2021-2022学年河南省漯河市某学校数学高职单招试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.
A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.1
2.
A.N为空集
B.
C.
D.
3.
A.2 B.1 C.1/2
4.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是()
A.(±1,0) B.(±2,0) C.(0,±2) D.(±1,0)
5.设a,b为正实数,则“a>b>1”是“㏒2a>㏒2b>0的()
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条
6.以坐标轴为对称轴,离心率为,半长轴为3的椭圆方程是()
A.
B.或
C.
D.或
7.把6本不同的书分给李明和张强两人,每人3本,不同分法的种类数为( )
A.
B.
C.
D.
8.已知角α的终边经过点P(2,-1),则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=( )
A.3 B.1/3 C.-1/3 D.-3
9.下列各组数中成等比数列的是()
A.
B.
C.4,8,12
D.
10.
A.(1,2) B.(3,4) C.(0,1) D.(5,6)
二、填空题(10题)
11.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.
12.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为 。
13.log216 + cosπ + 271/3= 。
14.设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x=_______.
15.已知α为第四象限角,若cosα=1/3,则cos(α+π/2)=_______.
16.设集合,则AB=_____.
17.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1,2])的值域是________.
18.在:Rt△ABC中,已知C=90°,c=,b=,则B=_____.
19.
20.甲,乙两人向一目标射击一次,若甲击中的概率是0.6,乙的概率是0.9,则两人都击中的概率是_____.
三、计算题(5题)
21.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求
(1) 3个人都是男生的概率;
(2) 至少有两个男生的概率.
22.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
23.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.
(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2) 求英语书不挨着排的概率P。
24.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
25.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
四、证明题(5题)
26.己知 a = (-1,2),b = (-2,1),证明:cos〈a,b〉=4/5.
27.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).
求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.
28.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.
求证:PD//平面ACE.
29.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A
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