江苏省响水中学高中数学第 3 章导数及其应用 导数在实际生活中的应用2 导学案 苏教版选修 1-1 学习目标：1.通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用.2.在解决具体问题的过程中,体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性.课前预学：1.把长度为16 的线段分成两段,各 围成一个正方形,这两个正方形面积的最小值为.2.要做一个圆锥形漏斗,其母线长20 cm,要使其体积最大,则其高是.3.周长为 20 的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值是.4.一边长为48 cm的正方形铁皮,铁皮四角截去四个边长都为x cm的小正方形,做成一个无盖方盒.求 x 多大时,方盒容积最大?课堂探究：1如图,等腰梯形ABCD 的三边 AB,BC,CD分别与函数y=-错误！未找到引用源。x2+2,x-2,2 的 图象切 于 点P,Q,R.求梯形 ABCD面积的最小值.2已知某公司生产的品牌服装的年固定成本为10 万元,每生产 1 千件,需要另投入1.9 万元,设 R(x)(单位:万元)为销售收入,根据市场调查得知R(x)=错误！未找到引用源。其中 x 是年产量(单位:千件).(1)写出年利润W关于年产量x 的函数解析式;(2)年产量为多少时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?课堂检测：