八年八年级级上学上学期期期末数学期末数学试试题题
一、填空一、填空题题
1.已知点(2,3)与点(m,n)关于轴对称,则 m+n 的值为.
2.因式分解:.
3.某种病菌的形状为球形,直径约是,用科学记数法表示这个数
为 .
4.如图,,AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E,若,则
.
5.若分式的值为 0,则 x 的值为 .
6.观察下列一组数:,,,,,…,它们是按一定规律排列的,那么这
一组数的第 n 个数是.
二、二、单选题单选题
7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
8.已知三角形两边的长分别是 5 和 12,则此三角形第三边的长可能是(
A.6B.7C.15
9.下列计算正确的是()
A.B.
C.D.
10.分式中,a,b 都扩大 2 倍,那么分式的值()
A.不变B.扩大为原来的 2 倍
C.扩大为原来的 4 倍D.缩小为原来的
)
D.18
11.一块三角形玻璃被打碎后,店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形
玻璃,能够全等的依据是()
A.B.C.D.
12.已知:如图,在 ΔABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线 DE,分别交 AB、AC 于点 D、E.若
AD=3,BC=5,则 ΔBEC 的周长为()
A.8B.10C.11D.13
13.某优秀毕业生向我校赠送 1080 本课外书,现用 A、B 两种不同型号的纸箱包装运送,单独使用 B
型纸箱比单独使用 A 型纸箱可少用 6 个;已知每个 B 型纸箱比每个 A 型纸箱可多装 15 本.若设
每个 A 型纸箱可以装书 x 本,则根据题意列得方程为( )
A.B.
C.D.
14.如图,七边形 ABCDEFG 中,AB、ED 的延长线交于点 O,若∠1、∠2、∠3、∠4 对应的邻补角和等
于
215°,则∠BOD 的度数为( )
A.30°
三、解答三、解答题题
15.计算:
B.35°C.40°D.45°
(1)
(2)
16.解方程:.
17.先化简,再求值:,其中
18.如图,平面直角坐标系中 A(﹣4,6),B(﹣1,2),C(﹣3,1).
1作出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1,并写出△A1B1C1 各顶点的坐标;
2求△ABC 的面积.
19.已知:如图,点 E、F 在 CD 上,且∠A=∠B,AC BD,CF=DE.求证:ΔAEC≌ΔBFD.
20.在“旅游示范公路”建设的的中,工程队计划在海边某路段修建一条长的步行道,由于
采用新的施工方式平均每天修建步行道的长度是计划的 1.5 倍,结果提前 5 天完成任务,求计划平均
每天修建的长度.
21.如图,在 ΔABC 中,∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点 O,过点 O 作 DE BC,分别交 AB、 AC
于点 D、E.若 ΔADE 的周长为 7,ΔABC 的周长为 12,求 BC 的长度.
22.先阅读,再解答.
例:,求的值.
解:∵
∴
即
(1)已知,求的值;
(2)已知为 ΔABC 的三边,且满足判断 ΔABC 的形状,
并说明理由.
23.点 C 是直线 l1 上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板 ABC 任意摆放,其中直角顶点 C 与点
C 重合,过点 A 作直线 l2⊥l1,垂足为点 M,过点 B 作 l3⊥l1,垂足为点 N
1当直线 l2,l3 位于点 C 的异侧时,如图 1,线段 BN,AM 与 MN 之间的数量关系 (不
必说明理由);
2当直线 l2,l3 位于点 C 的右侧时,如图 2,判断线段 BN,AM 与 MN 之间的数量关系,并说明理 由;
3当直线 l2,l3 位于点 C 的左侧时,如图 3,请你补全图形,并直接写出线段 BN,AM 与 MN 之间的 数量关
系.
答案解析部答案解析部分分
1.【答案】1
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】125°
5.【答案】-1
6.【答案】
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】A
12.【答案】C
13.【答案】C
14.【答案】B
15. 【答案】(1)原式
;
(2)原式
.
16. 【答案】解:,
去分母,得 2x-(x-1)=-4,
去括号,得 2x-x+1=-4,
移项、合并同类项,得 x= -5,
经检验,x= -5 是原方程的根.
1 7.【答案】解:原式=
=,
当时,
原式.
18. 【答案】(1)解:∵,,分别是 A(﹣4,6),B(﹣1,2),C(﹣3,1)关于 y 轴
的对称点,
∴(4,6) ,
如图所示,
(1,2) ,(3,1) ,
即为所求;
(2)解:由题意得:.
1 9.【答案】证明:∵AC∥BD,
∴∠C=∠D,
∵CF=DE,
∴CF+EF=DE+EF,
即 CE=DF,
在△AEC 和△BFD 中,
∴ΔAEC≌ΔBFD(AAS).
20.【答案】解:设计划平均每天修建步行道的长度为 xm,则采用新的施工方式后平均每天修建步行
道的长度为 1.5xm,
依题意,得:
解得:x=80,
经检验,x=80 是原方程的解,且正确,
答:计划平均每天修建步行道的长度为 80m.
2 1.【答案】解:∵
∴,
与的平分线交于点 O,
,
∵,
∴,,
∴,,
∴,,
∵
∴
的周长为 7,即,
,
∴,
即,
∵
即
的周长是 12,
,
∴.
即 BC 的长度为 5.
22. 【答案】(1)解:∵
∴
即
∵
∴
∴
∴.
(2)解:ΔABC 是等边三角形,
理由∵
∴
∴
∵
∴
∴
即
∴ΔABC 是等边三角形.
23.【答案】(1)MN=AM+BN
2解:MN=BN-AM 理由
如下:如图 2.
因为 l2⊥l1,l3⊥l1
所 以 ∠BNC=∠CMA=90°
所以∠ACM+∠CAM=90°
因为∠ACB=90°
所以∠ACM+∠BCN=90°
所以∠CAM=∠BCN
又因为 CA=CB
所以△CBN≌△ACM(AAS)
所以 BN=CM,NC=AM
所以 MN=CM﹣CN=BN﹣AM
3解:补全图形,如图 3
结论:MN=AM﹣BN
由(2)得,△CBN≌△ACM(AAS).
∴BN=CM,NC=AM
结论:MN=CN-CM=AM-BN.