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中学数学二模模拟试卷一.选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的1在-2,0,1,这四个数中,最小的数是()A-2B0C1D22018年河南省全年生产总值48055.86亿元,数据“48055.86亿”用科学记数法表示为()A4.805586104B0.4805586105C4.8055861012D4.80558610133如图是由5个小立方块搭建而成的几何体,它的俯视图是()ABCD4下列计算正确的是()Aa+a=a2B(2a)3=6a3Ca3a3=2a3Da3a=a25九章算术中有这样一个问题:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何?”题意为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则列方程组为()A B C D 6为鼓励同学们阅读经典,了解同学们课外阅读经典名著的情况,在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况,调查结果如下表:课外名著阅读量/本89101112学生数33464则关于这20名同学课外阅读经典名著的情况,下列说法正确的是()A中位数是10本B平均数是10.25本C众数是12本D方差是07一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号和为4的概率是()A B C D 8关于x的一元二次方程x2-2x-(m-1)=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()Am0且m1Bm0Cm0且m1Dm09如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),B(-2,0),C(2,0),过点B作AC的垂直平分线于点D,则点D的坐标为()A(1,1)B(1,)C(,1)D(1,)10如图1,在ABC中,C=90,动点P从点C出发,以1cm/s的速度沿折线CAAB匀速运动,到达点B时停止运动,点P出发一段时间后动点Q从点B出发,以相同的速度沿BC匀速运动,当点P到达点B时,点Q恰好到达点C,并停止运动,设点P的运动时间为ts,PQC的面积为Scm2,S关于t的函数图象如图2所示(其中0t3,3t4时,函数图象均为线段(不含点O),4t8时,函数图象为抛物线的一部分)给出下列结论:AC=3cm;当S=时,t=或6下列结论正确的是()A都对B都错C对错D错对二.填空题(每小题3分,共15分)11计算:()0|2|= 12将一把直尺与一块直角三角板如图放置,如果1=58,那么2的度数为 13若不等式组没有解,则m的取值范围是 14如图,在ABC中,ABC=90,ACB=30,BC=2,BC是半圆O的直径,则图中阴影部分的面积为 15如图,在ABC中,C=90,AC=4,BC=6,点D是BC上一动点,DEAB,DFBC,将BDE沿直线DF翻折得到BED,连接AB,AE,当ABE是直角三角形时,则BD= 三.解答题(本大题共8个小题,满分75分)16先化简,再求值:,其中x+117随着手机普及率的提高,有些人开始过份依赖手机,一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”某校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况,随机调查了部分学生的使用手机时间,将调查结果分成五类:A基本不用;B平均每天使用手机12小时;C平均每天使用手机24小时;D平均每天使用手机46小时;E平均每天使用手机超过6小时并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(1)学生会一共调查了多少名学生(2)此次调查的学生中属于E类的学生有 名,并补全条形统计图(3)若一天中使用手机的时间超过6小时,则患有严重的“手机瘾”该校初三年级共有900人,估计该校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”18如图平行四边形AOBC的顶点为网格线的交点,反比例函数y=(x0)的图象过格点A,点B(1)求反比例函数的解析式;(2)在图中用直尺和2B铅笔画出ABC沿CO所在直线平移,使得点C与点O重合,得到ABO(不写画法)点A,点B (填“是”或“不是”)都在反比例函数图象上;四边形ABBA是 (特殊四边形),它的面积等于 .19如图,AB是半圆O的直径,点C为半圆O右侧上一动点,CDAB于点D,OCD的平分线交AB的垂直平分线于点E,过点C作半圆O的切线交AB的垂直平分线于点F(1)求证:OC=OE;(2)点C关于直线EF的对称点为点H,连接FH,EH,OH填空:当E的度数为 时,四边形CFHE为菱形当E的度数为 时,四边形CFHO为正方形20小亮家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,把手AM的仰角为37,此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上洗手盆及水龙头示意图如图2,其相关数据为AM=10cm,MD=6cm,DE=22cm,EH=38cm求CH的长(参考数据:sin37=,cos37=,tan37=,1.7)21某网店经市场调查,发现进价为40元的某新型文具每月的销售量y(件)与售价x(元)的相关信息如下:售价x(元)60708090销售量y(件)280260240220(1)试用你学过的函数来描述y与x的关系,这个函数可以是 (填“一次函数”“反比例函数”或“二次函数”),求这个函数关系式;(2)当售价为 元时,当月的销售利润最大,最大利润是 元;(3)若获利不得高于进价的80%,那么售价定为多少元时,月销售利润达到最大? 22(1)问题发现如图1,在等腰直角三角形ABC中,CAB=90,点D在AC上,过点D作DEBC于点E,以DE,BE为边作DEBF,连接AE,AF填空:线段AE与AF的关系为 ;(2)类比探究将图1中CDE绕点C逆时针旋转,其他条件不变,如图2,(1)的结论是否成立?并说明理由(3)拓展延伸在(2)的条件下,将CDE绕点C在平面内旋转,若AC=5,DC=3,请直接写出当点A,D,E三点共线时BE的长23如图,抛物线y=ax2+x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C直线y=-x+3经过点B,C(1)求抛物线的解析式;(2)点P从点O出发以每秒2个单位的速度沿OB向点B匀速运动,同时点E从点B出发以每秒1个单位的速度沿BO向终点O匀速运动,当点E到达终点O时,点P停止运动,设点P运动的时间为t秒,过点P作x轴的垂线交直线BC于点H,交抛物线于点Q,过点E作EFBC于点F当PQ=5EF时,求出t值;连接CQ,当SCBQ:SBHQ=5:2时,请直接写出点Q的坐标参考答案与试题解析1. 【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案【解答】解:-210,故选:A【点评】本题考查了有理数比较大小,正数大于零,零大于负数2. 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【解答】解:48055.86亿用科学记数法表示为4.8055861012故选:C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键3. 【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解:该几何体的俯视图是故选:C【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图4. 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解:(A)原式=2a,故A错误;(B)原式=8a3,故B错误;(C)原式=a6,故C错误;故选:D【点评】本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型5. 【分析】设甲的钱数为x,人数为y,根据“若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为50”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解【解答】解:设甲的钱数为x,乙的钱数为y,依题意,得:故选:A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键6. 【分析】根据中位数,平均数,众数,方差的意义解答即可【解答】解:A中位数是10.5(本),故A错误;B平均数(83+93+104+116+124)=10.25(本),正确;C众数是10本,故C错误;D显然方差不为0,D错误,故选:B【点评】本地考察了中位数平均数,众数以及方差,正确理解中位数,平均数,众数,方差的意义是解题的关键7. 【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号和为4的情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:画树状图得:共有6种等可能的结果,两次摸出的小球标号和为4的有2种情况,两次摸出的小球标号和为4的概率是:故选:B【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比8. 【分析】根据一元二次方程的系数结合根的判别式0,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出实数m的取值范围【解答】解:关于x的一元二次方程x2-2x-(m-1)=0有两个不相等的实数根,=(-2)2-41-(m-1)=4m0,m0故选:B【点评】本题考查了根的判别式,牢记“当0时,方程有两个不相等的实数根”是解题的关键9. 【分析】先确定D为AC的中点,根据中点坐标公式可得结论【解答】解:BD是AC的垂直平分线,D是AC的中点,A(0,2),C(2,0),D(1,),故选:B【点评】本题考查了线段垂直平分线的定义和点的坐标,熟练掌握中点坐标公式是关键10. 【分析】由函数图象可知当0t3时,点Q未动,点P在AC上移动,移动时间t=3,然后依据路程=时间速度求解即可;求出求S关于t的函数关系式,由S=列出关于t的方程,从而可求得t的值【解答】解:由函数图象可知当0t3时,点Q未动,点P在AC上移动,AC=t1=31=3cm故正确;在RtABC中,SABC=BCAC=6,即BC3=6,解得BC=4由勾股定理可知:AB=5当0t3时,点
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