分数的意义和性质 整理复习第四单元第四单元本单元学习的主要内容本单元学习的主要内容 分数分数的意的意义和义和性质性质分数和小数的互化分数和小数的互化分数的意义分数的意义分数的意义分数的意义(分数单位）分数单位）分数与除法的关系分数与除法的关系分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数分数的基本性质分数的基本性质通分通分互化带分数（整数）带分数（整数）约分约分分数大小的比较分数大小的比较同分母同分母 同分子同分子异分母分子异分母分子表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。还表示把还表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示 2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。（分数的意义）（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。几份都可以用分数来表示。即：把单位即：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。叫分数。分数的意义 单位单位“1 1”表示：表示：一个物体、一些物体等都可一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 1来来表示，通常把它叫做单位表示，通常把它叫做单位“1 1”。分数单位表示：分数单位表示：把单位把单位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别分数与除法的关系分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示：被除数除数除数=用字母可以表示成：用字母可以表示成：ab=（b 0）因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数被除数除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个算符号，是一个算式；而分数是一个“数数”，当它，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。真分数和假分数真分数和假分数意义意义特征特征真分数真分数分子比分母分子比分母小的分数小的分数真分数小于真分数小于1假分数假分数分子比分母分子比分母大或分子和大或分子和分母相等的分母相等的分数分数假分数都大假分数都大于或等于于或等于1 把假分数化成带分数（或整数），用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分子分母不变。把带分数化成假分数，用分母乘整数部分加分子做分子，分母不变。1.1.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 0除除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.2.约分约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。小的分数，叫做约分。3.3.通分通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数，叫做通分。4.4.最简分数最简分数 分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1 1的分数，叫做最简分数。的分数，叫做最简分数。分数的基本性质分数的基本性质6、分数大小的比较：、分数大小的比较：（1）分母相同，分子大的分数比较大；（2）分子相同，分母小的分数比较大；（3）异分子分母分数：先通分再比较；把分数化成小数再比较。分数和小数的互化分数和小数的互化 分母是分母是1010、100100、10001000的分数的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母化小数，可以直接去掉分母，看分母中中 1 1 后面有几个零，就在分子中从最后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。后一位起向左数出几位，点上小数点。小数化分数，原来有几位小数就在小数化分数，原来有几位小数就在1 1的的后面写几个后面写几个0 0做分母，把原来的小数去掉小做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；数点作分子；化成分数后，化成分数后，能约分的要约成能约分的要约成最简分数，是假分数的要化成带分数或整数最简分数，是假分数的要化成带分数或整数。分数和小数的分数和小数的 互化互化1.把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是单位“1”。2.里面有（）个 。（）里面有3个 。3个 是（）。的分数单位是（），去掉（）个的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就是最小的合数。这样的分数单位就是最小的合数。的分数单位是（），再添（）的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。个这样的分数单位就是最小的质数。在中，在中，a是不为是不为0的自然数。的自然数。a5（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路，千米长的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每天修这条公路的（）平均每天修这条公路的（）千米；）千米；（2 2）平均每千米要修（）平均每千米要修（）天；）天；（3 3）平均每天修的占这条公路的（）平均每天修的占这条公路的（）。）。工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路，千米长的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每）平均每天天修这条公路的（修这条公路的（）千米千米；总千米总千米 总天数总天数 =每份数每份数 5 7 =（千米）工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（2）平均每千米千米要修（）天天；总天数总天数 总千米总千米=每份数每份数 7 5 =（天）1 工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（3）平均每天每天修的占这条公路这条公路的（）。1 7 =工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（）千米；（2）平均每千米要修（）天；（3）平均每天修的占这条公路的（）。1 分数分数 的分子加上的分子加上8 8，要使分数，要使分数大小不变，分母应该（大小不变，分母应该（）。）。0.6=()0.6=()25=25=1212（）3 35 5或或35填空：=（）1522（）712=355（）13=（）=1864312 3 2 3 1 2095833.0250.160.15 0.2222 0.6 3.125 0.3753200.163.0252935318 0.375把下面各数按从小到大的顺序排列起来。把下面各数按从小到大的顺序排列起来。在（在（）里填上合适的分数）里填上合适的分数50厘米厘米=（）米）米 250克克=（）吨）吨45分分=（）时）时 400米米=（）千米）千米600毫米毫米=（）米）米 40厘米厘米=（）米）米 15秒秒=（）分）分 2500平方米平方米=（)公顷公顷 50100 1 21434 2 5 1 1 4 4 3 2 5 5 1 12 2 1 14 4 2 25 5 3 34 4 1 15 5 1 18 8 4 45 5 3 35 5 3 38 8 5 58 8 7 78 8把把下下面面的的分分数数化化成成小小数数，并并且且记记住住这这些些结结果果。课堂小结：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？和大家分享一下好吗？谢谢同学们！再见！