湖北省孝感市吴铺中学高三数学理联考试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 一已知等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若a3+a4+a5=42,则S7=( )
A.98 B.49 C.14 D.147
参考答案:
A
【考点】等差数列的前n项和.
【分析】根据题意和等差数列的性质求出a4的值,由等差数列的前n项和公式求出S7的值.
【解答】解:等差数列{an}中,因为a3+a4+a5=42,
所以3a4=42,解得a4=14,
所以S7==7a4=7×14=98,
故选A.
2. 将函数f(x)=sin(2x﹣)的图象向右平移个单位后得到函数g(x),则g(x)具有性质( )
A.最大值为1,图象关于直线x=对称
B.在(0,)上单调递减,为奇函数
C.在(﹣,)上单调递增,为偶函数
D.周期为π,图象关于点(,0)对称
参考答案:
B
【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【分析】有条件利用y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律求得g(x)的解析式,再利用正弦函数周期性、单调性,以及它的图象的对称性,得出结论.
【解答】解:将函数f(x)=sin(2x﹣)的图象向右平移个单位后得到
函数g(x)=sin[2(x﹣)﹣]=sin(2x﹣π)=﹣sin2x的图象,
当x=时,求得g(x)=0,不是最值,故g(x)的图象不关于直线x=对称,故排除A.
在(0,)上,2x∈(0,),sin2x单调递增,故g(x)单调递减,且g(x)为奇函数,
故B满足条件,C不满足条件.
当x=时,g(x)=﹣≠0,故g(x)的图象不关于点(,0)对称,
故选:B.
【点评】本题主要考查y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数周期性、单调性,以及它的图象的对称性,属于基础题.
3. 某五面体的三视图如图所示,其正视图、俯视图均是等腰直角三角形,侧视图是直角梯形,则此五面体的体积是( )
A. B. C. D.
参考答案:
B
4. 已知函数若a、b、c互不相等,且,则a+b+c的取值范围是( )
A.(1,2014) B.(1,2015) C.(2,2015) D.[2,2015]
参考答案:
C
5. 若下框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
6. 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意x1,x2∈0,+∞),且x1≠x2都有>0,则( )
A.f(3)
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