2019至2019学年度上学期9月份月考高一年级数学科试题〔B〕
第一卷
一、选择题:本大题共12小题 ,每题5分 ,共60分 ,在每题给出的四个选项中 ,只有一项为哪一项符合题目要求的.
1.下面各组对象中不能形成集合的是〔 〕
A.所有的直角三角形 B.圆x2+y2=1上的所有点
C.高一年级中家离学校很远的学生 D.高一年级的班主任
2.集合A={x|0≤x≤4} ,B={y|0≤y≤2} ,以下能表示从A到B的函数的是〔 〕
A. B. C. D.
3.全集U={1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6} ,A={1 ,2 ,6} , B={2 ,4 ,5} ,那么〔∁UA〕∩B=〔 〕
A.{4 ,5} B.{1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6} C.{2 ,4 ,5} D.{3 ,4 ,5}
4.以下函数中哪个与函数相等〔 〕
A.y=〔〕2 B.y= C.y= D.y=
5.以下关系正确的选项是〔 〕
A. B. C. D.
6.小明骑车上学 ,开始时匀速行驶 ,途中因交通堵塞停留了一段时间 ,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是〔 〕
A. B. C. D.
7.集合A到B的映射 ,那么集合B中元素5在A中对应的元素是〔 〕
A.26 B.2 C.﹣2 D.±2
8.对于集合A ,B ,定义 , ,
设M={1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6} ,N={4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10} ,那么M⊕N中元素个数为〔 〕
A.5 B.6 C.7 D.8
9.函数 ,那么的解析式是〔 〕
A.=3x+2 B.=3x+1 C.=3x+4 D.=3x-1
10.假设集合 ,那么〔 〕
A.A=B B.A⊆B C.A∪B=R D.B⊆A
11.集合A={﹣1 ,﹣2} ,B={x|mx+1=0}.假设B⊆A ,那么所有实数m的值组成的集合是〔 〕
A.{﹣1 ,﹣ ,0} B.{0 , ,1} C.{﹣1 ,﹣2} D.{1 ,}
12.集合 ,假设 ,那么实数的集合为〔 〕
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题 ,每题5分 ,共20分.
13. 全集 ,集合 , ,那么= .
14.函数 ,那么= .
15. 集合 , , ,那么实数的取值范围是 .
16. 设函数 ,假设 ,那么= .
三、解答题:本大题共6小题 ,共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 〔总分值10分〕函数 ,
〔1〕求的定义域;
〔2〕求当时的值域.
18. 〔总分值12分〕集合 , ,
〔1〕写出集合的所有子集;
〔2〕求 ,.
19. 〔总分值12分〕为二次函数 ,且 , ,求的解析式.
20. 〔总分值12分〕
集合 , ,
假设 ,求实数的取值范围.
21. 〔总分值12分〕假设集合和.
〔1〕当m=﹣3时 ,求集合A∩B;
〔2〕当B⊆A时 ,求实数m取值范围.
22. 〔总分值12分〕某商店按每件80元的价格 ,购进时令商品〔卖不出去的商品将成为废品〕1000件;经调查市场得知:当每件售价为100元时 ,恰好全部售完;当售价每提高1元时 ,销售量就减少5件;为获得最大利润 ,请你确定合理的售价 ,并求出此时的利润.
2019年至2019学年度上学期9月份月考
高一年级数学科试题〔B〕
选择题:CCABB CDCDDBA
填空题:13.{2}
14. -1
15. {a|a≥2}
16. 4或
17.【解答】解:〔1〕要使g〔x〕有意义 ,那么2x-6≠0 ,即x≠3
∴函数g〔x〕的定义域为〔﹣∞ ,﹣2];
〔2〕由函数f〔x〕=x2﹣2x﹣1的对称轴为x=1 ,故f〔x〕在〔﹣∞ ,﹣2]单调递减 ,
所以f〔x〕max=〔﹣2〕2﹣2×〔﹣2〕﹣1=7
故函数的值域为〔﹣∞ ,7].
18.【解答】解:〔1〕因为A={x|3≤x≤6 ,x∈Z} ,所以A={3 ,4 ,5,6} ,
所以A的子集有:∅ ,{3} ,{4} ,{5} ,{6} ,{3 ,4} ,{3 ,5} ,{3 ,6},{4,5}{4,6}{5,6},{3,4,5}{3,4,6}{3,5,6}{4,5,6},{3 ,4 ,5,6}
〔2〕由〔1〕A={3 ,4 ,5,6} ,而B={x|x≥4} ,
所以A∩B={4 ,5 ,6} ,A∪B={x|x≥4 ,或x=3}
19.【解答】解:∵f〔x〕为二次函数 ,
∴设f〔x〕=ax2+bx+c ,〔a≠0〕 ,
∵f〔0〕=2 ,
∴c=2.
由f〔x+1〕﹣f〔x〕=x﹣1 ,即a〔x+1〕2+b〔x+1〕+2﹣ax2﹣bx﹣2=x﹣1 ,
解得:a= ,b=﹣ ,
∴f〔x〕的解析式为:f〔x〕=x2﹣x+2.
20.【解答】假设A∩B=B ,那么B⊆A
∴B=∅或{0}或{﹣4}或{0 ,﹣4};
①当B=∅时 ,△=[2〔a+1〕]2﹣4•〔a2﹣1〕<0⇒a<﹣1
②当B={0}时 ,⇒a=﹣1
③当B={﹣4}时 ,⇒a不存在
④当B={0 ,﹣4}时 ,⇒a=1
∴a的取值范围为〔﹣∞ ,﹣1]∪{1}.
21. 【解答】解:〔1〕∵m=-3
∴B={x|-4≤x≤-2}
∴A∩B={x|-3≤x≤-2}
(2) ∵B⊆A∴所以即-2≤m≤3
22题【解答】解:
设比100元的售价高x元 ,总利润为y元;
那么y=〔100+x〕〔1000-5x〕-80×1000=-5x2+500x+20190=-5〔x-50〕2+32500 ,
显然 ,当x=50即售价定为150元时 ,利润最大;
其最大利润为32500元.
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