综合与实践：综合与实践：池塘里有多少条鱼池塘里有多少条鱼n活动活动1：观察鱼缸里的鱼。：观察鱼缸里的鱼。考考眼力，看谁先数出鱼缸里有几只鱼？考考眼力，看谁先数出鱼缸里有几只鱼？n活动活动2：平和县三平寺池塘里的鱼：平和县三平寺池塘里的鱼 学习目标：学习目标：1、体会概率与统计之间的联系；、体会概率与统计之间的联系；2、运用频率估计概率和样本估计总体、运用频率估计概率和样本估计总体的方法解决实际问题。的方法解决实际问题。1、普查与抽样调查、普查与抽样调查n普查：为某一特定目的而对所有考察对象普查：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查。其中所要考察对象的全进行的全面调查。其中所要考察对象的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。称为个体。n抽样调查：从总体抽取一部分个体进行调抽样调查：从总体抽取一部分个体进行调查。其中从总体中抽取的一部分个体叫作查。其中从总体中抽取的一部分个体叫作样本。样本。2、频率与概率、频率与概率n频率：在频率：在m次重复试验中，不确定事件次重复试验中，不确定事件A发发生了生了n次，事件次，事件A 发生的频率为发生的频率为_。n在试验次数足够大时，事件发生的频率具在试验次数足够大时，事件发生的频率具有稳定性。因此可以用事件发生的频率来有稳定性。因此可以用事件发生的频率来估计该事件发生的概率估计该事件发生的概率P（A）。）。活动活动1：一个袋中装有一个袋中装有100个球，每个球除颜色外个球，每个球除颜色外完全相同。完全相同。（1）任意摸出一个球，放回袋中摇均匀，）任意摸出一个球，放回袋中摇均匀，再摸下一个球。总共摸了再摸下一个球。总共摸了10次，其中红球有次，其中红球有6次，请问袋中红球大概有几个？次，请问袋中红球大概有几个？活动活动1：一个袋中装有一个袋中装有100个球，每个球除颜色外个球，每个球除颜色外完全相同。完全相同。（2）任意摸出）任意摸出10个球作为一个样本，记个球作为一个样本，记录下红球的个数，放回袋中摇均匀，再摸录下红球的个数，放回袋中摇均匀，再摸10个球记录。总共摸个球记录。总共摸10次，平均能摸到次，平均能摸到6个红个红球，请问袋中红球大概有几个？球，请问袋中红球大概有几个？问：这两种方法的依据分别是什么？问：这两种方法的依据分别是什么？活动活动2：一个袋中有一个袋中有60个红球和若干个其他球，每个球除个红球和若干个其他球，每个球除颜色外完全相同，如果不将球全部倒出来，可以估计颜色外完全相同，如果不将球全部倒出来，可以估计总数吗？总数吗？（1）频率估计概率：从袋中随机摸出一个球，记下颜）频率估计概率：从袋中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中。不断重复上述过程，用摸到红色，再把它放回袋中。不断重复上述过程，用摸到红球的次数与总次数的比值，可以估计袋中红球与总球球的次数与总次数的比值，可以估计袋中红球与总球数的比值，从而推出袋中的总球数。数的比值，从而推出袋中的总球数。问问1：为什么每次试验后需要放回袋中？：为什么每次试验后需要放回袋中？问问2：不放回有什么影响？数据会增大还是减小？：不放回有什么影响？数据会增大还是减小？活动活动2：一个袋中有一个袋中有60个红球和若干个其他球，每个球除个红球和若干个其他球，每个球除颜色外完全相同，如果不将球全部倒出来，可以估计颜色外完全相同，如果不将球全部倒出来，可以估计总数吗？总数吗？（2）样本估计总体：从袋中随机摸出）样本估计总体：从袋中随机摸出10个球，记下红个球，记下红球与球与10个球的比值，再把它们放回袋中。不断重复上个球的比值，再把它们放回袋中。不断重复上述过程，用数据的平均值可以推出袋中红球与总球数述过程，用数据的平均值可以推出袋中红球与总球数的比值，从而推出袋中的总球数。的比值，从而推出袋中的总球数。问问3：为什么选用数据的平均值计算？：为什么选用数据的平均值计算？问问4：这两种方法得到的结果是准确值吗？：这两种方法得到的结果是准确值吗？活动活动2：一个袋中有一个袋中有60个红球和若干个其他球，每个球除个红球和若干个其他球，每个球除颜色外完全相同，如果不将球全部倒出来，可以估计颜色外完全相同，如果不将球全部倒出来，可以估计总数吗？总数吗？（2）样本估计总体：从袋中随机摸出）样本估计总体：从袋中随机摸出10个球，记下红个球，记下红球与球与10个球的比值，再把它们放回袋中。不断重复上个球的比值，再把它们放回袋中。不断重复上述过程，用数据的平均值可以推出袋中红球与总球数述过程，用数据的平均值可以推出袋中红球与总球数的比值，从而推出袋中的总球数。的比值，从而推出袋中的总球数。问问5：有什么方法可以获得更精确的估计值？：有什么方法可以获得更精确的估计值？保证摸球的随机性（每次试验前摇匀）保证摸球的随机性（每次试验前摇匀）保证试验的次数尽可能多保证试验的次数尽可能多 分组活动进行摸球试验收集数据，每个小组的盒中分组活动进行摸球试验收集数据，每个小组的盒中有有10个黑棋和若干个白棋，分别利用上述两种方法估计个黑棋和若干个白棋，分别利用上述两种方法估计盒中的总棋数。盒中的总棋数。（1）试验并填表记录试验数据：）试验并填表记录试验数据：每次摸每次摸1个棋子，记下棋子的颜色，放回盒中摇均匀，个棋子，记下棋子的颜色，放回盒中摇均匀，重复试验重复试验100次，计算黑棋出现的频率。次，计算黑棋出现的频率。每次摸每次摸10个棋子，记下黑棋的个数，放回盒中摇均个棋子，记下黑棋的个数，放回盒中摇均匀，重复试验匀，重复试验10次，计算黑棋与样本的比值。次，计算黑棋与样本的比值。（2）计算试验得出的总棋数（计算结果保留一位小数）。）计算试验得出的总棋数（计算结果保留一位小数）。试验次数试验次数100100摸到黑棋的次数摸到黑棋的次数摸到黑棋的频率摸到黑棋的频率方案一：方案一：方案二：试验次数方案二：试验次数1010次，每次摸次，每次摸1010个个试验试验次数次数1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010平均值平均值黑棋与样本的黑棋与样本的比值比值黑棋黑棋个数个数组别组别估计值估计值实际值实际值差别差别第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组第五组第五组第六组第六组第七组第七组第八组第八组统计统计n问问1：打开盒子，数数盒中的总棋数，估计：打开盒子，数数盒中的总棋数，估计值与实际值一致吗？值与实际值一致吗？n问问2：各组的结果与实际情况的差距有多大：各组的结果与实际情况的差距有多大？为什么会有这样的差距？为什么会有这样的差距？n问问3：试验估计得概率与理论概率有一定的：试验估计得概率与理论概率有一定的偏差，有什么改进方法吗？偏差，有什么改进方法吗？n问问4：将各组数据汇总，根据这个数据估计：将各组数据汇总，根据这个数据估计总棋数，观察结果如何？总棋数，观察结果如何？n问问5：两种方案有什么优缺点？：两种方案有什么优缺点？n问问6：如何选择方案？：如何选择方案？n答：根据所研究的对象确定。答：根据所研究的对象确定。研究对象的数目较小时，用频率估计概率比较精确；研究对象的数目较小时，用频率估计概率比较精确；研究对象的数目较大时研究对象的数目较大时,用样本估计总体更具现实意义。用样本估计总体更具现实意义。n问问7：估计袋中的小球数目和瓶子中的豆子数目，分别：估计袋中的小球数目和瓶子中的豆子数目，分别选择什么方案呢？选择什么方案呢？n答：袋子中小球的数量少，可以选择频率估计概率；瓶答：袋子中小球的数量少，可以选择频率估计概率；瓶子中的豆子数目多，可以选择样本估计总体。子中的豆子数目多，可以选择样本估计总体。n问问8：如果全部是黑棋，没有其他颜色的棋子，：如果全部是黑棋，没有其他颜色的棋子，而且不允许将棋子倒出，如何估计总数？而且不允许将棋子倒出，如何估计总数？n问问9：如果没有白棋和任何其他颜色的棋，：如果没有白棋和任何其他颜色的棋，怎么办？怎么办？n根据刚才的两种方法，小组讨论设计方案根据刚才的两种方法，小组讨论设计方案估计池塘里鱼的数目。估计池塘里鱼的数目。n（1）先捞出若干条鱼，将它们记上标记，）先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，等鱼分布均匀后，再捞再捞出一条鱼，观察是否有记号后放回，经过出一条鱼，观察是否有记号后放回，经过多次重复后，并多次重复后，并以其中有标记的鱼的比例以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此，据此可估计鱼塘中鱼的数量。可估计鱼塘中鱼的数量。n根据刚才的两种方法，小组讨论设计方案根据刚才的两种方法，小组讨论设计方案估计池塘里鱼的数目。估计池塘里鱼的数目。n（2）先捞出若干条鱼，将它们记上标记，）先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，等鱼分布均匀后，再从再从中随机捕捞若干条鱼，并中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例例，据此可估计鱼塘中鱼的数量。，据此可估计鱼塘中鱼的数量。n问问1：从操作容易度来看，那种思路更为简：从操作容易度来看，那种思路更为简便易行？便易行？n问问2：运用这两种方法还可以解决生活中的：运用这两种方法还可以解决生活中的哪些问题？哪些问题？n1、比比谁的速度快：、比比谁的速度快：（1）一个口袋中只有若干个白球，将）一个口袋中只有若干个白球，将5个黑球放入这个袋个黑球放入这个袋中，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再放回口袋中，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了中，不断重复上述过程，共摸了100次，其中有次，其中有25次摸次摸到了黑球，则估计口袋中的白球数为（到了黑球，则估计口袋中的白球数为（）A、15个个 B、20个个 C、25个个 D、30个个 （2）一个口袋中只有若干个白球，从中摸出）一个口袋中只有若干个白球，从中摸出1个球做上记个球做上记号放回口袋中从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再号放回口袋中从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，一共摸了放回口袋中，不断重复上述过程，一共摸了120次，其次，其中有中有6次摸到了那个做了记号的球，则估计口袋中的白次摸到了那个做了记号的球，则估计口袋中的白球数为（球数为（）A、15个个 B、20个个 C、25个个 D、30个个BBn2、链接中考、链接中考（1）（）（2017福建中考）一个箱子装有除颜色外都相同福建中考）一个箱子装有除颜色外都相同的的2个白球，个白球，2个黄球，个黄球，1个红球现添加同种型号的个红球现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是被抽到的概率都是 ，那么添加的球是，那么添加的球是 （2）（）（2018泉州质检）一个暗箱中放有除颜色外其他泉州质检）一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的完全相同的 m个红球，个红球，6个黄球，个黄球，3个白球，现将球个白球，现将球搅匀后，任意摸出搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算附近，由此可以估算m的值是的值是_红球红球11n3 3、链接生活（保护生物生态）、链接生活（保护生物生态）在科学研究中生物学家经常要估计某个种群的数量：某在科学研究中生物学家经常要估计某个种群的数量：某条河流某种鱼的数量、某个地区某种鸟的数量等。生物学家条河流某种鱼的数量、某个地区某种鸟的数量等。生物学家确定生物种群数目的方法一般有以下几种：直接观察、间接确定生物种群数目的方法一般有以下几种：直接观察、间接观察、生物取样、标记与再捕获研究。本节课估计池塘里的观察、生物取样、标记与再捕获研究。本节课估计池塘里的鱼的数目就是其中的鱼的数目就是其中的“标记与再捕获标记与再捕获”的研