湖北省荆门市雁门口镇中学高二数学文测试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 平面向量与的夹角为60°,且,,则( )
A. B. C. 19 D.
参考答案:
B
【分析】
利用平方再开方的方法化简所求表达式,结合向量数量积的运算求得所求表达式的值.
【详解】依题意.
故选:B.
【点睛】本小题主要考查平面向量模的求法,考查平面向量数量积的运算,属于基础题.
2. 三角形的一边长为14,这条边所对的角为600,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为
参考答案:
A
3. 已知向量=(1,1,0),=(﹣1,0,2),且与互相垂直,则k的值是( )
A.1 B. C. D.
参考答案:
D
【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系.
【专题】平面向量及应用.
【分析】根据题意,易得k+,2﹣的坐标,结合向量垂直的性质,可得3(k﹣1)+2k﹣2×2=0,解可得k的值,即可得答案.
【解答】解:根据题意,易得k+=k(1,1,0)+(﹣1,0,2)=(k﹣1,k,2),
2﹣=2(1,1,0)﹣(﹣1,0,2)=(3,2,﹣2).
∵两向量垂直,
∴3(k﹣1)+2k﹣2×2=0.
∴k=,
故选D.
【点评】本题考查向量数量积的应用,判断向量的垂直,解题时,注意向量的正确表示方法.
4. 将函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )
A. B. C. D.
参考答案:
B
【考点】两角和与差的正弦函数;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【分析】函数解析式提取2变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,利用平移规律得到平移后的解析式,根据所得的图象关于y轴对称,即可求出m的最小值.
【解答】解:y=cosx+sinx=2(cosx+sinx)=2sin(x+),
∴图象向左平移m(m>0)个单位长度得到y=2sin[(x+m)+]=2sin(x+m+),
∵所得的图象关于y轴对称,
∴m+=kπ+(k∈Z),
则m的最小值为.
故选B
5. 已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1=( )
A.16(1﹣4﹣n) B.16(1﹣2﹣n) C. D.
参考答案:
C
【考点】数列的求和.
【分析】先根据a2=2,a5=,求出公比q,再根据{anan+1}为等比数列,根据求和公式得到答案.
【解答】解:∵{an}是等比数列,a2=2,a5=a2q3=2?q3=,
∴则q=,a1=4,a1a2=8,
∵=q2=,
∴数列{anan+1}是以8为首项,为公比的等比数列,
∴a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1==(1﹣4﹣n).
故选:C.
6. 抛掷一颗骰子,则事件“点数为奇数”与事件“点数大于5”是( )
A.对立事件 B.互斥事件但不是对立事件
C.不是互斥事件 D.以上
参考答案:
都不对
【答案】B
事件“点数为奇数”即出现1点,3点,5点,事件“点数大于5”即出现6点,则两事件是互斥事件但不是对立事件.
7. 曲线y=ex在点A(0,1)处得切线斜率为( )
A.1 B. 2
C.e D.
参考答案:
A
8. 设m,n是正整数,多项式(1﹣2x)m+(1﹣5x)n中含x一次项的系数为﹣16,则含x2项的系数是( )
A.﹣13 B.6 C.79 D.37
参考答案:
D
【考点】二项式系数的性质.
【专题】二项式定理.
【分析】由含x一次项的系数为﹣16利用二项展开式的通项公式求得2m+5n=16 ①.,再根据m、n为正整数,可得m=3、n=2,从而求得含x2项的系数.
【解答】解:由于多项式(1﹣2x)m+(1﹣5x)n中含x一次项的系数为(﹣2)+(﹣5)=﹣16,
可得2m+5n=16 ①.
再根据m、n为正整数,可得m=3、n=2,
故含x2项的系数是(﹣2)2+(﹣5)2=37,
故选:D.
【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题.
9. ,则“”是“”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
参考答案:
B
试题分析:或,,因此,所以“”是“”的必要不充分条件,答案选B.
考点:集合的关系与命题间的关系
10. 若集合,,则集合不可能是( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 方程表示曲线C,给出以下命题:
①曲线C不可能为圆; ②若1
4;
④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆,则1
点击显示更多内容>>
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号