湖北省宜昌市南阳镇中学高三数学理联考试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 设x,y满足约束条件,若目标函数
的最大值为12,则ab的 取值范围是
A. B. C. D.
参考答案:
A
略
2. 设a,b,c表示三条直线,表示两个平面,则下列命题中逆命题不成立的是 ( )
A.,若,则 B.,,若,则
C.,若,则 D.,,,若,则
参考答案:
C
3. 已知实数x,y满足不等式组,若目标函数z=kx+y仅在点(1,1)处取得最小值,则实数k的取值范围是 ( )
A.(﹣1,+∞) B.(﹣∞,﹣1) C.(1,+∞) D.(﹣∞,1)
参考答案:
B
【考点】简单线性规划.
【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用目标函数z=kx+y取得最小值时的唯一最优解是(1,1),得到直线y=﹣kx+z斜率的变化,从而求出k的取值范围
【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分OAB).
由z=kx+y得y=﹣kx+z,即直线的截距最大,z也最大.
平移直线y﹣kx+z,要使目标函数z=kx+y取得最小值时的唯一最优解是(1,1),
即直线y=﹣kx+z经过点A(1,1)时,截距最小,
由图象可知当阴影部分必须在直线y=﹣kx+z的右上方,
此时只要满足直线y=﹣kx+z的斜率﹣k大于直线OA的斜率即可
直线OA的斜率为1,
∴﹣k>1,所以k<﹣1.
故选:B
4. 已知集合,,则( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
5. 已知函数,则的图象大致为
A B C D
参考答案:
A
6. (若函数f(x)=,若f(a)>f(﹣a),则实数a的取值范围是( )
A.(﹣1,0)∪(0,1) B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
C.(﹣1,0)∪(1,+∞) D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
参考答案:
C
【考点】对数值大小的比较.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】由分段函数的表达式知,需要对a的正负进行分类讨论.
【解答】解:由题意.
故选C.
【点评】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想,属于中等题.分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解,解对数不等式既要注意真数大于0,也要注意底数在(0,1)上时,不等号的方向不要写错.
7. 执行右图的程序框图,若输出的,则输入
整数的最大值是__________.
A.15 B.14 C.7 D.6
参考答案:
A
略
8. 实数a,b,c是图象连续不断的函数定义域中的三个数,且满足a
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