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学习中心: ]院校学号:C 姓名: 东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 工程力学X 试 卷( 作业考核 线上2) A 卷(共 4 页) 总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 得分 一、选择题(每题5分,共30分) 1、关于力偶,以下说法中哪个是正确的?( A ) A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反,是一对作用力与反作用力 B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反,是平衡力系 C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量 D. 力偶在任一坐标轴的投影,等于该力偶矩的大小 2、利用空间力系的平衡方程最多可以求解几个未知量。( C ) A.四个 B.五个 C.六个 D.八个 3、图示结构为( B ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 4、圆轴扭转,直径为d,极惯性矩是(  D   )。 A.  B. C. D. 5、梁发生平面弯曲时,其横截面绕(  B  )旋转。 A.梁的轴线; B.中性轴;C.面截的对称轴;D.截面的(或上下)边缘 6、梁在某截面处,剪力为零,则该截面处弯矩有( A )。 A. 极值; B. 最大值; C. 最小值; D. 零值 二、等截面圆杆,一端固定,一端自由,如图所示。已知:F=2kN,a=0.5m,直径为30mm,求1和2两个截面上的应力。(10分) 解:(1)轴力 , (压力) (2)应力 ===2.83MPa, ===5.66MPa(压应力) 三、图示等直圆杆,已知外力偶矩MA=3kN.m,MB=7.2kN.m,MC=4.2kN.m,材料剪切弹性模量G=80GPa。轴的直径d=60mm。试求:(1)扭矩图;(2)最大切应力;(3)最大单位长度扭转角。(15分) T 3kNm 4.2kNm + - 解:(1)扭矩图 kN.m (2)最大切应力 MPa (3)最大单位长度扭转角 四、已知:平面应力状态单元体如图所示(单位为MPa),材料的弹性模量E=200GPa,泊松比为0.3。求:(1)主应力;(2)最大切应力;(3)最大线应变。(15分) 解:(1)主应力 (2)最大切应力 (3)最大线应变 五、图示正交圆截面刚架,ABC在同一铅垂面内,ABD在同一水平面内,AB段长度为2m,E为AB中点,CB段和BD段长度均为1m,截面直径mm,受到载荷P1、P2、P3的作用,,P2=3kN,P3=2kN,材料的MPa。按第三强度理论校核AB杆的强度。 (15分) 解:(1)危险截面内力 轴力 FN =-3kN 扭矩 T =2kN.m 弯矩 Mmax =6kN.m 危险截面为固定端截面A 2)强度计算 所以,安全。 六、图示结构,在C点处有铅直载荷P的作用。已知:BC杆为圆截面,直径为10cm。材料的弹性模量为E=200GPa,比例极限为MPa,屈服极限为MPa,直线公式中的a=304MPa,b=1.12MPa,结构的稳定安全系数。试按照BC杆的稳定条件求结构的许用载荷[P] 。(15分) 解:(1)取点C为研究对象 (拉杆),(压杆) (2) BC杆的稳定性 柔度: 临界柔度: , 因为,所以BC杆为中柔度杆。 临界应力: 临界压力: 稳定条件: , 所以: 故:结构的许用载荷为583kN。 课程名称:工程力学X 7
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