湖北省咸宁市咸安区南门中学高一数学理下学期期末试题含解析-

湖北省咸宁市咸安区南门中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（　　） A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③ 参考答案： A 【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】根据三角函数的周期性，求出各个函数的最小正周期，从而得出结论．【解答】解：∵函数①y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期为=π， ②y=丨cosx丨的最小正周期为=π， ③y=cos（2x+）的最小正周期为=π， ④y=tan（2x﹣）的最小正周期为，故选：A．【点评】本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题． 2. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度参考答案： A 略 3. 某学生离家去学校，因怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）参考答案： B 略 4. 若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，1） D．[0，1）参考答案： A 【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】根据函数零点存在性定理，若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在（0，1）内恰有一个零点，则f（0）f（1）＜0，可得关于a的不等式，解不等式，即可求出a的范围．【解答】解：当△=0时，a=﹣，此时有一个零点x=﹣2，不在（0，1）上，故不成立． ∵函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在（0，1）内恰有一个零点，∴f（0）f（1）＜0，即﹣1×（2a﹣1）＜0，解得，a＞1，故选A 【点评】本题考查了函数零点存在性定理，属基础题，必须掌握． 5. （4分）已知=（x，3），=（3，1），且⊥，则x等于（） A． ﹣1 B． ﹣9 C． 9 D． 1 参考答案： A 考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：由已知中，=（x，3），=（3，1），且⊥，根据向量垂直的坐标表示，我们易得到一个关于x的方程，解方程即可得到答案．解答： ∵=（x，3），=（3，1），又∵⊥， ∴?=3x+3=0 解得x=﹣1 故选A 点评：判断两个向量的关系（平行或垂直）或是已知两个向量的关系求未知参数的值，要熟练掌握向量平行（共线）及垂直的坐标运算法则，即“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”． 6. 函数y=(1

点击显示更多内容>>