2022年注册环保工程师《公共基础》模拟试题二 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、(单项选择题)(每题 1.00 分) 非零向量、必需满足下列哪个条件时，等式丨+丨=丨-丨才成立？（ ） A. B. C. D. 正确答案：B, 2、(单项选择题)(每题 1.00 分) 已知曲线L的方程（t≥0），过点（-1，0）引L的切线，求此切线与L（对应于x≤x0的部分）及x轴所围成的平面图形的面积为（ ）。 A. 1/2 B. 2 C. 7/3 D. 3/7 正确答案：D, 3、(单项选择题)(每题 1.00 分) 曲面z=x2+y2与平面2x+4y-z=0平行的切平面的方程是（ ）。 A. 2x+4y-z=1 B. 2x+4y+z=5 C. x+4y-z=5 D. 2x+4y-z=5 正确答案：D, 4、(单项选择题)(每题 1.00 分) 过坐标原点作曲线 y=lnx 的切线，该切线与曲线 y=lnx 及 x 轴围成平面图形D。D的面积A和D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V分别为（ ）。 A. e/2+1，π/6(5e2-12e+3) B. e/2-1，π/6(5e2-12e+3) C. e/2-1，π/6(5e2-12e-3) D. e/2-1，π/3(5e2-12e+3) 正确答案：B, 5、(单项选择题)(每题 1.00 分) 设函数其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：B, 6、(单项选择题)(每题 1.00 分) 设有三元方程巧xy- zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点（0, 1, 1 ) 的一个邻域，在此邻域内该方程（ ）。 A. 只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 z=z(x, y) B. 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 x=x(y, z) 和 z=z(x, y) C. 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 y=y(x , z) 和 z=z(x, y) D. 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 x=x(y, z) 和 y=y(x, z) 正确答案：D, 7、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. 处处可导 B. 恰有一个不可导点 C. 恰有两个不可导点 D. 至少有三个不可导点 正确答案：C, 8、(单项选择题)(每题 1.00 分) 设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则是（ ）。 A. 连续的奇函数 B. 连续的偶函数 C. 在x=0间断的奇函数 D. 在x=0间断的偶函数 正确答案：B, 9、(单项选择题)(每题 1.00 分) 设f(x)在区间[-a,a](a＞0) 上具有二阶连续导数，f(0)=0。f(x) 的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式为（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：A, 10、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. B. C. D. 0 正确答案：D, 11、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. B. C. D. 正确答案：D, 12、(单项选择题)(每题 1.00 分) 由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0所围成的平面图形，a为下列（ ）值时图形的面积最小。 A. a=1 B. a=-1/2 C. a =0 D. a=2 正确答案：B, 13、(单项选择题)(每题 1.00 分) 微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=-1/9的解为（ ）。 A. y=lnx/3-x/9 B. y=xlnx/3-x/9 C. y=xlnx/3+x/9 D. y=xlnx/3-x/6 正确答案：B, 14、(单项选择题)(每题 1.00 分) 级数的收敛性是（ ）。 A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 等比级数收敛 D. 发散 正确答案：B, 15、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. B. C. D. 正确答案：C, 16、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. B. C. D. 正确答案：A, 17、(单项选择题)(每题 1.00 分) 已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3 件合格品和3 件次品，乙箱中仅装有3 件合格品。从甲箱中任取3 件产品放入乙箱后，乙箱中次品件数的数学期望和从乙箱中任取一件产品是次品的概率分别为（ ）。 A. 2/3，1/4 B. 2/5，1/4 C. 2/3，1/3 D. 1/3，1/4 正确答案：A, 18、(单项选择题)(每题 1.00 分) 设二维随机变量(x, y) 的概率密度为，则P X+Y≤1=（ ） A. 1 B. 2 C. 1/4 D. 1/3 正确答案：C, 19、(单项选择题)(每题 1.00 分) 设二维随机变量（X, Y）的概率密度为（X,Y）的边缘概率密度为fX(x)，fY(y)分别为（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：D, 20、(单项选择题)(每题 1.00 分) 设X1，X2，…，Xn(n2)为来自总体 N(0,1) 的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，.，n 。Yi 的方差DYi=1，2，…，n 为 （ ） A. 1 B.(n-1)/n C. n/(n-1) D. 0 正确答案：B, 21、(单项选择题)(每题 1.00 分) 设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1、α2 ，则α1、A（α1+α2 ）线性无关的充分必要条件是（ ） 。 A. λ1≠0 B. λ2≠0 C. λ1=0 D. λ2=0 正确答案：B, 22、(单项选择题)(每题 1.00 分) 设α1、α2、α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3) ， B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)，如果=1，那么=（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 正确答案：B, 23、(单项选择题)(每题 1.00 分) 设A为n(n2) 阶可逆矩阵，交换A的第1 行与第2 行得矩阵B，A*、B*分别为 A、B的伴随矩阵，则（ ）。 A. 交换A*的第1 列与第2 列得B* B. 交换A*的第1行与第2行得B* C. 交换A*的第1列与第2列得-B* D. 交换A*的第1行与第2行得-B* 正确答案：C, 24、(单项选择题)(每题 1.00 分) 已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2，求正交变换x=Qy的f(x1,x2,x3) 的标准形为（ ）。 A. f(x1,x2,x3)=2y12-2y22 B. f(x1,x2,x3)=-2y22 C. f(x1,x2,x3)=2y12+2y22 D. f(x1,x2,x3)=-2y12-2y22 正确答案：C, 25、(单项选择题)(每题 1.00 分) 在热学中，下列说法正确的是（ ）。 A. 内能的改变只决定于始、末两个状态，与所经历的过程无关 B. 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 C. 在物体内，若单位体积内所含热量越多，则其温度越高 D. 以上说法都不对 正确答案：A, 26、(单项选择题)(每题 1.00 分) —定量的理想气体，在温度不变的条件下，当容积增大时，分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是（ ） 。 A.减小而不变 B.减小而增大 C.增大而减小 D.不变而增大 正确答案：B, 27、(单项选择题)(每题 1.00 分) 两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则 （ ）。 A. 两种气体分子的平均平动动能相等 B. 两种气体分子的平均动能相等 C. 两种气体分子的平均速率相等 D. 两种气体分子的内能相等 正确答案：A, 28、(单项选择题)(每题 1.00 分) 如图所示，一定量的理想气体，由初态a经历acb过程到达终态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上， 则 （ ）。 A. 内能增量为正，对外做功为正，系统吸热为正 B. 内能增量为负，对外做功为正，系统吸热为正 C. 内能增量为负，对外做功为正，系统吸热为负 D. 不能判断 正确答案：B, 29、(单项选择题)(每题 1.00 分) 如图所示，两列平面余弦波分别沿S1P和S2P传播，波速均为10cm/s。t时刻，在波源S1和S2处质点的振动方程分别为 y1=3cos10t(cm)， y2=4cos10t(cm)，振动方向均垂直纸面。那么，P处质点振动的振幅为（ ）cm。 A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 正确答案：A, 30、(单项选择题)(每题 1.00 分) —平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质点正在最大振动位移处，此时它的能量是（ ）。 A. 动能为零，势能最大 B. 动能为零，势能为零 C. 动能最大，势能最大 D. 动能最大，势能为零 正确答案：B, 31、(单项选择题)(每题 1.00 分) 一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=L(LX) 处质点的振动方程为y=Acoswt，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为（ ）。 A. y=Acosw(t+L/u) B. y=Acosw(t-L/u) C. y=Acos(wt+L/u) D. y=Acos(wt+L/u) 正确答案：A, 32、(单项选择题)(每题 1.00 分) 平面简谐波的表达式为y=5cos(3t-4x+5)cm，下列表述中正确的是（ ）。 A. x=3.5 cm 处介质在t=3s时振动速度与波的传播速度相同 B. x=4.0 cm 介质的振动方程为y=5cos11cm C. t=5 s 时介质中任一点的位移为y=5coscm D. 波沿x轴负方向传播，波速为0.75 cm/s 正确答案：C, 33、(单项选择题)(每题 1.00 分) 自然光以60。的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则折射光应是（ ） 。 A. 完全偏振光且折射角是30° B. 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30° C. 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 D. 部分偏振光且折射角是30° 正确答案：D, 34、(单项选择题)(每题 1.00 分) 在杨氏双缝实验中，若用白光作光源，干涉条纹的情况为（ ）。 A. 中央明纹是白色的 B. 红光条纹较密 C. 紫光条纹间距较大 D. 干涉条纹为白色 正确答案：A, 35、(单项选择题)(每题 1.00 分) 一束波长为X 的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图所示，在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的长度为（ ）。 A. λ/2 B. λ C. 3λ/2 D. 2λ 正确答案：B, 36、(单项选择题)(每题 1.00 分) 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2 的两块厚度均为 e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在位置两束光的光程差 δ 为 （ ）。 A. 0 B.(n2-n1)e C.(n2+n1)e D. n1×n2×e 正确答案：B, 37、(单项选择题)(每题 1.00 分) 将0.125dm3压力为6.08x104Pa的气体A与0.15 dm3压力为8.11 x104Pa 的气体B，在等温下混合在0.5dm3的真空容器中，混合后的总压力为（ ）。 A. 3.95 x 104 pa B. 1.42 x 105 Pa C. 1.4 atm D. 3.9 atm 正确答案：A, 38、(单项选择题)(每题 1.00 分) 在某个多电子原子中，分别可用下列各组量子数表示相关电子的运动状态，其中能量最高的电子是（ ）。 A. 2, 0, 0, -1/2 B. 2, 1, 0, -1/2 C. 3, 2, 0, -1/2 D. 3, 1, 0, -1/2 正确答案：C, 39、(单项选择题)(每题 1.00 分) 下列水溶液中，沸点最高的是 ___ ，凝固点最高的是 ____ 。（ ） ① 0.1mol/L HAc ② 0.1mol/L CaCl2 ③ 0.1mol/L NaCl ④ 0.1mol/L葡萄糖 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 正确答案：D, 40、(单项选择题)(每题 1.00 分) 在0.05 mol/dm3的HCN中，若有0.01%的HCN电离子，则HCN的解离常数为（ ）。 A. 5×10-10 B. 5×10-8 C. 2.5×10-7 D. 5×10-6 正确答案：A, 41、(单项选择题)(每题 1.00 分) 下列有关电子排布的叙述中正确的是（ ）。 A. 价电子层有 ns 电子的元素是碱金属元素 B. ⅦB族元素的价电子排布为(n-1)d6ns2 C. ⅥB族元素的价电子排布均为(n-1)d6ns2 D. 29号元素的价电子排布为3d10ns1 正确答案：D, 42、(单项选择题)(每题 1.00 分) 某温度下，下列反应的平衡常数 （ ）。 A. B. C. D. 正确答案：B, 43、(单项选择题)(每题 1.00 分) 某温度，下列反应达到平衡，CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)，△Hθ 0，为了提高CO的转化率。可采取的方法是（ ） 。 A. 降低温度 B. 升高温度 C. 增加总压力 D. 减少总压力 正确答案：A, 44、(单项选择题)(每题 1.00 分) 按照酸碱质子理论，下列物质中既可作为酸，又可作为碱的是（ ） 。 A. [AL(OH2)6]3+ B. [Cr(OH2)6]3+ C. [Fe(OH2)4(OH)2]+ D. PO43- 正确答案：C, 45、(单项选择题)(每题 1.00 分) 有一碳氢化合物 I，其分子式为C6H12能使溴水褪色，并溶于浓硫酸，I 加氢生成正己烷，I 用过量 KMnO4氧化生成两种不同的羧酸，试推测 I 的结构为（ ）。 A. CH2=CHCH2CH2CH2CH2 B. CH3CH=CHCH2CH2CH3 C. CH3CH2CH=CHCH2CH3 D. CH3CH2CH=CHCH=CH2 正确答案：B, 46、(单项选择题)(每题 1.00 分) 下列化合物中，可用来合成缩聚物的是（ ） 。 A. CH2=CHCl B. C. CH3NH2 D. 正确答案：D, 47、(单项选择题)(每题 1.00 分) 简支梁受荷载如图所示，在支座A处的约束反力为（ ）。 A. qAl/6 B. qAl/3 C. qAl/4 D. qAl/2 正确答案：B, 48、(单项选择题)(每题 1.00 分) 图示均质梯形薄板ABCE，在A处用细绳悬挂，今欲使AB边保持水平，则需在正方形ABCD的中心挖去一个半径为（ ）的圆形薄板。 A. B. C. D. 正确答案：D, 49、(单项选择题)(每题 1.00 分) 如图所示直角杆CDA和T字形杆BDE在D处铰接，并支承如图。若系统受力偶矩为m的力偶作用，不计各杆自重，则支座A约束力的方向为（ ）。 A. FA的作用线沿水平方向 B. FA 的作用线沿铅垂方向 C. FA的作用线平行于D、B连线 D. FA的作用线方向无法确定 正确答案：C, 50、(单项选择题)(每题 1.00 分) 不经计算，通过直接判定得知如图所示桁架中零杆的数目为（ ）根。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 正确答案：B, 试卷第 17 页共 17 页