进不是匀速的;)乙用了5个小时到达目的地:)乙比甲迟出发0.5小时:)甲在出发5小时后被乙追上以上说法正确的个数有()ylkm 301-一一乙甲O|0.5 5 6 i A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)9.(3分)某天最高气温为8C,最低气温为lC,则这天的最高气温比最低气温高C.JO.(3分)近年来,我国5G发展取得明显成效,截至2020年9月底,全国建设开通5G基站超510000个,将数据510000用科学记数法可表示为.11.(3分)如图,坐标系中四边形ABCO是正方形,D是边oc上一点,E是正方形边上一点已知B(-3,3),D(O,1),当AD=CE时,点E坐标为.第2页共29页V”B c D A x 12.(3分)按照如图所示的计算程序,若x=2,则输出的结果是13.(3分)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率在特定条件下,可食用率y与加工时间x(单位:min)满足函数表达式y=-0五21.5x-2,则最佳加工时间为min.14.(3分)如图,圆锥的底面半径OB=6cm,高OC=Scm,则该圆锥的侧面积是cm2.C 15.(3分)如图,正六边形A凶汃汃扒汃6内部有一个正五边形B心设3趴Bs,且A汃4/B3趴,直线I经过B2、B3,则直线l与At心的夹角a=.l A5 16.(3分)已知a为整数,直线y=lOx-a与两坐标轴所围成的三角形的而积为质数,则这个质数是三解答题(共11小题,满分102分)17.(6分)计算(_l)2020+()-I霄第3页共29页18.(6分)解方程组2x+4y=5,X=1-y.a+3 19.(6分)化简正3a-1-a a2-2a+1 20.(8分)在世界环境日(6月5日),学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”匹个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表测试成绩统计表等级T频数(人数)T频a率优秀30 良好b 0.45 合格24 0.20 不合格12 0.10 合计_LC 1 根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中a=,b=c=(2)补全条形统计图;(3)若该校有2400名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?溃龋麟麟呻30龋.厂赞54484236302418126024 12 蜘合格不合格等级21.(10分)有4张看上去无差别的卡片,上面分别写有数L2,5,8.(1)随机抽取一张卡片,则抽取到的数是偶数的概率为(2)随机抽取一张卡片后,放回并混在一起,再随机抽取一张,请用画树状图或列表法,求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率第4页共29页22.(IO分)如图,AMIIBN,C是BN上一点,BD平分乙ABN且过AC的中点O,交AM千点D,DE.lBD,交BN千点E.(1)求证:6ADO竺6CBO.(2)求证:四边形ABCD是菱形(3)若DE=AB=2,求菱形ABCD的面积M N 23.(10分)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元乙公司共捐款140000元下面是甲、乙两公司员工的一段对话:我们公司的人数比你们公司少30人甲公司员工(l)甲、乙两公司各有多少人?我们公司的人均捐款数是你们公司的I倍6 乙公司员工(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资,A种防疫物资每箱15000元,B种防疫物资每箱12000元若购买B种防疫物资不少于JO箱,并恰好将捐款用究,有几种购买方案?请设计出来(注:A、B两种防疫物资均需购买,并按整箱配送)24.(10分)“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”这是我国著名数学家李善兰给出的“(function)函数”翻译,一次函数、二次函数、反比例函数是初中阶段必须掌握的三大初等函数(1)已知一次函数y虹b与反比例函数y覂相交千A(1,6),8(n,2)两点,求这两个函数的解析式及由坐标原点O,A,B围成的三角形的面积;(2)已知实数m,n(m-1 5.(3分)不等式组_ 的解集在数轴上表示正确的是(早三罕 勹IIA.-1 0 1-l II C.-1 0 1、丿扣乒B.上4-l0 1 D.r鱼习一上。i1 芬乒【解答】解:X-1 2x-1 X-3(x-1)-l(D 2 三3 解不等式G)得:x2,解不等式)得:x;?:-1,所以不等式组的解集为:-lx0,把x=6代入程序中得:IO-62=10-36=-26lO,且m,n均为正整数,m=8m=4 ln=10ln=15:有2种购买方案,方案1:购买8箱A种防疫物资,10箱B种防疫物资;方案2:购买4箱A种防疫物资,15箱B种防疫物资24.(10分)“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”这是我国著名数学家李善兰给出的“(function)函数”翻译,一次函数、二次函数、反比例函数是初中阶段必须掌握的三大初等函数(1)已知一次函数y=kx+b与反比例函数y覂相交千A(L 6),8(n,2)两点,求这两个函数的解析式及由坐标原点O,A,B围成的三角形的面积;第19页共29页(2)已知实数m,n(mn)在二次函数y=2+3x-4对称轴的同一侧,当mxn时,12 12 y的取值范围为$y$,求出m,n的值;n m(3)已知直线y=2tx-2和抛物线y=(产1)x2-1在y轴左边相交千A,B两点,点C是线段AB的中点,经过C,D(-2,0)的直线交y轴千点H(0,h),求h取值范围【解答】解:(1).A(1,6),B(n,2)在反比例函数y罗的图象上,.m=6,反比例函数的解析式是y=,6 X:.2n=6,解得n=3,.B(3,2),一次函数y虹b与反比例函数y罗的图象交千A、B两点 K+b=6.3K+b=2 解得k=-2 b=8:一次函数解析式为y=-2.x+8;设直线y=-2.x+8与x轴相交于点C,C的坐标是(4,O).1 1 S1:,Aos=S凶oc-S1:,soc=jOC网歹OC归8;(2)分两种情况讨论:3 G)当mn,即m、n在对称轴的左侧时,二次函数y的值随x增大而减小,2 12 12 一:s;y:s;一,n m 12_m=12_n 4=4 m 3 n 3+2 2nm .方程组中的第一个方程Xn得,n3+3,i2-4n=l 2:.(n+2)(n-2)(n+3)=O 解得n=-2或2或3,同理由方程组中的第二个方程Xm得m=-2或2或3,:mn-,3 2 第20页共29页:.m=-3,n=-2;3 当inn,即m、n在对称轴的右侧时,二次函数y的值随x增大而增大,2 12 12而3m-4=旦1:了;y 2 n=-3洹3 3:.m=-3洹,与上述inn矛盾,2 2:.没有满足的m、n.12 12 综上,在对称轴的左侧存在实数m、n,当mxn时,y的取值范围为一s;y s;一,n m 此时m=-3,n=-2;(3)设点A(xi,YJ)、BCx2,咒),则XI、X2是方程2tx-2=(产l)-1即(户1)人?-2tx+l=O,1 1 解得Xl=-,x2=-t-1 t+1 2t 4:,x1+x2=,y1+)2=2tx1-2+2tx2-2=2t(x什x2)-4=-.t2-1 t2-1?点C是AB的中点,巧x2兀y2t 2:点C的坐标为(,)即(,一)2,2,-,t2-1t2-1-2m+n=0 设直线DC的解析式为y=mx+n,则有而一no=*12 t 1 2 t-1 第21页共29页叫勹:十:tt-22:直线与y轴的交点纵坐标h=n=.4 2t2+t-2?点A、B在y轴的左侧,勺t:1 D且X2占勺,解得t0,当t2(-1.主)2旱即k-1,4 对于h=,k 当lkO时,hO时,hO,:直线与y轴的交点纵坐标h的取值范围是hO.X 25.(12分)如图G)是一个小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意图,BC这部分可弯曲,在弯曲时形成一段圆弧,设圆弧所在圆的圆心为0,线段AB,CD均与圆弧相切,点8,C分别为切点,小箱子盖面CD与桌面MN平行,此时CD距离桌面14cm,已知AB的长10cm,CD的长为25.2cm.(1)如图G),求弧BC的长度(结果保留n).(2)如图),若小箱子ABCDE打开后弧BC所对的圆心角度数为60求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH(结果保留一位小数)(参考数据:5习73)第22页共29页丿二【解答】解:(1)如图G),_ _ _ _ _ _ _ D一_ _ _ _ _ _ _、O名B F J.v A H E N?线段AB,:.OB上AB,CD均与圆弧相切,OCl.CD,:.CD/I OBI/AM,乙BOC乙OCD=90.:cD距离桌面14cm,AB的长为10cm,:半径oc为4cm.90X兀X4:弧 BC的长度为=2n(cm);180(2)如图),过点C作CP上DH千点P,作CG上OB于G,得矩形CGQP,则CPI!OB.:.乙OCP乙BOC=60.:乙OCD=90,:.乙PCD=30,1 1 占DP=;.CD=;_ X25.2=12.6(cm).2 2?弧BC的长度为2兀cm,.2lt=60rcOB 180:.OB=OC=6cm,厄:.CG=OCsin60=6x=3./3 s.2(cm),2:.DH=DP+CG+AB=l2.6+5.2+l0=27.8(cm).故顶端D到桌面MN的距离是27.8cm.第23页共29页D MB二v.p0,.,.芦B M-A -E N 26.(12分)抛物线y=ax2+bx-5的图象与x轴交千A、B两点,与y轴交于点C,其中点A坐标为(-1,0),一次函数y=x+k的图象经过点B、C.(l)试求二次函数及一次函数的解析式;(2)如图1,点D(2,0)为x轴上一点,P为抛物线上的动点,过点P、D作直线PD交线段CB于点Q,连接PC、DC,若S丛cpo=3Sr,CQD,求点P的坐标;(3)如图2,点E为抛物线位千直线BC下方图象上的一个动点,过点E作直线EG上x控轴千点G,交直线BC于点F,当EF+CF的值最大时,求点E的坐标2 图l图2【解答】解:(1)?抛物线y=a.l-+bx-5的图象与y轴交于点C,:.c(O,-5),一次函数y=x+k的图象经过点B、c,.k=-5,.B(5,O),设抛物线的解析式为y=a(x+I)(x-5)=ax2-4ax-5a,:.-Sa=-5,第24页共29页:.a=l,占二次函数的解析式为y气l-4x-5,一
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