人教版八下物理第十一章 功和机械能第第 1 1 节节 功要点梳理功要点梳理一、学习目标1.理解做功的两个必要因素。认识在什么情况下力对物体做了功，在什么情况下没有做功。2.理解计算功的公式和单位，并会用功的公式进行简单计算。学习重点是理解计算功的公式和单位，并会用功的公式进行简单计算。学习难点是理解做功的两个必要因素。【要点梳理夯实知识基础】知识点一：力学中的功1. 1.功的定义：功的定义：物理学中， 必须有作用在物体上的力， 且物体在这个力的方向上通过一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做功；2. 2.功的两个要素：功的两个要素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。3. 3.力对物体不做功的三种情况：力对物体不做功的三种情况：(1)靠惯性运动的物体通过了距离，没有力对它做功。例如：某同学踢足球，球离开脚后飞出 10m 远，足球飞出 10m 远的过程中，人做功为零。(2)物体受到力的作用，但静止，没有移动距离，也就不可能在力的方向上通过距离，力对物体不做功。如：一辆汽车停止在路边，一个人用很大的力却没有推动它。推力对汽车不做功。(3)物体受到力的作用，同时也运动了一段距离，但物体受力的方向与运动的方向相互垂直，即在力的方向上没有通过距离，这个力也没有对物体做功。如手提水桶在水平面上运动一段距离，水桶虽然受到手的提力作用，但是由于手提桶的力的方向始终竖直向上，跟水平地面垂直，所以在水平面上走得再远，手的提力对水桶也没有做功。知识点二：功的计算1. 1.功的计算公式：功的计算公式：功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功力距离），WFS。2. 2.功的单位：功的单位：W 表示功，功的单位是 Nm，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号 J 表示，1J1Nm；F 表示力，单位是 N；s 表示距离，单位是 m，力的单位是 N，距离的单位是 m。3. 3.在利用该公式进行计算时的注意点：在利用该公式进行计算时的注意点：(1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；(2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；(3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。知识点三：功的计算公式的应用1. 1.应用应用利用功的计算公式求 F 或 s，FW/s，sW/F。2. 2.转换思想求功的大小转换思想求功的大小“转换思想方法”求功的大小。公式 WFs 中的 s 必须是在力的方向通过的距离，而且 F 的大小一直保持不变，能运用功的公式求解，当作用在物体上的力的大小总在发生改变，则在求解功的时候注意不能直接利用公式 WFs，应转换思想。如：平放在地上的一根均匀木料，现用一总垂直木料方向的力将它抬到竖直为止，则至少要做多少功?由于抬木料的力的大小、方向总在发生改变，而且木料通过的距离也不完全在力的方向上，故无法直接应用公式求解。我们根据功的原理可知： 使用任何机械都不省功，则对物体所做的功等效于将物体重心提高所做的功，即可求解。典例小明同学用一个距离手 3m 高的定滑轮拉住重 100N 的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动 4m 如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做功()J.A200B300C400D500解析 本题中由于不计绳重和摩擦，属于理想机械，可使用功的原理进行求解。人站在 M 处时，绳长 3m，当人走到 N 处时，此时的绳长由勾股定理可知为 5m，也就是说人从 M 点走到 N 点拉下的长度为 2m，即物体上升的高度 h2m。 小明对绳做功至少是克服物重 G 所做的功， 即 WGh100N2m200J。答案 A3. 3.计算时应注意的事项计算时应注意的事项（1）分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的 F。（2）公式中的“S”是在力 F 的方向上通过的距离，必须与“F”对应。（3）F、S 的单位分别是 N、m，得出的功的单位才是 J。知识点四：如何判断力对物体是否做功判断力对物体是否做功， 可以从物体在力的作用下，在该力的方向上是否移动了距离来进行判断。如冰块在光滑冰面上匀速滑动， 水平方向上没有受到力的作用，只是在竖直方向上受重力和支持力；因此，水平方向上没有力对冰块做功，而竖直方向上，重力、支持力的方向都与冰块运动的方向垂直，所以重力、支持力也没有对冰块做功。人用力推车，对车有水平推力，且车沿水平方向通过了距离，符合做功的两个要素，推力做了功。典例教学楼每层楼高为 3m，韩柯提着一重 50N 的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平走廊走了4m 进入教室，从一楼到教室过程中韩柯对箱子做的总功为()J.A0B300C450D500解析 本题包括两个过程，一是小明将 50N 的箱子提高 6m，人对箱子的拉力是 50N，箱子在拉力方向上移动6m 的距离，根据WFs=50N6m300J；另一过程是提着箱子在水平走廊走了 4m，拉力和箱子移动距离的方向垂直，在这一过程中人没有做功。答案B【典例探究突破重点难点】典例 1关于功的说法正确的是（）A林杰用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功B吊车吊着重物沿水平匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功C足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功D举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功答案 D解析 A. 林杰用力推发生故障的汽车而未推动时，有力没有距离，推力对汽车不做功，故 A 错误;B. 吊车吊着重物使其沿水平方向匀速移动过程中，吊车的拉力与物体通过距离的方向垂直，所以吊车对重物不做功，故 B 错误;C. 足球在水平地面上滚动一段距离时， 足球在重力的方向上没有移动距离，所以重力对足球不做功，故 C 错误;D. 举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，杠铃在力的方向上移动了距离，故举重运动员对杠铃做了功，故 D 正确。故选 D。典例 2用弹簧测力计水平拉着重力为 8 N 的木块,在水平长木板沿直线匀速移动0.5 m,如图所示,木块受到的摩擦力是N,木块所受的重力做功为。答案2.40解析弹簧测力计的分度值为 0.2 N,由指针所在的位置得出拉力大小,由于木块做匀速直线运动,拉力等于摩擦力;木块水平移动,在重力的方向上没有移动距离,重力不做功。典例3一位同学沿教学楼的楼梯从一楼匀速上到三楼,该同学上楼做的功最接近()JA.30 000B.3 000C.300D.30答案 B解析 本题考查做功的计算 ,关键是估测中学生的体重和楼的高度 ,最容易出错的是登上三楼的高度,实际上是两层楼的高度,做题的时候一定要注意。一个学生的质量约为 50 kg,每一层楼的高度约为 3 m,从一楼走到三楼,上升的高度约为 6 m,该同学上楼做的功 W=Gh=mgh=50 kg10 N/kg6 m=3 000 J。典例 4如图是一款机器人。 若机器人重为 15N， 与地面的接触面积是 1103m2，牵引力大小是 I0N、机器人在水平地面上沿直线行走 l0m，用时 100s。求：(1)机器人行走的平均速度；(2)机器人牵引力做的功；(3)机器人静止时对水平面的压强。答案(1)机器人行走的平均速度为 0.1m/s；(2)机器人牵引力做的功为 100J；(3)机器人静止时对水平面的压强为 1.5104Pa。解析 (1)机器人行走的平均速度：s10mv0.1m/s；t100s(2)机器人牵引力做的功：WFs=10N10m100J；(3)机器人静止时对水平面的压力：FG15N，受力面积 S110-3m2，对地面的压强：pF15N1.5104Pa。32S110 m人教版八下物理第十一章 功和机械能第 1 节 功课时检测解答一、选择题1下列说法正确的是()A起重机吊着水泥板水平匀速移动一段距离，起重机对水泥板做了功B运动员将篮球投出，篮球在空中运动过程中，运动员对篮球做了功C小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功D小凯同学背着书包站在路边等车，小凯对书包做了功答案 C2下列实例中,有力对物体做功的是()A.跳水运动员从跳台跳下B.货物随水平传送带匀速移动C.举重运动员举起杠铃停在空中D.小球在光滑水平面上滚动答案 A解析 跳水运动员从跳台跳下,受重力的作用,并且在重力的方向移动了距离,重力对人做功,选项 A 符合题意;货物只受重力和支持力,在力的方向上没有移动距离,力不做功,选项 B 不符合题意;举重运动员举起杠铃停在空中,有力作用在物体上,但是没有移动距离,没有力做功,选项 C 不符合题意;小球在光滑水平面上滚动,依靠的是小球的惯性,水平方向上虽然移动了距离 ,但是没有力的作用,不做功,选项 D 不符合题意。3为了纪念其在能量转化中发现守恒思想的重大贡献，用他的名字来命名功和能单位的物理学家是()A牛顿B焦耳答案 B解析 功和能的国际单位是焦耳，简称焦，符号为 J.A、牛顿是力的单位，故 A 错误；B、功和能的国际单位是焦耳，简称焦，符号为 J，故 B 正确；C、安培是电流的国际单位，故 C 错误；D、欧姆是电阻的国际单位，故 D 错误.4关于力对物体做功，下列说法中正确的是()C安培D欧姆A用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功B提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功C抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功D用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功答案 A5如图所示的四种情景中，人对物体做功的是()A.举着杠铃不动B.将货物从地面搬到车上C.人支撑着轮胎静止不动D.莉莉背着书包在等车答案 B6下列有关力做功的说法中正确的是()A把水桶从地面上提起来的过程中，提水桶的力没有做功B举重运动员把杠铃举在空中停三秒，运动员对杠铃的支持力做功C苹果在下落过程中，苹果受到的重力做功D推车在水平方向运动，车受到的重力做功答案 C7水平地面上的购物车在水平推力的作用下，沿推力的方向运动一段距离，则下列判断中正确的是()A.重力对购物车做了功B.支持力对购物车做了功C.推力对购物车做了功D.没有力对购物车做功答案 C8一个人先后用同样大小的力 F 将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离 s(如图所示)，该力在这三个过程中所做的功分别为 W1、W2、W3。关于它们之间的大小关系说法正 确的是()A.W1W2W3B.W1W2=W3C.W1=W2=W3D.W1=W2F乙B.F甲W甲乙,所以 FF乙。12如图所示，用 50 N 的水平拉力 F 将物体在水平地面上拉动 4 m，用时 2 s，则()A拉力和支持力都不做功B拉力的功率为零C拉力做功为 200 JD拉力的功率为 200 W答案 C13质量相等的甲、乙两只降落伞，分别载着质量相等的救灾物资在空中从同一高度匀速下降，甲的速度是 5 m/s，乙的速度是 3 m/s，下列说法正确的是()A它们所受阻力之比是 53B它们所受阻力之比是 11C甲降落伞落地的时间一定小于乙降落伞落地的时间D重力对甲降落伞做的功一定大于对乙降落伞做的功答案 BC14在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。质量分别为 m，2m 的两个物体在大小为 F 的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是()A甲图中 F 做的功小于乙图中 F 做的功B甲图中 F 做的功等于乙图中 F 做的功C甲图中 F 做的功大于乙图中 F 做的功D条件不足，无法确定甲、乙图中 F 做的功谁大。答案B解析根据题意，两个物体在大小为 F 的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s，根据 W=Fs 可知，甲图中 F 做的功等于乙图中 F 做的功15如图所示，用不变的拉力 F 匀速拉动重为 G 的物体 A，使物体 A 沿水平方 向 移 动 了 一 段 距 离s ， 在 此 过 程 中 拉 力F做 的 功 为()A. FsB. GsC. 2FsD. (G+F)s答案 C解析由图可以看出，该滑轮组绳子的有效股数n=2，绳子自由端移动2s，已知拉力为F，由功的公式可以计算拉力所做的功由功的公式得：W=2Fs故选 C点评本题考查功的计算，做功的两个必要因