2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:1.（3 分）ABC与4 D E F 的相似比为1：4,则A A B C 与4 D E F 的周长比为（）A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：1 62.（3 分）已知反比例函数y=K的图象过点p （2,-3）,则该反比例函数的图象位于（）xA.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限3.（3 分）已知点A（x-2,3）与点B（x+4,y-5）关于原点对称，则 丁的 值 是（）A.2 B.C.4 D.824.（3 分）若 x=-2是关于x的一元二次方程x2+-|a x -a2=0 的一个根，则 a的 值 为（）A.-1 或 4 B.-1 或-4 C.1 或-4 D.1 或 45.（3 分）在 R t Zk ABC 中，N C=90。，ZB=3 5,AB=7,则 BC 的 长 为（）A.7s i n 3 5 B.7c o s 3 5 C.7t a n 3 5 D.7cos3506.（4 分）对于抛物线y=4（x -5）、3,下列说法正确的是（）A.开口向下，顶点坐标（5,3）B.开口向上，顶点坐标（5,3）C.开口向下，顶点坐标（-5,3）D.开口向上，顶点坐标（-5,3）7.（3 分）如图，已知DEBC,EF AB,在下面的比例式中）正确的有（）需 需 需 需 啮需需翳需需患IFA.B.C.D.8.（3 分）黄山市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y （万元）和月份n之间满足函数关系式y=-/+1 面-2 4,则企业停产的月份为（）A.2月 和 1 2,月 B.2月 至 1 2 月C.1 月 D.1 月、2月 和 1 2 月9.（3分）关 于 x的一元二次方程（m-2）x2+（2 m+l）x+m-2=0 有两个不相等的正实数根，则 m 的取值范 围 是（）A.m B.m?且 mW 2 C.-m y2y s B.y2y i y 3 C.y3y i y 2 D.y2y 3 y i二、填空题1 1.（3分）请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0,2）的抛物线的解析式，y=.1 2.（3分）如果关于x的二次函数y=x z-2 x+k 与 x轴只有1 个交点，则 k=.1 3.（3分）小颖，用几何画板软件探索方程a +b x+c R 的实数根，作出了如图所示的图象，观察得一个近似根为X 1=-4.5,则方程的另一个近似根为X 2=（精确到0.1）.1 4.（3分）如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形A B D D 和其上方的抛物线DQ Ds 组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨 度 AB=44米，N A=45,AC1=4米，点 D?的坐标为（-1 3,-1.69）,则桥架的拱高0 H=米.1 5.（3 分）在如图所示的平面直角坐标系中，0 AB是边长为2的等边三角形，作4 B2A B 与 0 AB关于点瓦成中心对称，再作A B2A43 与A B2A B 关于点B2 成中心对称，如此作下去，则“2r tB2 同(n 是正整数)的顶点&.“的坐标是1 6.(3分)廊桥是我国古老的文化遗产.如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式 为 尸 端 衣 皿 为 保 护 廊 桥 的 安 全，在该抛物线上距水面A B 高为8 米的点E,F 处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 米.(精 确 到 1 米)三、简 答 题(共 8 个题，共 78分)1 7.(8分)解方程(1)x2-2 x -8=0 (用因式分解法)(2)(x-2)(x-5)=-2.1 8.(8分).已知抛物线y=x?+b x+c 的对称轴为x=2,且过点C(0,3)(1)求此抛物线的解 析式；(2)证明：该抛物线恒在直线尸-2 x+l 上方.1 9.(8分)已知二次函数y=-,x+b x+c 的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、B C,求ABC的面积和周长.2 0.(8分)设 a,b,c是4 般 的 三 条 边，关于x的方程枭2+倔+c-%=0有两个相等的实数根，方程3 c x+2 b=2 a 的根为 x=0.(1)试 判 断 的 形 状.(2)若 a,b为方程x 2+mx -3 m=0 的两个根，求 m 的值.2 1.（1 2 分）某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件4 0 元，经过记录分析发现，当销售单价“在 40 元 至 90 元 之 间（含 40 元 和 90 元）时，每月的销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示.（1）求 y与 x的函数关系式.（2）设商场老板每月获得的利润为P （元），求 P与 x之间的函数关系式;（3）如果想要每月获得2 40 0 元的利润，那么销售单价应定为多少元？2 2.（5 分）如图，a ABC 中，N ACB=90。，D 为 AB 上一点，CE CD,且乎空=1-.求证：AACD ECF.2 3.（1 0 分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2 立 的正方形AEFG按 图 1 位置放置，AD与 AE在同一直线上，AB与 AG在同一直线上.（1）小明发现DG_ LBE,请你帮他说明理由；（2）如 图 2,小明将正方形ABCD绕点A 逆时针旋转，当点B 恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时B E 的长.参考答案一、选择题：1 .【解答】解：:ABC与4 D E F 的相似比为1：4,.ABC与4 D E F 的周长比为1：4；故选：C.2 .【解答解：二反比例函数尸K(kwo)的图象经过点P (2,-3),x/.k=2 X (-3)=-6V 0,该反比例函数经过第二、四象限.故选：C.3 .【解答】解：.点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称,.,.X -2+x+4=0,y -5=-3,解得：x=-1,y=2,则 户 2 s.故选：B.4.【解答】解：根据题意，将 x=-2 代入方程x Z+x-a J O,得：4-3 a -a2=0,即 a2+3 a -4=0,左边因式分解得:(a -1)(a+4)=0,A a -1=0,或 a+4=0,解得：a=l 或-4,故选：C.5.【解答】解：在 R t Zk ABC中，c o s B手，AB/.BC=ABec o s B=7c o s 3 5,故选：B.6.【解答】解：1 抛物线y=-1 (x-5)、3,.,.a V 0,.开口向下,.顶点坐标(5,3).故选：A.7.【解答】解：V DE/BC/.ADE AABC.AD _ AE _ DE*AB=AC-BC.AD _ AE*DB=ECV EF/7AB.CEF ACAB.CE _ CF _ EFe，A C=B C=AB.AE _ BF AE _ BF*EC FC，AC BC.AD _ BF AD _ BF*DB FC，AB=BC则正确，错误故选：D.8.【解答】解：V y=-n2+1 4n -24=-(n-2)(n-1 2),l W n W 1 2 且 n 为整数，.,.当 y=0 时，n=2 或 n=1 2,当 y V O 时，n=l,故选：D.9.【解答】解：根据题意得m-2 W 0且4=(2 m+l)2-4(m-2)(m-2)0,解得 m K m#2,4设方程的两根为a、b,则a+b=-g 0,a b=W W=l 0,m-2 m-2而 2 m+l 0,/.m-2 0,即 mV 2,/.m的取值范围为上V mV 2.4故选：D.1 0.【解答】解：,y=-2 (x-1)2,-2 l时，y随x的增大而减小，抛物线y=-2 (x-1)的图象上有三个点A(-1,y),B(1,y2),C(2,y3).y 2 y 3 y i 故选：D.二、填空题1 1.【解答】解：函数解析式为尸-x?+2 （答案不唯一）.故答案为：-x?+2 （答案不唯一）.1 2.【解答】解：.二次函数尸x?-2 x+k的图象与x轴有且只有一个交点,A=b2-4a c=4-4k=0,.k=l.故答案为：L1 3【解答】解：由函数图象可知，此,函数的对称轴为x=-L设函数的另一根为x,则+X_L解得x=2.5.1 4.【解答】解：设抛物线DQ Ds 的解析式为尸a x?,将 x=-1 3,y=-1.69代入，解得a=-击.横梁 D1D8=1C8=AB-2 ACi=3 6m点 Di 的横坐标是-1 8,代入y=-击/里可得y=3.2 4又 A=4 5。,:.DICI=ACI=4D IA0 H=3.2 4+4=7.2 4m.1 5.【解答】解：O AB是边长为2的等边三角形，：.Ai 的坐标为（1,遥），Bi 的坐标为（2,0）,B2A乐与 O AB关于点Bi 成中心对称，.点A?与点Ai 关于点Bi 成中心对称，V 2 X 2-1=3,2 X 0-行-依，二点Az 的坐标是（3,B2A3 3 与2A关于点为成中心对称，:.点A3 与点A2 关于点B2 成中心对称，V 2 X 4-3=5,2X0-（-仃）=炳，.点A3 的坐标是（5,B3 A4&与a B3A曲关于点员成中心对称，:.点A,与点A3 关于点B3 成中心对称，.,2 X 6-5=7,2 X 0-后-我，.,.点A,的坐标是（7,-V 3）,，V 1=2 X 1 -1,3=2 X 2-1,5=2 X 3-1,7=2 X 3-1,，.A”的横坐标是2 n -1,友.”的横坐标是2 （2 n+l）-l=4n+l,.当 n为奇数时，4 的 纵 坐 标 是 当 n为偶数时，A.的纵坐标是一百，工顶点A2 t tH 的纵坐标是行，.B2 nA2 n“B2 nH（n是正整数）的顶点A2 n”的坐标是（4n+l,行）.故答案为：（4n+L 遥）.1 6.【解答】解：由“在该抛物线上距水面AB 高为8 米的点”，可知y=8,把 y=8代入丫=-+1 0 得：40 x=4诟二由两点间距离公式可求出EF=8得 1 8(米).三、简 答 题(共 8 个题，共 78分)1 7.【解答】解：(D 分解因式得：(x-4)(x+2)=0,可得 x -4=0 或 x+2=0,解得：x i=4,x2=-2；(2)方程整理得：x2-7x+1 2=0,分解因式得：(x -3)(x -4)=0,可得 x -3=0 或 x -4=0,解得：x i=3,X 2=4.,1 8.【解答】解：(1)1 抛物线y=x?+b x+c 的对称轴为x=2,抛物线 y=x?+b x+c 过，点 C(0,3),；c=3,.此抛物线的解析式为：y=x-4x+3；(2)证明：设 y i=x N-4x+3,y 2=-2 x+L贝 U y i -y*(x2-4x+3)-(-2 x+l)=x2-2 x+2=(x-1)2+l 0,*y i y 2 J.该抛物线恒在直线y=-2 x+l 上方.1 9.【解答】解：(1)把(2,0)、(0,-6)代入二次函数解析式，可得f-2+2b+c=0Ic=-6，解得b*,lc=-6故解析式是y=-1-x2+4x -6；(2).对 称 轴*=-左 4,.C点的坐标是(4,0),.AC=2,0 B=6,AB=2 /1 0，:.SA*BC=AC O B=-X 2 X 6=6,ABC 的周长=AC+AB+*BC=2+2 J 奇 22 0.【解答】解：(1