第十二讲：分数与简便计算第十二讲：分数与简便计算一一.情感交流、作业检查并对作业进行指导分析情感交流、作业检查并对作业进行指导分析二二.课前小测课前小测1、有一块长方形菜地,长 16 米,宽 8 米。菜地中间留了两条 2 米宽的路,把菜地平均分成 4 块,每块地的面积是多少平方米？（单位：米）三三.新课讲授新课讲授知识点一：列方程解稍复杂的百分数实际问题知识点一：列方程解稍复杂的百分数实际问题考点分析考点分析1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。典型例题典型例题例题例题 1 1：（列方程解答和倍问题）（列方程解答和倍问题）一根绳子长 48 米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的 60。甲、乙两绳各长多少米？例题例题 2 2：（列方程解答差倍问题）（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的 75，篮球比排球多6 个。篮球和排球各有多少个？习题巩固习题巩固：六年级男生比女生少 40 人，六年级女生人数相当于男生人数的 140，六年级男生有多少人？例题例题 3 3：（难点突破）（难点突破）某商品如果按现价 18 元出售，则亏了 25，原来成本是多少元？如果想盈利 25，应按多少元出售该商品？例题例题 4 4：（考点透视）（考点透视）水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的 22，第二次运进 1.5吨，两次共运进这批水果的 62，这批水果一共有多少吨？课堂习题巩固：课堂习题巩固：1、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,共剪去6米,这条绳子共长多长？2、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1 米，这条绳子长多少米？3、纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的3，绿色球的个数与黄色球个数的比是44：5，已知绿色球与黄色球共 81 个，问三色球各有多少个？4、橱上、下两层书的本数比是7，如果从上层拿12 本书放到下层，则两层书的本数同样多，4原来上、下两层的书各有多少本？135、一本书,已读占未读页数的,若再读30页,则已读页数占未读页数,求这本书共多少页？556、一瓶饮料,一次喝掉7、甲、乙、丙三位同学共有图书 108 本，乙比甲多 18 本，乙与丙的图书数之比是 5：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？综合练习综合练习1、一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是 1：4，这个三角形三个内角的度数分别是（）、（）和（）。11饮料后,连瓶重 700 克;如喝掉饮料后,连瓶重 800 克,求瓶子重量。231，5 月份用煤相当于 4 月份的（）。433、超市运来 200 千克苹果，运来的雪梨比苹果少，运来的雪梨比苹果少（）千克，102、5 月份用煤比 4 月份多雪梨有（）千克。114、比 2 吨少吨是（）。比 2 吨少是（）555、一个直角三角形两个锐角度数的比是 12，则这两个锐角分别是（）和（）度。116、甲数的与乙数的相等。如果甲数是 90，则乙数是（）。341吨，21 天烧完，每天烧（）吨，每天烧这堆煤的（）。2458、（）是 40 的，45 是（）的。5929、小红小时走 4 千米，她每小时走（）千米，她走 1 千米平均用（）小时3210、一本书有 200 页，第一天读了全书的，第二天应从（）页开始读起。57、一堆煤重 20知识点二：四则混合运算及简便计算知识点二：四则混合运算及简便计算无括号的：同级运算从左到右；含两级运算的，先乘后除无括号的：同级运算从左到右；含两级运算的，先乘后除运算顺序运算顺序 有括号的：先算小括号里面的；再算中括号里面的，最后有括号的：先算小括号里面的；再算中括号里面的，最后算括号外面的算括号外面的加法：交换律（加法：交换律（a+b=b+aa+b=b+a）结合律结合律(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)四则混合四则混合 运算定律运算定律乘法：交换律（乘法：交换律（a.b=b.aa.b=b.a）结合律结合律(a.b).c=a.(b.c)(a.b).c=a.(b.c)运算运算分配律分配律(a+b).c=a.c+b.c)(a+b).c=a.c+b.c)简便运算简便运算减法：减法：(a-b-c=a-(b+c)(a-b-c=a-(b+c)运算性质运算性质除法：除法：(a(ab bc=ac=a(b.c)(b.c)和、差、积、商的变化规律和、差、积、商的变化规律例题例题 1 1：利用积不变的性质，创设相同的因数：利用积不变的性质，创设相同的因数1362068331361800.375415.62537.5%2713713713788习题巩固：习题巩固：23473212114)2011201233333399988916(201120121377 13例题例题 2 2：典型类型：典型类型：直接乘法分配律的直接应用“1”积不变、“1拆分”、“交换”型。19971119972011601120115520121998例题例题 3 3：123434341212 2018201819981998199820181231573112312315731573例题例题 4 4：举一反三训练：举一反三训练：12415741575例题例题 5 5：课堂习题巩固：课堂习题巩固：4.75161661164151515154.751513860.250.625860.125861141111411191919192222111355779991014771010010314886742457148 48393(3)3.414914914951117113153029 0.375 3 883737374 221316 1291599415历年小升初试题历年小升初试题5513131101-3.21.250.25 22+22565650501+44171134 2012201220121880201.1-187.920112013888120.07199419.9320072.50.8750.251.259999999993200520062006-200620052005 495+4995+49995+35 299(299299）300课内知识回顾：课内知识回顾：例题例题 1 1：比例尺的应用：比例尺的应用1、在比例尺是1的平面图上，量得教室的长是 5 厘米，教室的实际长是（）米。20002、两地相距 160 千米，画在比例尺是 1：4000000 的地图上，应画（）厘米。3、在比例尺是 1：1200000 的地图上，量得两地之间的距离是 5 厘米，这两地之间的实际距离是()千米。解决问题：解决问题：比例尺 1:6000000 的中国地图,量得两地间的距离为 10 厘米。甲乙两列火车同时从两地相对开出,6 小时相遇。已知甲乙两车速度比为 11:9,两车相遇时,甲车行了多少千米？例题例题 2 2：比例的基本性质：比例的基本性质1、甲的1211等于乙的，乙的等于丙的，求甲、乙、丙的比是（）。23352、在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一个内项是（）。7337改写成比例（）。810810a84、如果 2a=7b（a、b 不为 0），那么a，如果，那么 a()=():()b17b 3、把例题例题 3 3：正反比例的应用：正反比例的应用1、如果 xy=7122，那么 x 和 y 成()比例；如果 x:4=5:y，那么 x 和 y 成()比例。2、在同一个圆里，面积与半径（）。3、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成（）比例。4、长方形的面积一定，长方形的长和宽成（）比例。5、一堆大米，已经吃的与未吃的。（）例题例题 4 4：用比例方法解决问题：用比例方法解决问题1、用边长 0.4 米的方砖给房间铺地，需要方砖 7200 块。若改用边长 0.3 米的方砖铺，要多少块砖？2、把一根 1.5 米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2 米，同时量得学校的旗杆的影长是 6.4 米，学校的旗杆高多少米？3、小红读一本故事书，6 天读了 72 页，照这样计算，她又读了 15 天，她又读了多少页？四四.作业布置作业布置(一一)填空题填空题51、乙数的，甲比乙少了（）%，乙比甲多（）%。82、一个长方体的长宽高的比为 3:2:1，如果棱长总和为 96cm,表面积()，体积是()。3、一块长方形的草坪，长 50 米，宽 28 米。量得它的图上长 2.5 厘米，这幅图的比例尺是（），图上面积（）。12、一个分数的分子分母之和是 23，如果分母加上 19 得到的新分数约分后是，则原来的分5数是（）。5、一个两位小数，精确到个位是 25，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。6、盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各 12 个。要想摸出的球一定要有两个同色，至少要摸（）个球。如果要摸出的球有 4 个同色，至少要摸（）个球。7、两个连在一起的皮带轮,大轮直径3dm,小轮直径1dm2cm,那么大轮转2圈,小轮转()圈。(二二)计算计算34533313（-）2.50.42 22+75%59-0.75714473415(三三)解决问题解决问题111、一个修路队第一个月修公路全长的多 50 米，第二个月修全长的少 20 米，结果还剩 30054米。公路全长有多少米？2、把一个底面周长为 6.28 米、高 2.7 米的圆锥形沙滩铺放在宽 4 米，厚 30 厘米的公路上垫基，可以铺多远？3、一台拖拉机每天耕地30公顷,8天可以耕完,如果每天少耕地20%，则需要多少天才能耕完？4、一辆汽车以每小时 60 千米的速度从 A 地开往 B 地，先行全程的 20%以后，又行驶 24 千米，这时已行路程和未行路程的比为 2:3，A、B 相距多少千米？