2021-2022学年湖南省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.下列函数中,在为减函数的是()
A.y=ln(3x+1) B.y=x+1 C.y=5sinx D.y=4-2x
2.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行,则m=()
A.-1 B.0 C.2 D.1
3.
A.-2 B.1/2 C.2 D.-4
4.
A.A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又非偶函数
5.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()
A.6 B.12 C.3 D.8
6.若等比数列{an}的公比为3,a4= 9,则a1=
A.27 B.1/9 C.1/3 D.3
7.若甲:x>1,e2>1,则()。
A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件
8.设集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()。
A.S∪T=S
B.S∪T=T
C.S∩T=S
D.S∩T=
9.
10.
二、填空题(10题)
11.
12. 若α、β∈R,且α+β=2,则3α+3β的最小值是__________.
13.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。
14.
15. 某篮球队参加全国甲级联赛,任选该队参赛的10场比赛,其得分情况如下:
99,104,87,88,96,94,100,92,108,110
则该篮球队得分的样本方差为__________。
16.
17.
18.
19.函数
的定义域是_____。
20.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=
三、解答题(10题)
21.
22.已知函数f(x)=x3-4x2.
(I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数,在哪个区间是减函数;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值.
23. 已知函数f(x)=x4+mx2+5,且f’(2)=24.
(1)求m的值;
(2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值.
24.问数列:前几项和最大?并求最大值.(lg2 = 0.3010)
25.设函数f(x)=x3-3x2-9x.求
(I)函数f(x)的导数;
(1I)函数f(x)在区间[1,4]的最大值与最小值.
26.
27.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.
28.
29.
30.
参考答案
1.DA、B选项在其定义域上为增函数,选项C在上为增函数,只有D选项在实数域上为减函数.
2.C两直线平行斜率相等,故有-m=-2,即m=2.
3.A
由公式得出:,答案为:A
4.A
5.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,
6.C
【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列
【考试指导】由题意知,q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3
7.B
所以甲是乙的充分条件,但不是必要条件。
8.A
根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合了表示的是第一象限内点的集合,所以T属于S,所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.
9.C
10.A
11.
12.
13.答案:2
解题思路:
14.
15.
16.
17.
18.
19.(1,2]
20.答案:(-4,13)
2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=(-4,13)
21.
22.
23. 解:(1) f(x)=4x3+2mx,
f(2)=32+4m.
由f(2)=24解得m=-2.
(2)由(1)知f(x)=4x3-4x,
令f(x)=0,解得x1=-1,x2=0,x3=1,
又f(-2)=13, f(-1)=4,以f(0)=,以f(1)=4,f(2)=13.
所以函数以f(x)在区间[-2,2]上的最大值为13,最小值为4.
24.方法一,由对数的运算法则,原数列化简为
25.
26.
27.
28.
29.
30.