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八年八年级级上学上学期期期末数学期末数学试试题题 一、一、单选题单选题 1.下列运算正确的是() A.B. C.D. 2.在下列四个交通标志图中,是轴对称图形的是( ) A.B. C.D. 3.如图,△ABC≌△DCB,点 A、B 的对应顶点分别为点 D、C,如果 AB=7cm,BC=12cm,AC= 9cm,那么 BD 的长是() . A.7cmB.9cmC.12cmD.无法确定 4.如图,过△ABC 的顶点 A,作 BC 边上的高,以下作法正确的是() A.B. C.D. 5.将一副三角板按图中方式叠放,则角 α 等于( A.30°B.45° 6.要使分式有意义,则 x 的取值范围是( A.B. 7.下列从左到右的变形,属于因式分解的是( ) C.60°D.75° ) C.D. ) A.B. C.D. 8.如图所示,,,要使,需添加条件是() A. C. 9.化简 结果正确的是( B. D. ) A.B. C.D. 10.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,以 A 为圆心,任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N,再分别以 M、N 为圆心,大于MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,连接 AP 并延长交 BC 于点 D,则下列说法中正确的个数是 ①AD 是∠BAC 的平分线;②∠ADC=60°;③点 D 在 AB 的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3. A.1B.2C.3D.4 二、填空二、填空题题 11.若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍,则这个多边形的边数是. 12.因式分解:. 13.已知点 P(-2,1),则点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是 14.如图 8,AB 与 CD 交于点 O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=,根据可得 △AOD≌△COB,从而可以得到 AD=. 15.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是. 16.计算的结果是. 17.若 三、解答三、解答题题 ,,则. 18.解方程: 19.如图,△ABC 中,AD 平分∠BAC,P 为 AD 延长线上一点,PE⊥BC 于 E,已知∠ACB=80°, ∠B=24°,求∠P 的度数. 20.如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C. 21.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). ( 1 )作出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A'B'C'; ( 2 )写出点 A',B',C'的坐标; ( 3 )在 y 轴上找一点 P,使 PA+PC 的长最短. 22.先化简,再求值:,其中. 23.如图,已知中,,,AC 边上的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D, 交 AC 于 E. (1)的度数; (2)若,求 AB 的长. 24.受疫情影响,“84”消毒液需求量猛增,某商场用 8000 元购进一批“84”消毒液后,供不应求,商 场 用 17600 元购进第二批这种“84”消毒液,所购数量是第一批数量的 2 倍,但单价贵了 1 元 1求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价; 2商场销售这种“84”消毒液时,每瓶定价为 13 元,最后 200 瓶按 9 折销售,很快售完,在这 两笔生意中商场共获利多少元? 25.如图,,,,,垂足为. 1求证:; 2若,求四边形 3求的度数. 的面积; 答案解析部答案解析部分分 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】D 11.【答案】8 1 2.【答案】 13.【答案】(-2,-1) 14.【答案】∠COB;SAS;CB 15.【答案】15°或 75° 16.【答案】 17.【答案】 200 18. 【答案】解:同乘得: 解得: 检验:当时 ∴原分式方程的解为 19.【答案】解:在△ABC 中,∠ACB=80°,∠B=24°, ∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠B=76°. ∵AD 平分∠BAC, ∴∠CAD=∠BAC=38°. 在△ACD 中,∠ACD=80°,∠CAD=38°, ∴∠ADC=180°﹣∠ACD﹣∠CAD=62°, ∴∠PDE=∠ADC=62°. ∵PE⊥BC 于 E, ∴∠PED=90°, ∴∠P=180°﹣∠PDE﹣∠PED=28°; ∴ ∠P=28°. 20. 【答案】证明:, , 在和中, , , . 21.【答案】解:(1)如图所示,△A′B′C′为所求作; (2)由图可得,A′(1,5),B′(1,0),C′(4,3); (3)如图所示,连接 AC′,交 y 轴于点 P,则点 P 即为所求作. 2 2.【答案】解: , 当时,原式 23.【答案】(1)解:∵AC 边上的垂直平分线是 DE, ∴CD=AD,DE⊥AC, ∴∠A=∠DCA=30°, ∵∠ACB=90°, ∴∠BCD=∠ACB-∠DCA=90°-30°=60°, (2)解:∵∠B=60° ∴∠BCD=∠B=60° ∴BD=CD, ∴BD=CD=AD=AB, ∵DE=3,DE⊥AC,∠A=30°, ∴AD=2DE=6, ∴AB=2AD=12. 24.【答案】(1)解:设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为 x 元/瓶,依题意得, . 解得,x=10. 经检验,x=10 是原方程的根. 所以该商场购进的第一批消毒液的单价为 10 元/瓶; (2)解:共获利: (-200)×13+200×13×0.9-(8000+17600)=5340(元). 在这两笔生意中商场共获得 5340 元. 25.【答案】(1)证明:, ,, , 在和中, , . (2)解:, , , , . (3)解:,, , , , , , .
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