第二章|静电场的应用第一节电容器与电容核心素养点击物理观念知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造；理解电容的概念及其定义式；了解电容器充电和放电现象及能量转换。科学思维通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法；结合具体问题构建电容器动态分析模型。科学探究会正确连接电路，认真观察电容器的充、放电过程；通过探究得出平行板电容器电容的影响因素。一、识别电容器电容器的充放电1填一填(1)识别电容器电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质。常见电容器：陶瓷电容器、薄膜电容器、铝电解电容器、钽电解电容器、微调电容器、调谐电容器。(2)电容器的充放电充电：使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程。每个极板所带电量的绝对值称为电容器所带的电量。放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程。电场能在放电过程中转换成其他形式的能量。2判一判(1)任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可组成电容器，无论两导体是否带电。()(2)使电容器极板带电的过程就是给电容器充电的过程。()(3)电容器放电过程中两极板间电压逐渐减小。()3想一想如下图，开关 S 与“1 端接触后，再与“2 端接触，灯泡是否发光？怎样解释？假设发光，电流方向如何？提示：当开关 S与“1接触，给电容器充电，上极板带正电荷，下极板带等量负电荷，当电容器上电压与电源电压相同时，充电完毕；当开关S 接“2 时，电容器通过灯泡放电，放电电流是从正极板流出沿灯泡向下，随电荷量减少电压降低、灯泡逐渐变暗，放电完毕，灯泡熄灭。二、电容器的电容1填一填(1)定义：电容器所带的电量Q 与电容器两极板间的电压U 之比。(2)定义式：CQU。(3)单位：电容的国际单位是法拉，符号为 F，常用的单位还有微法和皮法，1 F 106F1012 pF。(4)物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电压为1_V 时电容器所需要的电量。2判一判(1)电容为 C 的电容器所带电荷量为Q，假设电荷量增大为2Q，那么电容变为2C。()(2)电容器所带的电荷量Q 是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。()(3)电容器外壳上标的是额定电压。()3想一想如下图，柱形水容器中的水量V 与水深 H 的比值表示的是水容器的哪个量？同一个水容器，比值VH是常量还是变量？不同的水容器，比值VH是否相同？比值VH越大，容器容纳水的本领是越大还是越小？提示：VH是水容器的底面积，是一个常量；不同的水容器VH不同；比值VH越大，容器容纳水的本领越大。三、决定电容的因素1填一填(1)由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究。(2)平行板电容器平行板电容器的电容C 跟两极板的正对面积S 成正比，与两极板间的距离d 成反比，并与两极板间插入的电介质有关。公式：CrS4 kd。r是一个常数，与电介质的性质有关。2判一判(1)平行板电容器的电容与两极板间的电压有关。()(2)电容器两极板上电荷量越多，极板间的电压越大。()(3)平行板电容器的极板面积S、极板间距离d 越大，电容器的电容就越大。()3想一想如图甲所示为收音机中找台使用的电容器，如图乙所示为利用电容式传感器测量油箱中油量多少的装置，试分析两种电容器的工作原理。提示：图甲中的电容器是通过改变电容器的正对面积改变电容的；图乙中的电容器是通过改变插入电容器的金属板间介质的高度来改变电容的。探究 一 电容器的充电和放电问题驱动 用发光二极管观察电容器的充电和放电选自鲁科版新教材“迷你实验室二极管是一种半导体元件，具有单向导电性，用D 表示，其电路符号为“(该符号左端为正极，右端为负极)。实验电路图发光二极管是二极管的一种。当发光二极管接正向电压(发光二极管的正、负极分别与电源正、负极相接)时，二极管导通并发光；接反向电压时，二极管的电阻很大，不会发光。按如下图连接电路，将开关分别拨到位置“1 和“2 时，哪个二极管会发光？提示：开关拨到位置“1时，电源给电容器充电，此时二极管D2导通并短暂发光；开关拨到位置“2时，电容器放电，此时二极管D1导通并短暂发光。重难释解 1电容器的充电(1)电容器充电过程如图甲所示，将开关与电源接通，电容器的两极板带上等量的异号电荷，这一过程叫作充电。充电过程是将电能储存在电容器中的过程。(2)充电过程特点(如图乙)充电电流方向为从电源的正极流出的电流的方向。电容器所带电荷量增加。电容器两极板间电压升高。电容器中电场强度增大。充电过程中电容器从电源获取的能量为电能。2电容器的放电(1)电容器放电过程如图丙所示，将开关与电源断开，打到另一端，使充电后的电容器失去电荷的过程叫作放电。放电过程是将储存的电场能转化为其他形式能量的过程。(2)放电过程特点(如图丁)放电电流方向是从正极板流出的电流的方向。电容器两极板上电荷量减少。电容器两极板间电压降低。电容器中电场强度减小。电容器的电场能转化成其他形式的能量。多项选择 电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R 组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯，电子眼拍照。那么红灯亮时()A车轮停在感应线上时，电阻R 上有恒定电流B车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电C车轮经过感应线的过程中，电阻R 上的电流先增大后减小D汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照解析 车轮停在感应线上时，压力不变，那么电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻 R 上没有电流，故A 错误；由题图乙可知，当车轮经过感应线时，电流先增大后减小，然后再反向增大后减小，因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电，故B 正确，C 错误；假设汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，那么前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D 正确。答案 BD 充电电流与放电电流(1)电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路。(2)充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上集聚，形成充电电流，且流向正极板。(3)放电过程中，电荷由极板流向用电器，电源形成放电电流，且电流由正极板流向用电器。素养训练 1如下图实验中，关于平行板电容器的充、放电，以下说法正确的选项是()A开关接1 时，平行板电容器充电，且上极板带正电B开关接1 时，平行板电容器充电，且上极板带负电C开关接2 时，平行板电容器充电，且上极板带正电D开关接2 时，平行板电容器充电，且上极板带负电解析：选 A开关接1 时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B 错误；开关接2 时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D 错误。2如下图，电源电压恒定，那么接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从_到_；如果电容器充电结束后，先断开 S，再将两板间距离增大，在此过程中，R 上_(填“有或“无)电流通过。解析：电容器在充、放电过程中，电路中将有电流，电流方向即正电荷定向移动的方向。在接通S 的瞬间，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向为由A 到B；电容器充电结束后，将S断开，因为电容器所带电荷量不变，所以无论如何调节板间距离，均无电流通过R。答案：AB无探究 二 对电容的理解重难释解 1CQU为比值定义法。C 的大小与Q、U 无关，只跟电容器本身有关，当Q 0 时，U0，而 C 并不为零。2电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定。3对 Q-U 图线的理解如下图，Q-U 图像为一条过原点的直线，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，可以看出，电容器的电容也可以表示为C Q U，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 时所需增加(或减少)的电荷量。一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q13105 C 增加到 Q2105C 时，两极板间的电势差从U110 V 增加到 U2 12 V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U110 V 降到 U2 6 V，那么每个极板需减少多少电荷量？解析 由电容器的电容定义式CQU可知 QCU。当电荷量为Q1时，Q1CU1。当电荷量为Q2时，Q2CU2。显然 Q2 Q1C(U2U1)，即 CQ2Q1U2U10.6 105 C2 V3 F。当两极板间电势差降到6 V 时，每个极板应减少的电荷量为 Q C U 3 106(106)C1.2 105 C。答案 105 C 素养训练 1(2021 哈尔滨三中月考)以下关于电容器的说法中正确的选项是()A电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和B电容器的电容与电容器所带电荷量成正比C一个电容器的电荷量增加 Q106C 时，两极板间的电势差升高 U10 V，那么电容器的电容C 107 F D放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零解析：选 C电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，A 错误；电容器的电容是反映其容纳电荷本领大小的物理量，完全由电容器本身的属性决定，与电容器是否带电荷及带电荷量多少无关，B、D 错误；由 CQU Q U，可得电容器的电容C107 F，C 正确。104 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？解析：CQU错误!104F104F。此时所带电荷量为QCU 1042 C3104 C。答案：104 F104 F3 104 C 探究 三 平行板电容器问题驱动 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用已经充电的平行板电容器进行如下实验：(1)如下图，保持Q 和 d 不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据CQU，分析电容C 的变化。提示：实验结论：S 减小，电势差U 增大，电容C 减小。(2)如下图，保持 Q 和 S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据CQU，分析电容C 的变化。提示：实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小。(3)如下图，保持Q、S、d 不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据 CQU，分析电容C 的变化。提示：实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大。重难释解 1CQU与 CrS4 kd的比拟(1)CQU是电容的定义式，对某一电容器来说，QU，但 CQU不变，反映电容器容纳电荷本领的大小。(2)CrS4 kd是平行板电容器电容的决定式，Cr，CS，C1d，反映了影响电容大小的因素。2平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，结合CQU、EUd和 CrS4 kd三个公式分析相关量的变化情况。3平行板电容器的两类典型问题(1)开关 S保持闭合，两极板间的电势差U 恒定：QCUrSU4 kdrSd，EUd1d。(2)充电后断开S，电荷量Q 恒定：UQC4 kdQrSdrS，EUd4 kQrS1rS。(2021 湖南邵阳检测)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如下图传感器。其中A、B 为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，以下说法正确的选项是()AA、B 平行板电容器的电容减小B A、B 两板间的电场强度增大CA、B 两板上的电荷量变小D有电流从b向 a 流过灵敏电流计解析 产品厚度增大时，电容器的电容CrS4 kd增大，故 A 错误；两板间电压不变，电场强度 EUd保持不变，故B 错误；根据QCU，电容器将充电，负电荷从a 向 b 流过灵敏电流计，即有电流从b 向 a 流过灵敏电流计，故C 错误，D 正确。答案 D 如下图，一平行板电容器极板的两端与电压为U 的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。假设只将两极板间的距离增大为原来的2 倍，求电容器极板上的