2021-2022学年湖南省张家界市某学校数学高职单招试题（含答案）-

2021-2022学年湖南省张家界市某学校数学高职单招试题（含答案）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10题) 1.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=() A. B. C. D. 2.己知，则这样的集合P有（）个数 A.3 B.2 C.4 D.5 3.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则CUM=() A.{2,4,6} B.{1.3,5} C.{1,2,4} D.U 4.的展开式中，常数项是( ) A.6 B.-6 C.4 D.-4 5.函数的定义域为（） A.(0,1] B.(0,+∞) C.[1，+∞) D.(—∞,1] 6. A. B. C. 7. A.x=y B.x=-y C. D. 8.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（） A.-3 B.-1 C.1 D.2 9.下列函数为偶函数的是 A. B.y=7x C.y=2x+1 10.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=() A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 二、填空题(10题) 11.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______. 12.等差数列的前n项和_____. 13.已知i为虚数单位，则|3+2i|=______. 14. 15.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) = 。 16.不等式|x-3|<1的解集是。 17. 18.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是三角形。 19. 20. 三、计算题(5题) 21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)： (1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率; (2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。 22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求 (1) 3个人都是男生的概率; (2) 至少有两个男生的概率. 23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响. (1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率; (2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率. 24.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2. (1) 求f(-1)的值; (2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围. 25.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足. (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由. 四、证明题(5题) 26.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为. 27.若x∈(0,1),求证：log3X3-2=f(-1) 因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1 所以1

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