2021-2022学年河南省洛阳市某学校数学单招试卷（含答案）-

2021-2022学年河南省洛阳市某学校数学单招试卷（含答案）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10题) 1.不等式lg(x-1)的定义域是( ) A.{x|x＜0} B.{x|1＜x} C.{x|x∈R} D.{x|0＜x＜1} 2.6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，不同的站法有（） A.144种 B.72种 C.96种 D.84种 3.已知角α的终边经过点（-4,3)，则cosα() A.4/5 B.3/5 C.-3/5 D.-4/5 4. A. B.(2,-1) C. D. 5.设sinθ+cosθ，则sin2θ=() A.-8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/9 6.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（） A.18 B.6 C. D. 7. A.5 B.6 C.8 D.10 8.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(CRA)∩B=( ) A.{-2，-1} B.{-2} C.{-1,0,1} D.{0,1} 9.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（） A. B. C. D. 10.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（） A.a=AB B.a⊥AB C.|a|=|AB| D.a//AB 二、填空题(10题) 11.的展开式中，x6的系数是_____. 12.化简 13. 14. 15. 16.集合A={1,2,3}的子集的个数是。 17. 18. 19.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|= 。 20.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______. 三、计算题(5题) 21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)： (1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率; (2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。 22.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足. (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由. 23.解不等式4<|1-3x|<7 24.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2. (1) 求f(-1)的值; (2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围. 25.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d. 四、证明题(5题) 26.己知 a = (-1，2)，b = (-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5. 27.己知 sin(θ+α) = sin(θ+β)，求证： 28.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C= 29.若x∈(0,1),求证：log3X3-2=f(-1) 因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1 所以1

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