3 反比例函数的应用反比例函数的应用北师大版北师大版 九年级上册九年级上册1.反比例函数的一般形式反比例函数的一般形式:2.反比例函数的图象反比例函数的图象:3.反比例函数的图象的特征反比例函数的图象的特征:y=k X(k 0的常数的常数)双曲线双曲线(1)k0时时,双曲线位于一、三象限双曲线位于一、三象限,在每一在每一象限内象限内,y 随随x的增大而减小的增大而减小;(2)k0时时,双曲线位于二、四象限双曲线位于二、四象限,在每在每一象限内一象限内,y 随随x的增大而增大的增大而增大;旧知回顾旧知回顾 某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？探索新知探索新知如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为 什么？由物理知识我们可以知道：满足 且k0的条件，所以p是S的反比例函数.(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？当S=0.2时，p=3000 Pa(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多 大？S=600/6000=0.1m2 至少要0.1m2(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象.(5)请利用图像对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴交流.1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示.(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？解：（1）U=IR=94=36 V；I=36R典例剖析典例剖析(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解：I10即 10，从而解得：R3.6 36R2.如图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,).(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点B的坐标吗?解：（1）y=2x，y=（2）B（，）x6状元成才路用反比例函数解决实际问题的步骤是用反比例函数解决实际问题的步骤是:1.1.认真分析实际问题中变量之间的关系认真分析实际问题中变量之间的关系;2.2.若具有反比例关系若具有反比例关系,则建立反比例函数模型则建立反比例函数模型 (其实是解析式其实是解析式,也叫建模也叫建模););3.3.利用反比例函数的有关知识解决实际问题利用反比例函数的有关知识解决实际问题.课堂小结课堂小结状元成才路