例例 1919已知已知圆圆C C的方程为的方程为x xy yaxax2 2y ya a0 0，一定点为，一定点为A A(1,2)(1,2)，且过定点，且过定点A A(1,2)(1,2)作作2 22 22 2圆的切线有两圆的切线有两条，求条，求a a的取值范围的取值范围43a正解将圆C的方程配方有(x)(y1)，2422a243a0，4243a圆心C的坐标为(，1)，半径r.22a2当点A在圆外时，过点A可作圆的两条切线，ACr，即43a(1)(21)，2222a2化简得aa90.22 32 32 32 3由得a，a的取值范围是ab0)，a2b2故|m|152m0，55解得2m，故m的取值范围为 2m.2212