江苏省涟水县第一中学高中数学2.3.1 双曲线的标准方程（2）教学案苏教版选修1-1 教学目标：使学生进一步了解双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程教学重点：根据已知条件求双曲线的标准方程椭圆和双曲线标准形式中a，b，c 间的关系教学难点：用双曲线的标准方程处理简单的实际问题教学过程：一、复习提问1双曲线的标准方程：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程焦点坐标F1，F2 F1，F2 a，b，c 之间的关系2椭圆与双曲线的区别与联系是什么？曲线椭圆双曲线适合条件的点的集合aPFPFP221aPFPFP2|21a，b，c 之间的关系222cba222bac标准方程12222byax或)0(12222babxay12222byax或12222bxay（0,0 ba，a 不一定大于b）图形特征封闭的连续曲线分两支，不 封闭，不连续二、例题讲解例 1.已知方程22145xyaa，（1）a为何值时方程表示双曲线；（2）证明这些双曲线有共同的焦点.例 2.设双曲线与椭圆2212736xy有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲 线的方程。例 3.椭圆x2my2n 1(mn0)与双曲线x2ay2b1(a0，b0)有相同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1 PF2 的值为 _三、随堂练习1.已知21,FF是双曲线191622yx的焦点，PQ是过焦 点1F的弦，且 PQ的倾斜角为600，那么PQQFPF22的值为 _ 2.椭圆x24y2a21 与双曲线x2ay221 有相同的焦点，则a 的值是 _班级：高二（）班姓名：_ 1若 P是双曲线x2y2 16 的左支上一点，F1，F2 分别是左、右焦点，则 PF1PF2等于2已知点F1(0，13)、F2(0,13)，动点 P到 F1 与 F2的距离之差的绝对值为26，则动点 P的轨 迹方程为3已知 P是双曲线x264y236 1 上一点，F1、F2 是双曲线的两个焦点，若 PF117，则 PF2的值为4.（10 江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线112422yx上一点M的横坐标为3，则点M到此双曲线右焦点的距离为_ 5.经过两点)3,72(),26,7(双曲线的标准方程是6.若双曲线2244xy的焦点是12FF、，过2F的直线交右支于A、B，若AB=5，则1AF B的周长为7.双曲线2216436xy的两焦点是1F、2F，点 P在双曲线上，且12F PF=90，则12F PF的面积是