六年级数学下册（六年级数学下册（RJRJ）教学课教学课件件第 1 课时 圆 柱 的 认 识（1）第 3 单元 圆柱与圆锥1.圆 柱平面图形：第1、2、4、6个图形立体图形：第3、5 个图形请你说说分类的理由。一、情景导入一、情景导入 下面是我们学习过和即将学习的几何图形，请将它们分类？我们学过的正方体和长方体是由平面围成的立体图形。现在我们再来研究一种立体图形圆柱。岗亭客家围屋比萨斜塔灯笼蜡烛二、探索新知上面这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。你还见过哪些圆柱形的物体？底面底面 观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。1二、新课导入二、新课导入底面底面侧面底面底面侧面高OO底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是什么形状。转动起来像一个圆柱。三、巩固练习三、巩固练习1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。底面底面侧面高底面底面侧面高底面底面侧面高2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长 方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？（1）AB或CD旋转而成，底面半径是2cm，高为1cm。（2）AD或BC旋转而成，底面半径是1cm，高为2cm。四、课堂小结四、课堂小结 圆柱是生活中一种常见的立体图形。圆柱是由两个大小相同的圆形底面和一个侧面（曲面）组成的，有无数条高。六年级数学下册（六年级数学下册（RJRJ）教学课教学课件件第 2 课时 圆 柱 的 认 识（2）第 3 单元 圆柱与圆锥1.圆 柱 （1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。2一、探索新知一、探索新知圆柱侧面展开后得到一个长方形。（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形 重新包在圆柱上，你能发现什么？底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面的周长底面高底面我们发现，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。（答案略）2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各 是多少厘米？长：3.1452=31.4（cm）宽：20cm答：它的长是31.4cm，宽是20cm。二、巩固练习二、巩固练习三、课堂小结三、课堂小结 圆柱的侧面沿着高剪开，展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。四、课后练习四、课后练习六年级数学下册（六年级数学下册（RJRJ）教学课教学课件件第 3 课时 圆 柱 的 表 面 积（1）第 3 单元 圆柱与圆锥1.圆 柱一、探索新知一、探索新知3圆柱的表面积指的是侧面积与圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。两个底面积的和。请同学们看着圆柱表面展开的图请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？样计算？圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长高高想一想，能否将这个曲面转化成我想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？想它的侧面该怎样计算？圆柱的侧面是一个曲面，圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？怎样计算它的面积呢？圆圆柱的柱的侧侧面面积积长长方形的面方形的面积积 长长 宽宽圆圆柱的底面周柱的底面周长长 高高 高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高圆圆柱的柱的侧侧面面积积底面周底面周长长高高 要计算圆柱的侧面积需要知要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？道哪两个条件？高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高用字母表示为：用字母表示为：利用直径计算：利用直径计算：S dh侧侧利用半径计算：利用半径计算：S 2rh侧侧用字母怎么表示呢？用字母怎么表示呢？高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高直接计算：直接计算：S Ch侧侧侧面积是表面积的一部分，侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。表面积还包含两个底面积。表面积表面积侧面积侧面积底面积底面积2用字母公式表示：用字母公式表示：SS 2S表表侧侧圆圆表面积和侧面积有什么不同？表面积和侧面积有什么不同？高高底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长侧面侧面圆柱的表面积的含义。圆柱的表面积的含义。底面周长底面周长高高圆圆柱的柱的侧侧面面积积+两个底面的面两个底面的面积积圆柱的表面积圆柱的表面积=S表面积表面积=Ch +2r2侧面侧面底面底面底面底面计算圆柱的表面积。计算圆柱的表面积。二、巩固练习二、巩固练习答：这张商标纸的面积是答：这张商标纸的面积是628cm2。1.1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是柱底面半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸。这张商标纸的面积是多少？的面积是多少？2 3.14 5 20628(cm2)请你想一想，求商标纸请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？的面积就是求什么？2.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底厘米，底面直径是面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。米？（得数保留整百平方厘米）。解：水桶的侧面积：解：水桶的侧面积：3.1420241507.2（平方厘米）（平方厘米）水桶的底面积：水桶的底面积：3.14（202）2314（平方厘米）（平方厘米）需要铁皮：需要铁皮：1507.23141821.2答：做这个水桶要用铁皮答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。平方厘米。1900（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）3.一个一个圆圆柱的高是柱的高是15厘米，底面半径是厘米，底面半径是5厘米，它的厘米，它的表面表面积积是多少？是多少？解：解：侧侧面面积积：23.14515471（平方厘米）（平方厘米）底面底面积积：3.145278.5（平方厘米）（平方厘米）表面表面积积：47178.52628（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面答：它的表面积积是是628平方厘米。平方厘米。三、课堂小结三、课堂小结圆柱的侧面积=底面周长高，用字母表示为S侧=Ch。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积2，用字母表示为S表=S侧+2S底。四、拓展训练四、拓展训练 制作一个底面直径是10cm、长是30cm的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？3.141030=942（cm2）答：至少需要942cm2的铁皮。六年级数学下册（六年级数学下册（RJRJ）教学课教学课件件第 4 课时 圆 柱 的 表 面 积（2）第 3 单元 圆柱与圆锥1.圆 柱求至少要用多少面料，就是求帽子的（1）帽子的侧面积：3.142030=1884（cm）（2）帽顶的面积：3.14（202）=314（cm）（3）需要用的面料：1884+314=21982200（cm）实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。答：做这样一顶帽子至少要用2200cm的面料。一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）4一、探索新知一、探索新知1.求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。侧面积=1.60.7=1.12（m）（2）底面半径是3.2dm，高5dm。侧面积=3.143.225=100.48（dm）2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至 少需要用多少彩纸？3.14813+3.14（82）=376.8（cm）答：至少需要用376.8平方厘米 彩纸。二、巩固练习二、巩固练习3.做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径是2dm，高是30cm，这个鱼缸的表面积是多少？30cm=3dm 3.14223+3.1422=37.68+12.56=50.24（dm2）这个鱼缸的表面积是50.24dm2。三、课堂小结三、课堂小结 解决圆柱表面积计算的有关问题时，要注意物体是否有上下两个底面；在解决实际问题时，为计算结果取近似值时，一定要根据实际情况采用恰当的方法。四、课后练习四、课后练习1.求下面各圆柱的表面积。（单位：求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）6124031815(1)(3)(2)（3）1356.48cm2（1）282.6cm2（2）2888.8cm22.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径，直径1.2m。前轮转动一周，压路面积。前轮转动一周，压路面积是多少平方米？是多少平方米？分析：求压路机前轮转动一周，压路的面分析：求压路机前轮转动一周，压路的面积，也就是求前轮圆柱形的侧面面积。积，也就是求前轮圆柱形的侧面面积。答：压路的面积为答：压路的面积为 S=1.22=2.4 S=1.22=2.47.5367.536（m m2 2）3.广告公司制作了一个底面直径是广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高、高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？多大面积的海报？分析分析：同上一题一样，也是求圆柱侧面面积：同上一题一样，也是求圆柱侧面面积的题型。的题型。答：可答：可张贴张贴海海报报的面的面积为积为S=1.52.5=3.7511.775（m3）修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高，高为为12cm,将将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？箱子的箱子的长长：6636（cm）箱子的箱子的宽宽：6424（cm）箱子的高就是箱子的高就是饮饮料罐的高，是料罐的高，是12cm。答：答：这这个箱子的个箱子的长长是是36cm，宽宽是是24cm，高是，高是12cm。10cm10cm6dm6dm15cm6dm5cm12cm6.求下面各图形的表面积。求下面各图形的表面积。800cm2216dm2533.8cm2 7.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子哪种颜色布料用的多？子哪种颜色布料用的多？分析：此题为求圆柱体侧分析：此题为求圆柱体侧面面积加一个底面积和一面面积加一个底面积和一个圆环的面积比较大小个圆环的面积比较大小201010黑色布料的面积黑色布料的面积 S1=3.142010+3.14(202)2 =942(cm2)红色布料的面积红色布料的面积S2=3.14202-3.14102=942（cm2）所以用黑布和红布一样多所以用黑布和红布一样多六年级数学下册（六年级数学下册（RJRJ）教学课教学课件件第 5 课时 圆 柱 的 体 积（1）第 3 单元 圆柱与圆锥1.圆 柱放入石头后发生了什么？你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？水位变高了圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积一、情境导入一、情境导入哪个圆柱的体积大？我的体积大。要比较两个圆柱的体积，你有什么好办法？可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。二、探索新知二、探索