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精锐学员编号:年级:课时数:3 学员姓名:辅导科目:学科教师:课题周期问题授课时间备课时间:教学目标教学目标:能够利用周期规律解决数学问题教学内容【规律总结】世间万物,千奇百怪;运动变化,千姿百态。可这貌似“杂乱无章”的世界却受到各式各样的规律支配着。在这些规律中,有一种最常见的规律就是从形形色色的周期现象中提炼出来的规律。如果某一事物的变化具有周期性,那么,该事物在经历一段变化后,又会呈现原俩的状态。我们把事物所经历的这一段,叫该事物变化的周期。例如,在自然数列中,各位数字变化的周期是10;星期日出现的周期是 7(天);用动物记年的走器是12(年)等等。在数学中,我们把与周期性有关的数学问题叫做周期问题。解答这类问题,要抓住一下几点:1、找出规律,发现周期现象;2、把要求的问题和某一周期的变化相对应,以求得问题解决。【例题分析】例1 有 249 朵花,按 5 朵红花,9 朵黄花,13 朵绿花的顺序轮流排列,最后一朵是什么颜色的花?这249朵花中,红花、黄花、绿花各有多少朵?例2 1997 年元旦是星期三,那么,同年12 月 1 日是星期几?例3 国庆节,路旁挂起了一盏盏彩灯,小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。那么,第80 盏灯应是什么颜色的?例4 71998 表示 1998 个 7 连乘,它的结果末位上的数字是几?5.下表中每列上下两个汉字和字母组成一组,例如,第一组是(我A),第二组是(们B),,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 4 页 -我们爱数学我们爱数学我,A B C D A B C D A B C,(1)第 82 组是什么?(2)如果(爱C)代表 1978 年,(数 D)代表 1979 年,,那么,2000 年将对应哪一组?【演练】1.把 17化成小数,请回答:(1)小数点后面第80 个数字是几?(2)小数点后面前80 个数字的和是多少?2.把811化成小数后,小数点后面100 位数字之和是多少?3.今天是星期一,从明天开始第1800 天是星期几?4.有同样大小的红珠、白珠、黑株共有160 个?按 4 个红株,3 个白株,2 个黑株的顺序排列着。黑株共有几个?第101 个株子是什么颜色?5.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12 种动物按顺序轮流代表各年号。如果 1940 年是龙年,那么,1996 年是什么年?6.科学家进行一项试验,每隔6 小时做一次记录。第10 次记录时,挂钟的时针恰好指向7,问:做第几一次记录时,时针指向几?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 4 页 -7.12415表示 15 个 124 连乘,所得积的末位数字是几?8.下面是一个10 位数,每三个相邻数字之和都是15,你知道问号表示的数字是几吗?这个10 位数水多少?8?9.有 a、b、c、d 四条直线(如图),从直线 a 上开始,按箭头方向从1 开始依次在a、b、c、d 上写自然数 1,2,3,4,5,6,,(1)106 在哪条线上?(2)直线 a 上第 56 个数是多少?10.在一列数2,9,8,2,,从第三个数起,每个数都是它前面两个数成积的个位数。比如,第三个数8,是前两个数的积 2 X 9=18 的个位数字。这一列数的第180 个数是几?12.将奇数 1,3,5,7,,依次排成五列(如图),把最左边的一列叫做第一列,从左到右依次将每列写上数。1997 出现在哪一列?1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 31 29 27 25,13.把 16 把椅子摆成一个圆圈,依次编上1 到 16 号。现在有一个人从第一号椅子顺时针前进213 把椅子,再逆时针前进285 把椅子,又顺时针前进213 把椅子,再逆时针前进285 把椅子,又顺时针前进12 把椅子,这时他到了第几号椅子?14.在一根长 80 厘米的木棍上,自左至右每隔5 厘米染上一个红点,同时自右至左每隔4 厘米染上一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开,那么,长度是1 厘米的短木棍有多少根?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 4 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 4 页 -
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