20212021 年线段、射线、直线教案年线段、射线、直线教案20212021 年线段、射线、直线教案年线段、射线、直线教案 1 1线段、射线、直线和角。一、教学内容：苏教版小数教材第七册 P115-116 线段、射线、直线和角。二、教学目标：1、通过比较迁移认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。2、通过操作讨论知道角的大小跟两边叉开的大小有关。3、学会用三角板和直尺画直线、射线和角。4、通过学习，发展学生的空间观念和想象力。三、教学重点、难点：掌握射线和角的概念及性质四、教学准备：多媒体、实物投影、活动角、直尺、三角板。五、教学过程（）：（一）线段、射线与直线的认识：1、出示一条线段：问：a.这是什么？（板书：线段）b.为什么说它是线段？（即线段的特点？）c.你能画一条 3cm 长的线段吗？2、画一画：你能画出一条与线段不同的线吗？自由练（根据学生实际情况进行适当启发）3、反馈汇报。（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）（1）投影展示直线a.问：你画的这条线和线段有什么不同？（即直线的特点）b.师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。（板书：直线）c.你会画直线吗？（对照定义，说明无限延长表现在没有端点）（2）投影展示射线a.这条线与线段有什么不同之处？b.说明射线的概念。（只有一个端点，可以向一端无限延长）c.你会画射线吗？（自由画，一生板演）反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。（5）演示一些射线，如手电筒光、多媒体演示太阳光等。4、线段、射线与直线的比较a.出示一条直线，中间取一点。问：这条直线上有射线吗？（学生讨论）b.其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）c.直线中间取两点。问：这条直线上有线段吗？（说明线段也是直线的一部分）d.师问：比较一下，线段、射线和直线有什么异同点？5、练习一（1）P117/1（判断各图是线段、射线还是直线）（2）过一点画射线。如果给你一点，你能画出多少条射线？a.先定点，（30 秒画射线比赛）b.汇报。如果给你时间你还能画吗？c.电脑演示无数条。d.公共端点的认识。（二）角的认识：1、观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数。）板书：角问：那你知道角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）学生概括得出角的概念（板书角的概念）2、分别演示三个角的形成过程 P116问：它们有什么不同的地方？（大小不同，板书：角的大小）3、得出角的概念，并自学 P116 角的各部分名称。打开课本划一划，读一读。4、继续自学角的符号介绍，书写并与小于号比较。5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。说说为什么?（注意引导学生运用概念去判断）6、画角（先自由画，再一生实物投影演示）说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）再画一个，并写出各部分名称，并用角的符号来表示。（独立练）7、活动角介绍。玩活动角a、个人玩 摆大小不同的角（初步感知角的大小与边叉开大小有关）b、同桌玩 一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。（进一步感知）c、想一想 角的大小与什么有关？小结：角的大小与两边叉开的大小有关。d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？（观察法）多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？（重叠法，分两步进行，注意让学生讨论概括方法。）比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。e、出示一组大小相同，边长短不同的角。哪一个角大？小结：角的大小与边的长短无关。8、练习二（1）判断 P121/3a.线段有两个端点，能量出它的长度。（）b.一条射线长 3 厘米。（）c.小明画了一条 5 厘米长的直线。（）d.小冬用一个能放大 10 倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了 10 倍。（）（2）数角（三）小结：这节课，你学会了什么？你是怎么学会的？20212021 年线段、射线、直线教案年线段、射线、直线教案 2 2【知识要点】【知识要点】线段、射线、直线1.理解线段的概念要掌握它的三个特征：;2.射线：将线段向方向就形成了射线，射线有端点。3.直线：将线段向方向就形成了直线。4.直线的性质：直线是向，无，不可，不能;直线上有点;经过一点的直线有条;两条不同直线至多有公共点。【典型例题】例 1(1)下列说法正确的有:一条线段上只有两个点线段 AB 与线段 BA 是同一条线段经过两点的直线只有一条射线 AB 与射线 BA 是同一条射线线段 AB 是直线 AB 的一部分两点之间，线段最短端点不同的射线一定不是同一条射线端点相同的射线一定是同一条射线(2)下列说法正确的是()A.过 A、B 两点直线的长度是 A、B 两点间的距离B.线段 A、B 就是 A、B 两点间的距离C.在连结 A、B 两点的所有线中,其中最短线的长度是 A、B两点间的距离D.乘火车从上海到北京要走 1462 千米,所以上海站与北京站之间的距离是 1462 千米(3)已知点 M 在线段 AB 上,在AB=2AM;BM=AB;AM=BM;AM+BM=AB 四个式子中，能说明M 是线段 AB 的中点的式子有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个(4)在直线上顺次取 A、B、C 三点，使得 AB=9cm，BC=4cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 为()cmA.2.5B.3.5C.1.5D.5(5)如果线段 AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面说法正确的是()A.M 点在线段 AB 上B.M 点在直线 AB 上C.M 点在直线 AB 外D.M 点在直线 AB 上，也可能在 AB 直线外(6)如图，3 个机器人，A、B、C 排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在处最好.(使得各机器人所走的路程总和最小)例 2.如图，在线段 AC 上取一点 B 时，共有几条线段?在线段 AD 上取两点 B、C 时，共有几条线段?在 AB 上取三个点 C、D、E 时，共有几条线段?一条直线上有 n 个点时，共有多少条线段?例 3.已知线段 MN,在 MN 的延长线上取一点 P,使 MP=2NP;再在 MN 的反延长线上取一点 Q,使 MQ=2MN,那么 MP 是 PQ 的()A.3B.C.D.例 4.如图，A、B、C、D 是直线上顺次四点，M、N 分别是 AB、CD 的中点，若 MN=a，BC=b，求 AD 的长.例 5.往返于 A、B 两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：(1)有多少种不同的票价?(2)要有多少种不同的车票?(3)如果中途有 n 个站点呢?例 6.如图，CB=AB，AC=AD，若 CB=2cm，求 CD 的长.例 7.已知线段 AB=6cm,在直线 AB 上画线段 BC=4cm,若 M、N分别是 AB、BC 中点(1)求 M、N 间的距离.(2)若 AB=acm,BC=bcm,其它条件不变,此时 M、N 间的距离是多少?(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律?在同伴间交流你得到的启迪?例 8、如图所示，已知 B 是线段 AC 上的一点，M 是线段 AB的中点，N 为线段 AC 的中点，P 为 NA 的中点，Q 为 MA 的中点.求 MN:PQ 的值.例 9.如图，已知 B、C 两点把线段 AD 分成 2:4:3 三部分，M是 AD 的中点，CD=6，求：线段 MC 的长.【初试锋芒】1.把线段向一个方向无限延伸就形成了，向两个方向无限延伸就形成了.2.下列写法中正确的是()A.直线 AB、CD 相交于点 nB.直线 ab、cd 相交于点 NC.直线 ab、cd 相交于点 nD.直线 AB、CD 相交于点 N3.下列叙述正确的是()线段 AB 可表示为线段 BA射线 AB 可表示为射线 BA直线 AB 可表示为直线 BAA.B.C.D.4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明_;用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明_.5.如图,A、B、C、D 是直线 l 上顺次四点,且线段 AC=5,BD=4,则线段 AB-CD 等于_.6.如图,AB=CD,则 AC 与 BD 的大小关系是()A.ACBDB.AC7.连结两点的_,叫做两点间的距离.8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:像这样,10 条直线相交,最多交点的个数是()A.40 个 B.45 个 C.50 个 D.55 个9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点 A 到点B,马走的最小步数称为 A 与 B 的马步距离,记作ABm,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有 A、B、C、D、E 五个点,则在ABm,ACm,ADm,AEm中最大的是_,最小的是_.10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.11.如图,AB=16cm,C 是 AB 上的一点,且 AC=10cm,D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点,求线段 DE 的长.12.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点 C,且BC=4cm,M 是线段 AC 的中点,求 AM 的长.【大展身手】1.已知数轴的原点为 O,如图,点 A 表示 2,点 B 表示-.(1)数轴是什么图形?(2)数轴在原点 O 左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示?(3)数轴上不小于-,且不大于 2 的部分是什么图形,怎样表示?2.如图,P 为直线外一点,A、B 为直线上两点,把 P 和 A、B 连起来,一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点 C,一共可以得到多少个三角形?若直线上有 n 个点时,一共可以得到多少个三角形?3.若A，B两点间的距离是20cm，现有一点C，若ACBC=20cm，则点 C 与线段 AB 的关系是什么?若 ACBC=30cm，则点C 与线段AB 的关系是什么?若 ACBC=10cm，则这样的点 C 存在吗?4.根据题意填空:在同一平面内的两条相交直线,它们有 1个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有_个交点;如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有_个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有_个交点,(为大于 1的整数)条直线最多可有_个交点.(用含的代数式表示)5.若线段,C 是线段 AB 上任意一点,M,N 分别是 AC 和 BC 的中点,则 MN=_.6.如图,C,D分别是线段 AB 的三等分点,E,F 分别是AC,DB 的中点.求证:(1)EF=AB;(2)EF=BC.7.已知线段 MN,延长 MN 至 Q,使 QN=2MN,反向延长 MN 至 P,使 PN=2MN.求证:(1)M是 PN 的中点;(2)N 是 PQ 的中点.8.A、B、C 是一条公路上三个村庄，C 在 AB 之间，A、B 间路程为 100 千米，A、C 间路程为 40 千米，现在 A、B 之间设一车站 P，设 P、C 之间路程为千米.(1)用含的代数式表示车站到三个村庄的路程之和(2)若车站到三个村庄路程之和为 102 千米，车站应设在何处(3)若要使车站到三个村庄路程总和最小，则车站应设在何处9.B、C、D 依次是线段 AE 上的三点，已知 AE=8.9cm,BD=3cm，则图中以 A、B、C、D、E 这 5 个点为端点的所有线段之和等于多少厘米?20212021 年线段、射线、直线教案年线段、射线、直线教案 3 3教学目标1.知识与技能(1)能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质.(2)会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形.2.过程与方法(1)能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力.