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八年八年级级上学上学期期期末数学期末数学试试题题 一、一、单选题单选题 1.下列图形中,不是轴对称图形的是() A.B. C.D. 2.已知点 A 坐标为(3,-2),点 B 与点 A 关于 x 轴对称,则点 B 的坐标为 () A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(2,-3)D.(3, 2) 3.下列运算正确的是() A.(x3)2=x5B.(-x)5=-x5 C.x3·x2=x6D.3x2+2x3=5x5 ,中,是分式的共有()4.下列各式:,, A.1 个B.2 个 5.图中的两个三角形全等,则∠等于( C.3 个D.4 个 ) A.65°B.60°C.55°D.50° 6.下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是( A.B. C.D. ) 7.已知一个多边形的内角和等于 900º,则这个多边形是() A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形 8.等腰三角形的周长为 13cm,其中一边长为 3cm,则该等腰三角形的底边为() A.7cmB.3cmC.7cm 或 3cmD.8cm 1 / 9 9.如图,,∠A=45°,∠C=∠E,则∠C 的度数为() A.45°B.22.5°C.67.5°D.30° ,点 D 在 BC 边上.若∠EAB=50°,则∠ADE 的度数是(10.如图,) A.50° 二、填空二、填空题题 11.计算: B.60°C.65°D.30° (1)x2•x6=; (2)a2n•an+1=; (3)(﹣2)×(﹣2)2×(﹣2)3=. 12.计算: (1) ; (2) ; (3). 13.分解因式: (1)ax+ay=; (2)= ; 2 / 9 (3)=. 14.已知△ABC 的面积为 10,D 为 AC 中点,则△ABD 的面积为. 15.已知 OC 是∠AOB 的平分线,点 P 在 OC 上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点 D、E,PD=10, 则 PE 的长度为 16.如图,在锐角△ABC 中,BC=4,∠ABC=30°,∠ABD=15°,直线 BD 交边 AC 于点 D,点 P、Q 分别在线段 BD、BC 上运动,则 PQ+PC 的最小值是. 三、解答三、解答题题 17.尺规作图:如图,已知△ABC,作 BC 边的垂直平分线交 AB 于点 D,连接 DC.(不写作法,保 留作图痕迹) . 18.先化简,再求值:,其中. 19.计算: 20.计算:. . 21.如图,方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形,四边形 ABCD 的顶点与点 E 都是格点. 1作出四边形 ABCD 关于直线 AC 对称的四边形 AB′CD′; 2求四边形 ABCD 的面积; 3若在直线 AC 上有一点 P,使得 P 到 D、E 的距离之和最小,请作出点 P 的位置. 3 / 9 22.已知正实数 x、y,满足(x+y)2=25,xy=4. 1求 x2+y2 的值; 2若 m=(x﹣y)2 时,4a2+na+m 是完全平方式,求 n 的值. 23.为了做好防疫工作,保障员工安全健康,某公司用 4000 元购进一批某种型号的口罩.由于质量 较 好,公司又用 6400 元购进第二批同一型号的口罩,已知第二批口罩的数量是第一批的 2 倍,且每 包便宜 5 元.问第一批口罩每包的价格是多少元?公司前后两批一共购进多少包口罩? 24.如图,四边形 ABCD 中,AB=AD,BC=DC,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝 形” . 1求证:; 2测量 OB 与 OD、∠BOA 与∠DOA,你有何猜想?证明你的猜想; 3在“筝形”ABCD 中,已知 AC=6,BD=4,求“筝形”ABCD 的面积. 25.如图,在四边形 ABCD 中,∠B=∠C=90°,E 为 BC 上一点,DE、AE 分别为∠ADC、∠DAB 的平 分线. 1∠DEA = ; ( 需说明理由) 2求证:CE=EB; 3探究 CD、DA、AB 三条线段之间的数量关系,并说明理由. 4 / 9 答案解析部答案解析部分分 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】 (1) (2) (3) 12.【答案】 (1) (2) (3) 13.【答案】 (1) (2) (3) 14.【答案】5 15.【答案】10 16.【答案】2 17.【答案】解:如图 : 5 / 9 18. 【答案】解:原式 当, . . 19. 【答案】解:原式= = = = = = 20.【答案】解:将整理得 方程两边同乘以 x(x+1)得 15x+2=3x, 解得 x=, 检验:当 x=时,x(x+1)0, 因此,x=是原分式方程的解, 所以,原分式方程的解为 x=. 21.【答案】(1)解:如图,分别作出 , 两点关于直线的对称点,连接 ,四边形 AB′CD′即为所求四边形; 6 / 9 2解:S 四边形 ABCD=S△ABD+S△BCD= 3解:如图, 连接与直线交于点 P,由 D、E 的距离之和最小,则 P 点即为所求作的点; =9; ,可得 P 到 22. 【答案】(1)解:∵,∴,∴=17. (2)解:∵,∴ 全平方式,∴,∴, 2 3.【答案】解:设第一批口罩每包 x 元,则第二批口罩每包 ,∴是完 元.根据题意,得 . 解得. 经检验,是所列方程的根. 7 / 9 则(包) . 答:第一批口罩每包的价格是 25 元,公司前后两批一共购进 480 包口罩. 24.【答案】(1)证明:在△ABC 和△ADC 中, , ∴△ABC➴△ADC, (2)解:猜想:OB=OD、,证明如下: ∵AB=AD,BC=DC, ∴在的垂直平分线上, ∴,平分, ∴,OB=OD, ∴,OB=OD, (3)解:∵ ∴ = = = = = ∴“筝形”ABCD 的面积为:. 2 5.【答案】(1)解:90°∵∠B=∠C=90°,∴∠B+∠C=180°,∴AB∥CD , ∴∠ADC+∠DAB=180°.∵DE、AE 分别为∠ADC、∠DAB 的平分线,∴∠EDA=∠ADC,∠DAE= ∠DAB,∴∠EDA+∠DAE=(∠ADC + ∠DAB )==90°. ∴∠DEA=180°- (∠EDA+∠DAE)=90°.故答案为 90°. (2)证明:作 EF 丄 AD 于 F 8 / 9 ∵DE 平分∠ADC,且∠C=90°,EF 丄 AD, ∴CE=FE. ∵AE 平分∠DAB,且∠B=90°,EF 丄 AD, ∴FE=EB, ∴CE=EB. (3)解:在 Rt△DCE 和 Rt△DFE 中 ∴Rt△DCE➴Rt△DFE, ∴DC=DF. 同理可证:Rt△AFE➴Rt△ABE , ∴AF=AB, ∴CD+AB=DF+AF=AD. 9 / 9
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