数学数学(七年级七年级 上册上册)2.3情景情景1:森林里住着一只蜗牛森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食每天都要离开家去寻找食物物,如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行的速度向右爬行,那么那么3分分钟后蜗牛在什么位置钟后蜗牛在什么位置?(规定规定:向右为正向右为正)3分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在o点的右边点的右边6cm处。处。可以表示为:()可以表示为:()()()o情景:情景:如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向的速度向左爬行,那么分钟后蜗牛在什么位置?左爬行,那么分钟后蜗牛在什么位置?(规定规定:向右为正向右为正)3分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在o点的左边点的左边6cm处。处。可以表示为:()可以表示为:()()()o情景:情景:如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向右的速度向右爬行,那么分钟前蜗牛在什么位置?爬行,那么分钟前蜗牛在什么位置?3分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在o点的左边点的左边6cm处。处。可以表示为:()可以表示为:()()()o情景:情景:如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向左爬的速度向左爬行,那么分钟前蜗牛在什么位置?行,那么分钟前蜗牛在什么位置?3分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在o点的右边点的右边6cm处。处。可以表示为:()可以表示为:()()()o2 2 3=6 3=6(-2-2)3=-6 3=-62 2(-3)=-6(-3)=-6(-2-2)(-3)=6(-3)=6探究新知探究新知请同学们观察四个式子,思考下列问题:请同学们观察四个式子,思考下列问题:(1)(1)两数相乘何时为正,何时为负?两数相乘何时为正,何时为负?(2)(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系?积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系?有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘,同号得两数相乘,同号得 ,异号得,异号得 ,并,并把绝对值相乘;把绝对值相乘;任何数与零相乘都得任何数与零相乘都得 。正正负负零零一个数乘以一个数乘以1 1都等于它都等于它 ;一一 个个 数数 乘乘 以以-1-1都都 等等 于于 它它 的的 .本身本身相反数相反数用用“”“”“”号填空:号填空:考考你自己(1)(-7)(+)0139(2)(-13)(-7.9 )0(3)0()01113第二步第二步是是是是 ;求解第一步求解第一步 是是是是 ;确定积的符号确定积的符号 例例 题题 解解 析析例例1 计算:计算:(1)(4)5;(2)(4)(7);(3)(4)解:解:(1)(4)5 (2)(4)(7)=(45)=+(47)=20;=28;(3)(4)=1;=1;绝对值相乘绝对值相乘口答:口答:(1)6(1)6(-9)(-9);(2)(-6)(2)(-6)(-9)(-9);(3)(3)(-6)(-6)9 9;(4)(-6)(4)(-6)1 1;(5)(-6)(5)(-6)(-1)(-1);(6)6(6)6(-1)(-1);(7)(-6)(7)(-6)0 0;(8)0(8)0(-6)(-6);(9)(9)(-6)(-6)0 02525(10)(-0.5)(10)(-0.5)(-8)(-8);倒倒 数数 的的 定定 义义 由例由例 1 的的(3)、(4)的求解的求解:解题后的反思解题后的反思(3)(4)=1;=1;可知可知 我们把我们把注注:零的倒数不存在零的倒数不存在 (为什么为什么?)例2.求下列各数的倒数:(1)-3 (2)-1 (3)-(4)-1 (5)02 (6)12分析:欲求某数的倒数,就是要确定与这个分析:欲求某数的倒数,就是要确定与这个数相乘积为数相乘积为1的数是什么的数是什么.解:(1)(3)()=1,3的倒数是 (3)1 =,()=1,1 的倒数是 。(5)02 =,5=1,02的倒数是5注意注意:(1 1)互为倒数的两个数符号相同。)互为倒数的两个数符号相同。(2 2)求分数的倒数,先把带分数化成假分数,)求分数的倒数,先把带分数化成假分数,只要把假分数的分子,分母颠倒位置即可。只要把假分数的分子,分母颠倒位置即可。倒数等于它的本身的有理数有吗?是什么?倒数等于它的本身的有理数有吗?是什么?例例 题题 解解 析析例例例例3 3 计算:计算:计算:计算:(1)(1)(2)(2)(4)5(4)5(0.25)0.25);(3)(3)几个有理数相乘,几个有理数相乘,有一因数为有一因数为 0 时,积是多少?时,积是多少?因数都不为因数都不为 0 时,积的符号怎样确定?时,积的符号怎样确定?乘积的符号的确定乘积的符号的确定 几个有理数相乘,因数都不为几个有理数相乘,因数都不为 0 时,时,积的符号由积的符号由 确定:确定:负因数的个数负因数的个数奇数个为负,偶数个为正。奇数个为负,偶数个为正。有一因数为有一因数为 0 时,积是时,积是 0。观察下列各式,它们的积是正的还是负的?观察下列各式,它们的积是正的还是负的?(1)()(-1)2 3 4(2)(-1)(-2)3 4(3)(-1)(-2)(-3)4(4)(-1)(-2)(-3)(-4)(5)(-1)(-2)(-3)(-4)0随堂练习:计算:随堂练习:计算:20分分25分分10分分15分分10爱爱拼拼才才会会赢赢 说出一个可用有理数乘法计算的实际问题,要求用算式(6)3解决,并说明结果的实际意义。(-1)2(-3)4(-5)2008的结果是正数还是负数?的结果是正数还是负数?两个有理数和为两个有理数和为0 0,积为负,则这两,积为负,则这两个数的关系是(个数的关系是()A 两个数均为两个数均为0,B 两个数中一个为两个数中一个为0C 两数互为相反数,两数互为相反数,D 两数互为相反数,但不为两数互为相反数,但不为0。D 把-6表示成两个整数的积,有多少种可能性,把它们全部写出来。6=23=161.1.有理数乘法法则:有理数乘法法则:两数相乘,两数相乘,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把,并把绝对值相乘绝对值相乘。任何数和零相乘任何数和零相乘,积为零。积为零。2.2.有理数乘法的一般步骤:有理数乘法的一般步骤:先确定积的符号,再把绝对值相乘。先确定积的符号,再把绝对值相乘。3.3.倒数倒数:若两个有理数的若两个有理数的乘积为乘积为1 1,就称这两个有理,就称这两个有理数互为数互为倒数倒数。小小 结结几几个个不不为为0的的有有理理数数相相乘乘,有有偶偶数数个个负负因因数数积积为为正正;有奇数个负因数积为负。有奇数个负因数积为负。1.课本课本38-39页作业题;页作业题;2.作业本作业本2.3(1);3.预习预习2 2.有理数的乘法(有理数的乘法(2)。判断下列方程的解是正数、负数还是判断下列方程的解是正数、负数还是0:(1)4x=-16 (2)-3x=18(3)-9x=-36 (4)-5x=0思考题(1)当a 0时,a与 2a哪个大?(2)当a 0时,a与2a那个大?小欣到知慧迷宫去游玩,发现了一个秘密机小欣到知慧迷宫去游玩,发现了一个秘密机关,机关的门口有一些写着整数的数字按纽,此关,机关的门口有一些写着整数的数字按纽,此时传来了一个机器人的声音时传来了一个机器人的声音“按出两个数字,积按出两个数字,积等于等于8”,请问小欣有多少种按法?你能一,请问小欣有多少种按法?你能一 一写一写出来吗?(不管顺序)出来吗?(不管顺序)