数学作业设计 序号 学 校 姓 名 联 系 电 话 1 2 3 4 5 6 基本信息 学科 年级 学期 教材 版本 单元名称 数学 三年级 第一学期 北京师范大 学出版社 第五单元 《周长》 课时 信息 课时名称 对应教材内容 1 《什么是周长 1》 第 1 课时 2 《什么是周长 2》 第 2 课时 3 《长方形的周长》 第 3 课时 4 《单 元 练 习》 练 习 四 一、单元分析 教 材 本单元是北师大版小学数学三年级上册第五单元周长，本单元之前学生在一年级下册接受过认识长方形、正方形、三角形和圆的图形的学习； 二年级上册学习了长度单位厘米、米的认识；二年级下册学习了分米、毫米、千米的认识，长方形与正方形的特征的学习，认识了平行四边形。本单元的主要内容是认识周长、探索周长的测量与计算方法、长方形与正方形周长的计算方法、运用周长等知识解决生活中的简单问题，这些内容是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形的基础上进行教学的，是为后面三年级下册继续学习认识面积、认识面积单位、计算长方形及正方形面积打基础，本单元的教材编写主要体现在以下方面： 1.本单元内容主要包括什么是周长、长方形的周长以及练习四。教材在编写上具有鲜明的特点。第一课时什么是周长，对于学生来讲，这是学习平面图形周长的第一课，所以让学生充分建立起平面图形周长的概念， 建构学生几何直观，是本单元的重点和难点。学生把周长的概念搞清楚、弄明白才能为以后学习平面图形的的面积打下良好基础，不至于混淆概念。 2.本单元教科书在编写时充分利用学生已有的知识经验，结合丰富的生活实例，教材一开始就呈现了一些规则和不规则的实物和图形，让学生首先用笔描出树叶和书本的边线，帮助学生初步感知物体一周的长度；再通过说一说、量一量、数一数等一系列的实践操作活动，培养学生动手能力，并让学生通过几何直观去感悟认识周长的意义，发展了学生的空间观念，并且从不规则图形周长的认识过渡到规则图形周长的认识，避免学生产生只有规则图形才有周长的思维定势。学生由一般到特殊的学习，也符 分 析 合学生的认知发展规律。在此基础上再让学生尝试计算不规则多边形的周长，通过观察分析学会用不同的方法计算。并能够应用周长的意义来解决身边简单的周长问题。 3.在长方形的周长这一课中，教材的编写主要是让学生探索并理解掌握长方形和正方形周长的计算方法。在二年级下册的时候，学生已经学习了长方形和正方形的特征，孩子们在此基础上进行学习，能很好理解周长的意义。教材首先让学生量一量，再探索计算长方形周长的计算方法，学生通过探索得出三种不同的计算方法，其中一种方法是根据图形的意义来相加计算的，而另外两种则是根据已有的知识经验及图形的特征来计算的，体现了方法的多样性。接下来让学生探索正方形的计算方法，这一问题与长方形的周长相类似，学生通过量一量、算一算得出两种计算方法。让学生在亲身经历中体会正方形实际上是特殊长方形这一特点。教材没有总结长方形周长的计算公式，而是让学生自己根据图形的特征和周长的意义选择合适的计算方法，避免了死搬硬套公式的现象，体现了以学生为主体。 4.教材还编写了求围栏长的实际问题，让学生在具体的情境中，运用长方形周长的知识来解决生活中常见的问题，把知识进行情境化、趣味化。 学情分析 三年级上册第五单元周长的学习内容是学生在一二年级认识长方形、正方形、三角形和圆这些平面图形，掌握了长方形与正方形的特征的基础上进行展开的。在此之前学生已经认识了长度单位米和厘米以及基本的测量技能，这为本单元的学习奠定了一定的知识基础。周长对于学生来说是第一次接触，它作为图形与几何方面的内容，对于学生也是比较抽象的概念。三年级的学生正处于直观思维到形象思维的过渡阶段，已经具备了一定的观察、分析和逻辑思维能力，只是这些能力还不够完善与成熟，学生的好奇心也强，喜欢探索新事物，教学时教师要充分引用生活中的实例、多让学生观察、操作、亲身体验等，来帮助学生理解周长的意义，建构“周 长”的概念。 二、单元学习目标 1.结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长、初步建立周长的概念。 2.结合具体情境，通过观察、度量及比较等方法，探索长方形、正方形及其他多边形的计算方法。 3.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感知数学在日常生活中的应用。 4.在探究图形周长的活动过程中，激发学生学习的欲望，感受数学学习的乐 趣。 达成评价 在课堂教学中利用所学知识与日常生活中的问题，从学生熟悉的生活情境或具体事物出发展开教学，使学生通过观察、操作、探究、交流等多种形式的活动， 获得对空间与图形知识的直观经验，并逐步形成初步的空间观念，最后让学生运用长方形、正方形周长的计算方法，去解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用，体验学习数学的乐趣。 三、单元作业目标 1.能够结合具体的实物或图形，通过观察、度量、操作、比较、归纳等学习活动，认识物体的周长。 2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决生活中的实际问题，感受周长与生活的密切联系。 达成评价 从学生的生活经验和已有的知识出发，关注学生对测量的体验，提供充分的数学活动的机会，通过图形的几何直观计算长方形、正方形周长，培养学生量感， 提高学生的运算能力及解决生活实际问题的能力。 四、单元作业整体设计思路 立足“双减”，促进学生全面发展是作业设计的核心出发点。在题目的设计上做到“五育”并举，因材施教、关注学生的个体差异。作业设计在范围和数量上有层次性、伸缩性、适应不同的学生。本单元作业以基础巩固作业、拓展延伸性作业和创新实践作业为主依次设计作业题目。学生在完成作业时由易到难，从基础到创新，知识层面一点点上升，动脑动手能力逐渐增强。一次作业的完成不仅巩固什么是周长，长方形、正方形的周长如何计算，还能利用所学知识解决实际生活中遇到的问题，让学生感知数学来源于生活，生活中处处有数学。 另附：分课时作业设计。 课时作业设计 课题名称 第五单元 《什么是周长》（第一课时 ） 作业类型 课时作业 作业目标 1.能够认识物体表面或图形的周长。 2.会计算多边形的周长。 3.能与他人合作，测量物体图形的周长，获得测量周长的技能。 时长 20 分钟 作业设计内容 基础巩固性作业 1.我是识图达人 辨一辨：下面哪些图形有周长，哪些没有周长？请在括号里填上序号。 (1) （2） （3） （4） (5) （6） 有周长的图形： （ ） 没有周长的图形：（ ） 【设计意图】 通过此题的识图让学生回顾周长的定义，加深学生对图形周长的理解及认识。这一题看似简单，但并不是所有的同学都能分清楚哪些图形有周长，哪些没有。经过此题的练习给那些还在迷糊的同学指一条明路，效果会很好。 【核心素养】 通过辨一辨发展学生的空间观念及几何直观。 【能力维度】 培养学生的类比思维能力和空间想象能力。 【题目来源】 改编 2.我是测量小能手 先量一量，再算出下面图形的周长。 【设计意图】 测量计算周长，目的是让学生记住什么是图形的周长，该如何测量一个图形的周长。由此锻炼学生的动手能力以及测量的精确度。 正方形的周长是 （ ） 平行四边形的周长是（ ） 三角形的周长是 （ ） 长方形的周长是 （ ） 【核心素养】 通过看一看、量一量，算一算培养学生的数感、量感、几何直观及应用意识。 【能力维度】 通过测量、计算培养学生的运算能力和解决问题的能力。 【题目来源】 自编 3.我是智慧星人 下面每题中的两个图形的周长一样长吗？请用“＞” “＜”或“＝”表示。 【设计意图】 这一题比较大小的题目，实际上它是在学生把握周长意义的情况下， 去探究不规则图形的周长与规则图形周长之间的区别和联系，主要锻炼学生的空间想象能力，观察能力以及类比思维能力和抽象概括能力。这样的题目培养学生发散思维，仔细观察认真思考， 稍不留意就会出错。 （1） (2） 【核心素养】 通过仔细观察培养学生的空间意识以及几何直观。 【能力维度】 通过学生仔细观察比较锻炼学生的思维，培养类比思维能力以及抽象概括能力。 【题目来源】改编 4.我是数数小行家 数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？（正方形格子边长是 1cm） （ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米 【设计意图】 通过数一数求出图形的周长，加深学生对周长概念的理解，并进一步锻炼了学生的动手能力， 计算能力，还有观察能力，看着简单但容易出错，一定要细心。 【核心素养】 培养学生的量感、数感、几何直观、空间意识以及应用意识。 【能力维度】 通过学生认真数一数，培养学生的数感，空间想象能力和抽象概括能力。 【题目来源】 改编 拓展延伸性作业 我是小小探究家 仔细观察并想一想该怎么计算这个楼梯的长度？ 下图是一座 15 级楼梯的设计图，它的高是 248cm，上面总宽度是 208cm，下面的宽度是 410cm。 【设计意图】 本题意在让学生去探究特殊形状图形的长度计算，根据题目已知的信息，思考该怎么求这个楼梯的长度，通过推理思考学生可以用转化思想去完成此题，既发散学生思维，又锻炼了学生的探究能力。 【核心素养】 此题意在培养学生的空间观念、运算能力， 推理意识和应用意识。 【能力维度】 锻炼学生的空间想象力及抽象概括能力。 【题目来源】改编 创新、实践性作业 数学小活动 1.这是一元硬币图片，你们看它的形状像什么？学习周长以后你能用你的方法测量出它的一个面的周长吗？请孩子们自备一枚一元硬币测量一下它的一个面的周长是多少？你能想到哪些方法，需要用到哪些工具？（至少用两种方案来完成，第二天到校和学生分享你的测量方法）。 生活小知识，数学大学问 2.学习了什么是周长你们把握周长的定义了吗？你 能根据你的认知写一段与周长有关的数学日记吗？ （例如：桌子的桌面周长是什么？数学书的封面的周长是多少？）可以写一写你是怎么做的，要准备那些东西，怎么量的，量的过程遇到了什么问题？ 【设计意图】 此题与学生日常生活联系紧密，孩子比较感兴趣去接受挑战并想办法来完成。经过学生发动大脑来探究测量一元硬币一个面的周长的不同方法的过程，学生既能够回顾图形周长的定义，又可以想着一元硬币的形状，一步步思考该如何测量。 【核心素养】 通过学生的观察思考以及动手操作培养了学生的几何直观、空间意识和创新意识。 【能力维度】 通过学生仔细观察身边实物，亲自动手测量培养学生的几何直观、应用意识、空间意识和创新意识。 【题目来源】：改编