磁场第九章第3讲带电粒子在复合场中的运动主干梳理 对点激活磁场磁场 重力势能重力势能竖直向下竖直向下路径路径路径路径相同相同相反相反电势能电势能 动能动能左手左手匀速圆周匀速圆周匀速直线运动匀速直线运动相等相等相反相反非匀非匀 匀速直线匀速直线 电势差电势差磁场方向磁场方向一一 堵点疏通堵点疏通1带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动，必必有有mgqE，洛洛伦伦兹兹力力提提供向心力。供向心力。()2粒子速度选择器只选择速度大小，不选择速度方向。粒子速度选择器只选择速度大小，不选择速度方向。()3回旋加速器中粒子获得的最大动能与加速电压有关。回旋加速器中粒子获得的最大动能与加速电压有关。()4带带电电粒粒子子在在重重力力、静静电电力力(恒恒力力)、洛洛伦伦兹兹力力三三个个力力作作用用下下可可以以做做变变速直线运动。速直线运动。()5质谱仪可以测带电粒子的比荷。质谱仪可以测带电粒子的比荷。()6有有的的时时候候，题题目目中中没没明明确确说说明明时时，带带电电粒粒子子是是否否考考虑虑重重力力，要要结结合合运动状态进行判定。运动状态进行判定。()二二 对点激活对点激活1(多多选选)如如图图所所示示，一一带带电电小小球球在在一一正正交交电电场场、磁磁场场区区域域里里做做匀匀速速圆圆周周运运动动，电电场场方方向向竖竖直直向向下下，磁磁场场方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里，则则下下列列说说法法正正确确的的是是()A小球一定带正电小球一定带正电B小球一定带负电小球一定带负电C小球的绕行方向为顺时针小球的绕行方向为顺时针D改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动答案答案 解解析析小小球球做做匀匀速速圆圆周周运运动动，重重力力必必与与静静电电力力平平衡衡，则则静静电电力力方方向向竖竖直直向向上上，结结合合电电场场方方向向可可知知小小球球一一定定带带负负电电，A错错误误，B正正确确；洛洛伦伦兹兹力力充充当当向向心心力力，由由曲曲线线运运动动轨轨迹迹的的弯弯曲曲方方向向结结合合左左手手定定则则可可得得，小小球球的的绕绕行行方方向向为为顺顺时时针针方方向向，C正正确确；改改变变小小球球的的速速度度大大小小，重重力力仍仍与与静静电电力力平平衡衡，小球仍在洛伦兹力作用下做圆周运动，小球仍在洛伦兹力作用下做圆周运动，D错误。错误。解析解析 2.(人人教教版版选选择择性性必必修修第第二二册册P11T4改改编编)(多多选选)磁磁流流体体发发电电是是一一项项新新兴兴技技术术，如如图图是是它它的的示示意意图图。平平行行金金属属板板A、B之之间间有有一一个个很很强强的的磁磁场场，磁磁感感应应强强度度为为B。将将一一束束等等离离子子体体(即即高高温温下下电电离离的的气气体体，含含有有大大量量正正、负负带带电电粒粒子子)喷喷入入磁磁场场，A、B两两板板间间便便产产生生电电压压。如如果果把把A、B和和用用电电器器连连接接，A、B就就是是一一个个直直流流电电源源的的两两个个电电极极。A、B两两板板间间距距为为d，等等离离子子体体以以速速度度v沿沿垂垂直直于于磁磁场场方方向向射射入入A、B两两板板之之间间，所所带带电电荷荷量量为为q，则则下下列列说说法法正正确确的是的是()AA板是电源的正极板是电源的正极 B.B板是电源的正极板是电源的正极C电源的电动势为电源的电动势为Bdv D.电源的电动势为电源的电动势为qvB答案答案 解析解析 3(人人教教版版选选择择性性必必修修第第二二册册P16图图1.41改改编编)一一个个质质量量为为m、电电荷荷量量为为q的的粒粒子子，从从容容器器A下下方方的的小小孔孔S1飘飘入入电电势势差差为为U的的加加速速电电场场，其其初初速速度度几几乎乎为为0，然然后后经经过过S3沿沿着着与与磁磁场场垂垂直直的的方方向向进进入入磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁场中，最后打到照相底片磁场中，最后打到照相底片D上。上。(1)求粒子进入磁场时的速率；求粒子进入磁场时的速率；(2)求粒子打在照相底片求粒子打在照相底片D上的点到上的点到S3的距离。的距离。答案答案 解析解析 考点细研 悟法培优这这类类问问题题的的特特点点是是电电场场、磁磁场场依依次次出出现现，包包含含空空间间上上先先后后出出现现和和时时间间上上先先后后出出现现，常常见见的的有有磁磁场场、电电场场与与无无场场区区交交替替出出现现相相组组合合的的场场等等。其其运运动动形形式式包包含含匀匀速速直直线线运运动动、匀匀变变速速直直线线运运动动、类类平平抛抛运运动动、圆圆周周运运动动等等，涉及牛顿运动定律、功能关系等知识的应用。涉及牛顿运动定律、功能关系等知识的应用。1解题思路解题思路(1)划划分分过过程程：将将粒粒子子运运动动的的过过程程划划分分为为几几个个不不同同的的阶阶段段，对对不不同同的的阶阶段选用不同的规律处理。段选用不同的规律处理。(2)找找关关键键点点：确确定定带带电电粒粒子子在在场场区区边边界界的的速速度度(包包括括大大小小和和方方向向)是是解解决该类问题的关键。决该类问题的关键。(3)画画运运动动轨轨迹迹：根根据据受受力力分分析析和和运运动动分分析析，大大致致画画出出粒粒子子的的运运动动轨轨迹迹图，有利于形象、直观地解决问题。图，有利于形象、直观地解决问题。(4)选选择择合合适适的的物物理理规规律律，列列方方程程：对对于于类类平平抛抛运运动动，一一般般分分解解为为沿沿初初速速度度方方向向的的匀匀速速直直线线运运动动和和垂垂直直于于初初速速度度方方向向的的匀匀加加速速直直线线运运动动；对对粒粒子子在磁场中做匀速圆周运动的情况，一般都是洛伦兹力提供向心力。在磁场中做匀速圆周运动的情况，一般都是洛伦兹力提供向心力。2常见的基本运动形式常见的基本运动形式电偏转电偏转磁偏转磁偏转偏转条件偏转条件带电粒子以带电粒子以vE进入匀强电进入匀强电场场带电粒子以带电粒子以vB进入匀强磁进入匀强磁场场示意图示意图受力情况受力情况只受恒定的静电力只受恒定的静电力只受大小恒定的洛伦兹力只受大小恒定的洛伦兹力运动情况运动情况类平抛运动类平抛运动匀速圆周运动匀速圆周运动运动轨迹运动轨迹抛物线抛物线圆弧圆弧例例1(2020广广东东省省汕汕头头市市高高三三一一模模)如如图图，在在y0的的区区域域存存在在方方向向垂垂直直于于xOy平平面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度大大小小为为B，在在y 0的的区区域域存存在在方方向向沿沿y轴轴负负方方向向的的匀匀强强电电场场，场场强强大大小小为为E；在在y0的的区区域域存存在在方方向向垂垂直直于于xOy平平面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场。一一个个氕氕核核H和和一一个个氘氘核核H先先后后从从y轴轴上上yh点点以以相相同同的的动动能能射射出出，速速度度方方向向沿沿x轴轴正正方方向向。已已知知H进进入入磁磁场场时时，速速度度方方向向与与x轴轴正正方方向向的的夹夹角角为为60，并并从从坐坐标标原原点点O处处第第一一次次射射出出磁磁场场。H的的质质量量为为m，电电荷荷量量为为q。不不计计重重力力。求：求：答案答案 解析解析 解析解析 解析解析 解析解析 解析解析 课时作业A小球将离圆心小球将离圆心O越来越远，且速率越来越小越来越远，且速率越来越小B小球将离圆心小球将离圆心O越来越远，且速率保持不变越来越远，且速率保持不变C小球将做匀速圆周运动，运动周期与绳断前的周期一定相等小球将做匀速圆周运动，运动周期与绳断前的周期一定相等D小球将做匀速圆周运动，运动半径与绳断前的半径可能相等小球将做匀速圆周运动，运动半径与绳断前的半径可能相等答案答案 解析解析 2(2020山山东东省省济济宁宁市市兖兖州州区区高高三三下下网网络络模模拟拟)如如图图甲甲是是回回旋旋加加速速器器的的原原理理示示意意图图，其其核核心心部部分分是是两两个个D形形金金属属盒盒，在在加加速速带带电电粒粒子子时时，两两金金属属盒盒置置于于匀匀强强磁磁场场中中(磁磁感感应应强强度度大大小小恒恒定定)，并并分分别别与与高高频频电电源源相相连连，加加速速时时某某带带电电粒粒子子的的动动能能Ek随随时时间间t的的变变化化规规律律如如图图乙乙所所示示，若若忽忽略略带带电电粒粒子子在在电场中的加速时间，则下列判断正确的是电场中的加速时间，则下列判断正确的是()A高频电源的变化周期应该等于高频电源的变化周期应该等于tntn1B在在Ekt图像中图像中t4t3t3t2t2t1C粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D不同粒子获得的最大动能都相同不同粒子获得的最大动能都相同答案答案 解析解析 答案答案 解析解析 答案答案 解析解析 5(2021北北京京市市朝朝阳阳区区校校际际联联考考)如如图图所所示示为为磁磁聚聚焦焦法法测测量量比比荷荷的的原原理理图图。在在阴阴极极K和和阳阳极极A之之间间加加电电压压，电电子子由由阳阳极极A中中心心处处的的小小孔孔P射射出出。小小孔孔P与与荧荧光光屏屏中中心心O点点连连线线为为整整个个装装置置的的中中轴轴线线。在在极极板板很很短短的的电电容容器器C上上加加很很小小的的交交变变电电场场，使使不不同同时时刻刻通通过过这这里里的的电电子子发发生生不不同同程程度度的的偏偏转转，可可认认为为所所有有电电子子从从同同一一点点发发散散。在在电电容容器器C和和荧荧光光屏屏S之之间间加加一一平平行行PO的的匀匀强强磁磁场场，经经过过一一段段时时间间电电子子再再次次会会聚聚在在一一点点。调调节节磁磁感感应应强强度度B的的大大小小，可可使使电电子子流流刚刚好好再再次次会会聚聚在在荧荧光光屏屏的的O点点。已已知知K、A之之间间的的加加速速电电压压为为U，C与与S之之间间磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度为为B，发发散散点点到到O点点的的距距离离为为l。下下列列说说法法正正确确的是的是()答案答案 解析解析 解析解析 答案答案 解析解析 解析解析(1)求小球刚进入两平行板间时的速度求小球刚进入两平行板间时的速度v的大小和方向；的大小和方向；(2)若若小小球球进进入入两两板板间间后后，经经过过时时间间t撤撤去去板板间间电电场场，小小球球恰恰好好能能做做匀匀速速直线运动且不与直线运动且不与PQ板碰撞，求两板间距离板碰撞，求两板间距离d应满足的条件以及时间应满足的条件以及时间t。答案答案 解析解析 解析解析 解析解析 8.(2021八八省省联联考考湖湖北北卷卷)(20分分)在在如如图图所所示示的的直直角角坐坐标标系系中中，x0)的的粒粒子子从从原原点点O进进入入磁磁场场，初初速度大小为速度大小为v0，速度方向与，速度方向与y轴正向夹角为轴正向夹角为(6090)，不计重力。，不计重力。答案答案 解析解析 解析解析 解析解析 解析解析 本课结束