学习中心： ]院校学号：C 姓名： 东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 工程力学X 试 卷（ 作业考核 线上2） A 卷（共 4 页） 总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 得分 一、选择题（每题5分，共30分） 1、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（ A ） A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力 B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系 C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量 D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小 2、利用空间力系的平衡方程最多可以求解几个未知量。( C ) A.四个 B.五个 C.六个 D.八个 3、图示结构为（ B ） A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 4、圆轴扭转，直径为d，极惯性矩是（  D   ）。 A.  B. C. D. 5、梁发生平面弯曲时，其横截面绕（  B  ）旋转。 A.梁的轴线； B.中性轴；C.面截的对称轴；D.截面的（或上下）边缘 6、梁在某截面处，剪力为零，则该截面处弯矩有（ A ）。 A. 极值； B. 最大值； C. 最小值； D. 零值 二、等截面圆杆，一端固定，一端自由，如图所示。已知：F=2kN，a=0.5m，直径为30mm，求1和2两个截面上的应力。（10分） 解：（1）轴力 ， （压力） （2）应力 ===2.83MPa， ===5.66MPa(压应力) 三、图示等直圆杆，已知外力偶矩MA=3kN.m，MB=7.2kN.m，MC=4.2kN.m，材料剪切弹性模量G=80GPa。轴的直径d=60mm。试求：（1）扭矩图；（2）最大切应力；（3）最大单位长度扭转角。（15分） T 3kNm 4.2kNm + － 解：（1）扭矩图 kN.m （2）最大切应力 MPa （3）最大单位长度扭转角 四、已知：平面应力状态单元体如图所示（单位为MPa），材料的弹性模量E=200GPa，泊松比为0.3。求：（1）主应力；（2）最大切应力；（3）最大线应变。（15分） 解：（1）主应力 （2）最大切应力 （3）最大线应变 五、图示正交圆截面刚架，ABC在同一铅垂面内，ABD在同一水平面内，AB段长度为2m，E为AB中点，CB段和BD段长度均为1m，截面直径mm，受到载荷P1、P2、P3的作用，，P2=3kN，P3=2kN，材料的MPa。按第三强度理论校核AB杆的强度。 （15分） 解：（1）危险截面内力 轴力 FN =-3kN 扭矩 T =2kN.m 弯矩 Mmax =6kN.m 危险截面为固定端截面A 2）强度计算 所以，安全。 六、图示结构，在C点处有铅直载荷P的作用。已知：BC杆为圆截面，直径为10cm。材料的弹性模量为E=200GPa，比例极限为MPa，屈服极限为MPa，直线公式中的a=304MPa，b=1.12MPa，结构的稳定安全系数。试按照BC杆的稳定条件求结构的许用载荷[P] 。（15分） 解：(1)取点C为研究对象 （拉杆），（压杆） （2） BC杆的稳定性 柔度： 临界柔度： ， 因为，所以BC杆为中柔度杆。 临界应力： 临界压力： 稳定条件： ， 所以： 故：结构的许用载荷为583kN。 课程名称：工程力学X 7