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20212022学年度第二学期期末素质测试七年级数学一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列调查中,不适宜采用全面调查方式的是( )A. 2022年北京冬奥运会参赛运动员兴奋剂的使用情况B. 新冠肺炎防疫期间,某小区人员的体温情况C. 驻马店市中小学生每天体育锻炼的时间D. 神州十三号载人飞船发射之前,对各部分零部件进行检测2. 如图,在数轴上,与表示的点最接近的点是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D3. 若ab,则下列不等式变形正确的是()A a+5b+5B. C. 3a23b2D. 4a4b4. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若165,则2的度数为()A. 65B. 35C. 15D. 255. 解方程组的最佳方法是( )A. 代入法消去b,由得代入B. 加减法消去b,由+得C. 代入法消去a,由得代入D. 加减法消去a,2得6. 下列语句中:有公共顶点且相等的角是对顶角;直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;同位角相等;在平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 已知方程组的解满足,则k的算术平方根为( )A. 2B. 2C. 2D. 48. 对于任意实数a,b,定义一种运算:abab+ab+1例如,2424+24+17请根据上述的定义,若不等式2x8,则该不等式的解集为()A. x4B. x4C. x5D. x59. 古代折绳测井“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?”译文大致是:“用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等分,井外余绳4尺;如果将绳子折成四等分,井外余绳1尺,问绳子、井深各是多少尺?”如果设绳子尺,井深尺,根据题意列方程组正确的是( )A. B. C. D. 10. 如图,已知(1,2),(2,2),(3,0),(4,2),(5,2),(6,0),按这样规律,则点的坐标为( )A. (2022,0)B. (2023,0)C. (2022,2)D. (2022,2)二、填空题(每小题3分,共15分)11. 的立方根是_12. 如图,ab,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么1+2+3_13. 定义:把的值叫做不等式组的“长度”,若关于x的一元一次不等式组解集的“长度”为3,则a=_14. 若关于x,y的二元一次方程组的解为,则多项式A可以是_(写出一个即可)15. 如图,已知直线ab,cd,若1、2是图中的两个角,且这两个角的两边分别平行,则x值为_三、解答题(本大题共8小题,满分75分)16. (1)计算:(2)解不等式:,并把它的解集在数轴上表示出来17. 如图,A点坐标为(1,4),B点坐标为(1,1),C点坐标为(5,1),D点坐标为(5,4),若点P(4,)在长方形ABCD的内部(包含边界)求m的取值范围18. 我们知道,任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零,由此可得:如果,其中m、n为有理数,x为无理数,那么且如果,其中a、b为有理数,求的值19. 如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为(1,3)(1)三角形ABC是由三角形向下平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度后得到的,请画出三角形(2)求三角形的面积20. 某公园元旦期间,游客非常多,这期间某一天某一时段,随机调查了部分入园游客,统计了他们进园前等候检票时间,并绘制成如下图表表中“1020”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min,其它类同时间分段/min频数/人数频率10-2080.20020-3014a30-40100.25040-50b0.12550-6030.075合计401.000(1)采用的调查方式是_(填“普查”或“抽样调查”),样本容量是_;(2)表中a=_,b=_,并请补全频数分布直方图;(3)在调查人数里,若将时间分段内的人数绘成扇形统计图,求“4050”的圆心角的度数21 如图,已知,DEF=BGF(1)请判断AB与EF的位置关系,并说明理由;(2)过点G作线段GHEF,垂足为H,若FGH=60,求FGB的度数22. 某学校在疫情期间的复学准备工作中,为了贯彻落实“生命重于泰山,安全至关重要”的思想,计划购买室内、室外两种型号的消毒液已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元,买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元(1)求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格;(2)根据学校实际情况,需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶,总费用不高于1.4万元,问室内消毒液至少要购买多少桶?23. 定义:如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”,例如:方程的解为不等式组的解集为因为所以称方程为不等式组,的“相伴方程”(1)下列方程是不等式组的“相伴方程”的是_;(填序号);(2)若关于x的方程是不等式组的“相伴方程”,求k的取值范围;(3)若方程,都是关于x的不等式组的“相伴方程”,其中,则m的取值范围是_(直接写答案)20212022学年度第二学期期末素质测试七年级数学一、选择题(每小题3分,共30分)【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A二、填空题(每小题3分,共15分)【11题答案】【答案】-2【12题答案】【答案】360【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】xy(答案不唯一)【15题答案】【答案】14或40#40或14三、解答题(本大题共8小题,满分75分)【16题答案】【答案】(1)0;(2)x3,解集在数轴上表示见解析【17题答案】【答案】2m5【18题答案】【答案】-【19题答案】【答案】(1)见解析; (2)【20题答案】【答案】(1)抽样调查;40 (2)0.35,5;补全频数分布直方图见解析 (3)“4050”的圆心角的度数是45【21题答案】【答案】(1),理由见解析 (2)30【22题答案】【答案】(1)室内消毒液每桶的价格为50元,室外消毒液每桶的价格为80元;(2)室内消毒液至少要购买67桶【23题答案】【答案】(1) (2)3k4; (3)2m3
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