7.1.2 平面直角坐标系学习目标：（1）理解平面直角坐标系的相关概念（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置（3）对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会能够用坐标刻画一个简单图形体现了数形结合的思想.学习重点：（1）平面直角坐标系及相关概念（2）建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标学习难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点【教学过程】一、提出问题，导入新课（设计说明：在学生已有知识的基础上，让学生进一步理解到利用数轴能够确定直线上点的位置，但平面内点的位置利用数轴已无法解决，由此引出新课.）问题 1：回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴?（2）如图，A，B 两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点数轴上的点能够用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标 例如点 A 的坐标为-4，点 B 的坐标为 2反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了。问题 2：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是“一一对应”的也就是说，在数轴上每一个点都能够用一个坐标来表示，任何一个坐标都能够在数轴上找到唯一确定的点问题 3：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P 的位置吗？类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P 的位置吗？点 P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”如图，点P 在“第 1 列第 2 排”，记为（1，2）问题 3：你能找到办法来确定平面内点P 的位置吗？追问 在图中，点P 记为（1，2），类比点 P，你能分别写出点M，N 分别记为什么吗？（教学说明：由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法.而平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，所以本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡.）二、探索新知，解决问题（设计说明：让学生带着问题阅读课文，既能加深对知识的理解，又能培养学生的自学水平.）问题 4 如图，学生看书第66，67 页后回答下列问题：说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？2、检查自学结果，明确概念平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴水平的数轴称为 x 轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限问题 5 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点 A 的位置吗？由点 A 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y轴上的坐标是 4，有序数对（3，4）就叫做点 A 的坐标，其中 3 是横坐标，4 是纵坐标注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开问题 5 追问 1 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D 的坐标分别是什么？问题 5 追问 2 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），x 轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；y 轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；原点 O 的坐标是（0，0）例在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）描出点 A 的方法：先在x 轴上找出表示 4 的点，再在y 轴上找出表示 5 的点，过这两个点分别作x 轴和 y 轴的垂线，垂线的交点就是点A问题 6 数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？数轴上的点与坐标（实数）一一对应用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的完成下列表格点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在 x 轴上在正半轴上在负半轴上在 y 轴上在正半轴上在负半轴上原点过关斩将，即时反馈大胆择题勇于闯关1 号题：在同一坐标系中，如果（3a+1，b-2）与（-5，1）所示的位置相同，则a=（）b=（）2 号题：2.如果 a-b0,且 ab0,b0 时,M 在第 _象限；当 a_,b_ 时,M 在第二象限；当 a_,b_ 时,M 在第四象限；当a0,b0 时,M 在第 _象限.4、已知点P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则知点P坐标是 _ 四、小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标2.掌握 x 轴，y 轴上点的坐标的特点：xy2341-1-2-3-4-3-2-12143(1)DCBAx 轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y 轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（+，+）第二象限：（，+）第三象限：（，）第四象限：（+，）数学中的人生哲理在生命萌动之初，你在人世间就有了自己的位置，到生命终结之际。作为现在的你，知道如何定位好自己的位置吗？把握好我们学生的位置，做我们能做的事，该做的事，并且尽力把它做好，这才是你应该做的最总要的事！