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荣县2022-2023学年度上学期七年级半期统考试题 (数学学科) 姓名 班级 学号 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本题有8个小题,每小题3分,满分24分,每小题只有一个选项符合题意) 1. 的相反数是( ) A. 3 B. C. D. 2. 荣县位于四川南部,荣县人口约为470000人,这个数据用科学计数法表示是( ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 3. 《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象,月份的泰山,山顶平均气温为℃,山脚平均 气温为℃,则两处的温差是( ) A.℃ B.℃ C.6℃ D.8℃ 4. 已知,则的值是( ) A.5 B.-5 C.1 D. 5. 式子 中,单项式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 下列各组单项式中,是同类项的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 如果a为最大的负整数,b为绝对值最小的数,c为最小的正整数,则a﹣b+c的值是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.无法确定 8. 如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图4个圆点,第二幅图7个圆点,第三幅图10个圆点,第四幅图13个圆点。按照此规律,第n幅图中圆点的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分) 9. 的绝对值是 _____,的倒数是_____,的相反数是 _____. 10. 与是同类项,则 。 11.单项式的系数是 ________,次数是 ______,多项式的次数是 _________. 12. 若,则 。 13. 一艘船在静水中的速度为,水流速度为,则这艘船顺流航行5h的行程为_____________km. 14. 已知整式的值是7,则整式的值是_______. 三、(本题有5小题,每小题5分,共25分) 15、计算: 16、计算: 17、化简: 18、计算: 19、已知一个三角形的第一条边长为,第二条边比第一条边长,第三条边比第二条边短 ,用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并化简. 四、(本大题有3个小题,每小题6分,共18分) 20、先化简,再求值:,其中,。 21、若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为1. (1)直接写出,,的值; (2)求的值。 22、有理数a、b、c在数轴上的位置如图, (1)判断正负,用“>”或“<”填空: ______0; ______0; ______0. (2)化简:. 五、解答题:(23题7分,24题8分,共15分) 23、已知多项式,. (1)求. (2)x=-2,y=5时,求的值. (3)若的值与y的值无关,求x的值. 24、2022年“双十一”期间,很多国货品牌受到人们的青睐,销量大幅增长.某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售,规定如下:对原价元/件的某款运动速干衣和元/双的某款运动棉袜开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案A:买一件运动速干衣送一双运动棉袜; 方案B:运动速干衣和运动棉袜均按9折付款. 某户外俱乐部准备购买运动速干衣件,运动棉袜x双. (1)若该户外俱乐部按方案A购买,需付款 ______元(用含x的式子表示);若该户外俱乐部按方案B购买,需付款 _________元(用含x的式子表示); (2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算; (3)若,你能设计最省钱的购买方案吗?写出你的购买方法,并计算需要付款多少元? 2022-2023学年度上学期七年级半期统考试题 数学参考答案 一、选择题(本题有8个小题,每小题3分,满分24分,每小题只有一个选项符合题意) 1.A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.B 二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共计18分) 9. , , 10.5 11. 4 4 12. 13.5(a+b) 14.4 三、解答题 15、(本题满分5分) 解:原式=-21+9+8+12 ……(4分) = 8 ……(5分) 16、(本题满分5分) 解: 原式 ……(3分) ……(4分) . ……(5分) 17、(本题满分5分) 解:原式= ……(3分) = ……(5分) 18、(本题满分5分) 解: 原式= ……(3分) = …(4分) =-17 ……(5分) 19、 (本题满分5分) 解:∵三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a2b, 第三条边比第二条边短3a, ∴第二条边长=2a+5b+3a2b=5a+3b, ……(2分) 第三条边长=5a+3b3a=2a+3b, ……(3分) ∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b; ……(5分) 20、(本题满分6分) 解: ……(3分) ……(4分) 当 , 时 ……(5分) ……(6分) 21、 (本题满分6分) 解:(1),,或 ……(4分) (2) 当 时 ……(5分) 当 时 ……(6分) 22、 (本题满分6分) (1) 由图可知,且 >0,<0,<0. 故答案为:>;<;< ……(3分) (2) ∵c-b>0,a+b<0,a-c<0 ∴|c-b|+|a+b|-2|a-c| =c-b-(a+b)-2[-(a-c)] ……(4分) =c-b-a-b+2a-2c =-a+2a-b-b+c-2c ……(5分) =a-2b-c ……(6分) 23、 (本题满分7分) 解:(1) ……(2分) ……(3分) (2) 当,时 原式. ……(5分) (3) 由(1)可知:, ∵的值与y的值无关, ∴, ∴. ……(7分) 24、 (本题满分8分) 解:按方案A购买,需付款:, 即需要付款元; ……(2分) 按方案B购买,需付款:, 即需要付款元. ……(4分) 故答案是:,; (2)当时, 方案A: (元). ……(5分) 方案B:(元). ……(6分) 因为,所以按方案A购买较为合算; (3)先按方案A购买运动速干衣件,送30双棉袜,再按方案B购买10双棉袜。 ……(7分) 共需付款(元) ……(8分)
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