湖北省孝感市应城长江高级中学2022年高三数学理下学期期末试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 在中,若三个角A,B,C成等差数列,三条边成等比数列,则一定是( )
A、钝角 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
参考答案:
D
略
2. 定义域为R的函数,且当,,则当的最小值为( )
A. B. C.0 D.
参考答案:
A
略
3. 集合M={y|y=lg(x2+1),x∈R},集合N={x|4x>4,x∈R},则M∩N等于( )
A.[0,+∞) B.[0,1)
C.(1,+∞) D.(0,1]
参考答案:
C
略
4. 已知定义在R上的单调连续函数f(x)在区间(0,2)上存在零点的一个必要不充分条件是( )
A.f(0)f(2)<0 B.f(1)f(2)<0 C.f(0)f(3)<0 D.f(0)f(1)<0
参考答案:
C
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】在R上的单调连续函数f(x)在区间(0,2)上存在零点,则f(0)f(3)<0,反之不成立,即可判断出结论.
【解答】解:∵在R上的单调连续函数f(x)在区间(0,2)上存在零点,则f(0)f(3)<0,
反之不成立,零点可能∈[2,3),
因此定义在R上的单调连续函数f(x)在区间(0,2)上存在零点的一个必要不充分条件是f(0)f(3)<0.
故选:C.
5. 已知Sn是等差数列{an}n∈N*的前n项和,且S6>S7>S5,给出下列五个命题:
①d<0;②S11>0;③S12<0;④数列{Sn}中最大项为S11;⑤|a6|>|a7|,
其中正确命题的个数( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 1
参考答案:
C
考点: 等差数列的性质.
专题: 计算题;等差数列与等比数列.
分析: 先由条件确定第六项和第七项的正负,进而确定公差的正负,再将S11,S12由第六项和第七项的正负判定.
解答: 解:∵等差数列{an}中,S6最大,且S6>S7>S5,
∴a1>0,d<0,①正确;
∵S6>S7>S5,
∴a6>0,a7<0,∴a1+6d<0,a1+5d>0,S6最大,
∴④不正确;
S11=11a1+55d=11(a1+5d)>0,
S12=12a1+66d=12(a1+a12)=12(a6+a7)>0,
∴②⑤正确,③错误
故选:C.
点评: 本题考查等差数列的前n项和的最值.在等差数列中Sn存在最大值的条件是:a1>0,d<0.
6. 设为虚数单位,若复数满足,则对应在复平面上点的坐标为 ( )
A.(1,2) B. (1,3) C. (3,1 ) D. (2,1)
参考答案:
C
7. 函数在(0,1)内有零点.则
A.b>0 B.b<1 C.0
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