x-1
一、单项选择题
/W=Vs-x+—-__-
1.函数 ln（x—D的定义域为（）.
A. (L2)U(2,5]
B. "
C. [L2)U(Z5]
D （L2）u（Z5）
正确答案：A
2 .下列函数在指定区间（-00，*30）上单调增加的是（
A. sinx
C. e1
正确答案：C
3.设冷兮则ea））=（）
A. x-1
B.
-i
x-l
c.
(x-1)2
正确答案：B
4. 当XT4W时，下列变量为无穷小量的是().
sin x
A. x
B. b(M)
1
C. e1
正确答案：A
5. 下列极限计算正确的是().
正确答案：B
x-sinx
lim
6. x-*° x
A.-1
B. 0
C. 1
D. 2
正确答案：B
x2 - 3x+2
lim —=
7. i-'x2-7x+6
A. 5
B. 5
D. -5
正确答案：A
4x2-3x+2
Lim——
8. 5x +2x+3
B.
C.
D.
正确答案：A
lim 宀 4
9 x~*2 sin(x- 2)
A. 1
B. 0
C.4
B. 2
正确答案：C
】0.设 I1* x=0在x=°处连续，则上=< ).
A. -l
B. O
1
C. 2
D. 1
正确答案：D
xsin —+ Z»,
sin2x
）时，
函数
x<0
x=0
x> 0
在x=0处连续.
A. 口=财=0
B a = 0,Z» = 2
C a = 1,6 = 2
D a = 2,b = 2
正确答案：I）
】2.曲线y=&在点Qi）的切线方程是（
y = — x+ —
A. 2 2
V = —x+1 c/ 2
D.
y=2x~1
正确答案：A
）是错误的.
13. 若函数/（X）在点与处可导，则
A. 函数/（©在点与处有定义
B. 函数/（月任点工0处连续
c偲/•⑴"但如/U）
D.函数/（冲在点与处可微
正确答案：C
14. * = ' 则加=（
正确答案：D
15.设y=^，则y=（）.
1
A. 2x
B. xlnlO
In 10
C. x
1
D. x
正确答案：B
16设函数/(卄1) = '+2"5,则尸3)=(
A. 2X4-2
B. ?+4
C. 2x
D. 2x+4
正确答案：C
17 .设，32技+蛔2》一22,则/=().
2x+2x + i
A. x
2x+2J + i-23
B. x
2x+2xta2 + -
C. x
2x + 2xln2 + -i-
D. xln2
正确答案：D
2x-3
18,设'3x-2 ,则/=().
5
A.(^
-5
B.吋
c.(32)
4
正确答案：A
B. 42x-iP
c. 扑况
d. (E
正确答案：B
20. 设，= e”siii3x,则曲=(
A. 6e2lcos3xdr
(2e" + 3 cos3x) &
C (2e^ sinSx+Se2* cos3x)dr
D (2e^ sinSr-Se31 cos3x)dr
正确答案：C
21. 设则曲=(
+3xln3)dr
B -(sin^ + 3xln3)dK
C ~(sny/x+3x)dx
22.设cosa+M = 4x,方程两边对X求导，可得（）.
A. -sin(x+y) = 4
B -sm(l+y) = 4
c -siii(x+y)(l+y)=4
D -sin(x+y)y = 4
正确答案：C
23.设 /(x)=rsinx 则 r(2)=(
A. 1
B. 2
x
C. 2
D.-l
正确答案：B
24.函数，=33庁的驻点是（
A. x=0
B. x = l
C. x = _l
D. x=2
正确答案：C
25.设某商品的需求函数为93）=18”，则需求弹性
p
D.I
正确答案：A
.1
sm-
x
26. 下列函数中，（）是X2的一个原函数.
1
sin —
A. x
1
cos —
B. x
.1
sin —
C. x
1
—cos —
D. x
正确答案：B
27. 若技则/（x）=（）
A. 2x + 2
B. 2zln2 + 2
ai+2
C. In2
D. In2
正确答案：B
28 J(7位=(
A. tan》+c
B. cotx+c
正确答案：A
29. J x + 2
ix2 +2x+c
B. 2
c. x2 -2x+c
D. W+lr+c
正确答案：A
30.下列等式成立的是(
A simdr= d(cosr)
B.
2仏=村）
正确答案：B
3】若技g = F（x）« 则=
A.尸(D+c
B. -F(e-x)+c
C. -，(e*+c
D. F(eW+c
正确答案：B
cos-
32. 用第一换元法求不定积分J x2 ,则下列步骤中正确的是（）.
1
J^d(smA)
cos—
T&=
X
正确答案：D
33. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）.
(Jxcosx^dx
正确答案：D
34. 用分部积分法求不定积分
则下列步骤中正确的是（
dx=—
Inx
B.
愕&=顋+白旳)
正确答案：C
d re —I Inxdr =
35. ().
A.血工
丄
B. x
C. 1
D. O
正确答案：D
D.
正确答案：C
37. 下列定积分计算正确的是（）.
（
cosxdr=0
-X
c.£|x|dr=0
dJ/t
正确答案：A
38. 下列定积分计算正确的是（
B.加少=°
D &=o
正确答案：B
39. 计算定积分U1 一"位,则下列步骤中正确的是（ a 0-x|dr = £（l-x）dr
- x|&=f Q - g
d 0-x|dr = £(r-Ddr
正确答案：C
I —r dr
40. 用第一换元法求定积分",则下列步骤中正确的是（
B. J】 x^A+lnx Jl x
Hl储g)
正确答案：A
■—
\ xsinxdx
j:
41 .用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（
xsinxdx= xcosxR - gcosxdx
jjxsin xdx = -x cos*|j - 匚 cos xdx
c.
?xsinxdx=xcosx
用 .25
o+JoCOSxdx
J； rsin xdx = -xcos+ ｝： cosxdx
正确答案：D
42.下列无穷积分中收敛的是（
J-
正确答案：c
43.求解可分离变量的微分方程/=/W^Cr）,分离变量后可得（）.
A.此
b. -g。用=/（》沮
c.更腿=/（x）&
正确答案：A
44.根据一阶线性微分方程的通解公式求解Q + y）y' + W = ’，则下列选项正确的是
B.
P（A-）=Xl:O（A）=X2
xy x2
C.
D.中=嘉'0对=吕
正确答案：D
45.微分方程V = eS满足J（O） = O的特解为（）.
/ = £e"+c
A. 2
D《=『 正确答案：C
46.设矩阵
A. 1
0 4
-2 3
1 6
-5
2
-1
,则女的元素％ =().
B. 2
D. -2
正确答案：C
A.
1 -2
3 5
B.
5 3
-2 1
C.
3 5
1 -2
-2 5
1 3
J,则加=().
A =
47.设
D.
正确答案：A
48.设A为3x4矩阵，B为5x2矩阵，且乘积矩阵ACBT意义，则＜5为()矩阵.
2x4
B.
4x2
C.
3x5
D.
5x3
A =
49.设
正确答案：A
1 3
~2 11, I为单位矩阵，则/-/ =(
-3 21
a.M oj
0 2
BL -3.
0 -3
c.b -3
0 -21 I 3 J
正确答案：D
50. 设48均为JI阶矩阵，则等式以+ 成立的充分必要条件是
().
X.A=B
B. 4 = °
JB = O
I). AB = BA
正确答案：D
51. 下列关于矩阵的结论正确的是().
A. 若4方均为零矩阵，则有A=B
B. 若 AB = AC ,且 A^O,则 B-C
C. 对角矩阵是对称矩阵
D. 若 A^O. B^O,则 AB^O
正确答案：C
52.设
件
正确答案：A
A. 2
B.O
C.-2
D. 4
正确答案：B
53.设乱方均为”阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（
3=础
（.AB = BA
D （4 +矿=妒+广
正确答案：A
54.下列矩阵可逆的是（）.
II
CQ-眯地釋H
.a
.o
.q
.V
財+VW*性長云•热!F(glI) ・<匿忘K菸安gq悠.9y
E
.a
r1
，CQ
7-
cj
■.<
7-
姓甄系.gg
的秩是（
57.矩阵
正确答案：D
力=2 4 8
58.设矩阵L-3 -6 I］则当2=()时，必)最小.
A. 12
B. 8
C. 4
D. -I2
正确答案：D
59.对线性方程组［-2玉+5~+2x3 = 1的增广矩阵做初等行变换可得
-3 -2 1
3-8-4 0
-2521
-3
0
则该方程组的一般解为（），其中
也是自由未知量.
:q =4改-8
B.
七=一2也一 3
J 玉=4*8
C 1~ = 2沔+3
（气=-4十8
D. lxj=-2x, + 3
正确答案：B
=0
60.设线性方程组1玉,如=0有非o解，则卜（）.
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
1 0 4 0 1 2
61. 设线性方程组AX = b,且 L° 0 多解.
A. t = 2
B. f ■】
C. t =0
D. /--1
正确答案：B
62. 线性方程纸4zX=&无解，则（）.
正确答案 A
8
3
°」，则当（）时，方程蛆有无穷
A r(J)=r(2)=m
B. r(4)<"
C. 尸S<成)
I).尸(4) =r(A) =n
正确答案 C
与f = ,
63.设线性方程组1与*2~*也=%则方程组有解的充分必要条件是（
A. =°
B 敛-％*3=0
（al + a,-aJ = O
D.-■+%+%= °
正确答案：C
64.对线性方程组
则当（）时，该方程组无解.
.玉*3~'丐="的増广矩阵做初等行变换可得
A. 口=一3旦3 = 3
B.c3且八3
C.a^-3 且 6 = 3
D. a *-3且3x3
正确答案 B
65.若